チャート品質計算機能

Imatest を使用すると、測定されたテストチャートの変調伝達関数 (MTF)を使用して

• サイズ（高さ）、印刷媒体、印刷技術によって特徴付けられるテストチャートが、カメラのMTF測定に適しているかどうかを判断します。カメラは垂直画素数によって特徴付けられます。これにより、テストチャートが特定の用途に適しているかどうかを判断するのに役立ちます。
  
  
• 測定されたカメラMTFを、イメージセンサー上に投影されたチャートMTFで割ることで、MTF測定の精度を向上させます。これは、空間領域におけるデコンボリューションに相当します。この手法については、「チャートMTFとセンサーMTFによるカメラMTF測定の補正」で説明しています。この手法を用いることで、様々なテストチャートを用いたカメラMTF測定の精度と一貫性が向上し、チャートMTFがカメラMTF測定に及ぼす影響を正確に把握することができます。

このページで紹介するチャート品質計算ツールを使用すると、チャートMTFがカメラMTF測定値に与える影響を、以下のさまざまな項目について推定できます。

• チャート媒体および印刷技術（反射性および透過性媒体へのインクジェット印刷、写真フィルム、プリントなど）。
• カメラは、主に画素の高さ（ひいては総画素数）によって特徴づけられる。
• 垂直視野（多くの場合、チャートサイズに関連）。

チャートMTF補正の有無にかかわらず、指定された垂直画素数（または総画素数）を持つカメラに必要なチャートのサイズ（チャートMTFがサイクル/オブジェクトmmで表されるメディアの場合）を決定できます。チャート画像は必要ありません。

チャート品質計算ツールを正しく使用するには、測定されたチャートMTFとイメージセンサーに投影されたチャートMTFという重要な概念を明確に理解する必要があります。

チャートMTF

チャートMTFは、適切なコントラスト（通常4:1または10:1）の印刷された斜めのエッジを使用して、補正カメラMTF測定ページの付録に記載されている手法で測定されます。チャートMTFの空間周波数単位はサイクル/オブジェクトmmです。つまり、チャート上の1ミリメートルあたりのサイクル数です（ほとんどのImatest測定で一般的なセンサー上のサイクル数ではありません）。測定に関する詳細を以下に示します。

• 倍率は十分に大きくする必要があります（インクジェットチャートの場合は通常約0.5倍、写真チャートの場合は1倍程度）。これにより、測定結果はレンズ、センサー、信号処理ではなく、チャートの品質によって左右されます。（一般的なカメラMTF測定では、高品質フィルムチャートの場合倍率は0.1未満、インクジェットチャートの場合は0.02未満です。）倍率は慎重に測定し、記録する必要があります。
• 測定されたチャートMTFは、MTF > 0.3（MTF30未満）の周波数において実際の応答曲線に近似する関数に適合されます。この関数は、ノイズ（通常はMTF30以上の周波数）によって生じるMTF曲線の不規則性を除去し、後続の処理を容易にします。
  
  関数は

ここで、 fはサイクル/物体mm（C/Obj mm）の単位で表される。この関数は、観測されたチャートMTF測定値の幅広い範囲に一致する。

予測チャート MTF

チャートがセンサー上に投影（画像化）されるとき、その空間周波数単位は、以下の式を用いてセンサーのネイティブ単位（サイクル/ピクセル [C/P]）に変換する必要があります。

-

Imatestのシャープネスモジュールでは、ピクセル/mmは通常、ユーザーが入力したピクセルピッチ（μm単位）の値から算出されます。ここで、ピクセル/mm = 1000 / (ピクセルピッチ（μm）) です。倍率は、設定ウィンドウに入力するか、SFRplusのバー間隔やeSFR ISOの垂直レジストレーションマーク間隔などの幾何学的要因から算出されます。

MTF _div ( f _Nyq ) (ナイキスト周波数 ( f _Nyq = 0.5 C/P) におけるMTF _{div )}が 0.9 (90%) 未満の場合、測定された MTF をMTF _divで割ることによって測定精度を向上させることができます。これは、 「チャートおよびセンサー MTF に対するカメラ MTF 測定の補正」で説明されています。MTF _div ( f _Nyq )が 0.9 より大きい場合、MTF 補正による改善効果はほとんどありません。

直線的な画像（強い樽型歪みのない画像、つまり魚眼レンズではない画像）の場合、

そして

したがって、次のように言うことができます。

この式は、後述するチャート適合性表示で使用されます。

魚眼レンズ（強い樽型歪み）は、画像中心からの距離が離れるにつれて放射状倍率が低下するため問題となります。チャート適合性表示を使用するには、中心での倍率に基づいて一種の「仮想垂直視野」を作成する必要があります。幸いなことに、魚眼レンズは（医療用内視鏡を除いて）極端な近接画像に使用されることはほとんどないため、これはそれほど難しくありません。ほとんどの場合、レンズからチャートまでの距離_{d は}レンズの焦点距離fよりもはるかに大きいため、倍率 = f / d_{レンズチャート}= 垂直視野 / センサーの高さ を使用できます。必要に応じて、画像中心付近の倍率（最悪の場合）は、細かい定規を撮影することで求めることができます。

VVFoVは、実際の物理的なFoVよりもかなり大きくなる可能性があります。

チャート品質計算機能

チャート品質計算ツールは、 Imatestメインウィンドウのユーティリティドロップダウンメニューから開きます。このウィンドウでは、特定のメディアと印刷技術の測定係数を含むチャート品質（MTF補正）ファイルを読み込み、次の項目を決定するパラメータを選択できます。

• 指定されたサイズのチャートに対して、所定の品質レベルを達成できるメガピクセル適合性（カメラの最大メガピクセル数）
• チャートの品質が、特定のシステムにおけるMTF測定値にどのように影響するかを示します。このシステムは、ピクセルあたりのミクロン（μm）単位のピクセルピッチ、倍率、センサーの高さ、垂直視野（チャートの高さと密接に関連）などのパラメータによって定義されます。これらのパラメータのいずれかが変更されると、次の表のルールに従って、他のパラメータの1つ以上が変更され、一貫性が保たれます。

チャート品質計算ウィンドウ
5 x 7 マルチサイズ カラー LVT SFRplus チャートの設定で、最大のチャート画像が
バー間隔は128mmで、垂直視野は140mm = 5.51インチに相当する。

主な成果

以下の表はチャート補正の使用経験に基づいています。チャートの品質を決定する主要な指標は、ナイキスト周波数f _Nyqにおけるイメージセンサー上の投影チャート MTF です。

チャートMTF適合性表示

この表示方法は、特定のカメラシステムに対するチャートの適合性を判断する際に推奨されます。チャートの適合性を判断するために必要なのは、わずか3つの項目（1つのファイルと2つのパラメータ）だけであるという概念に基づいています。

1. チャート補正ファイル。特定の印刷技術（インクジェット、印画紙、写真フィルムなど）に対応したチャートMTFのモデルが含まれています。
2. 対象物（テストチャートなど）の垂直視野（VFoV）。
3. センサーの垂直方向の画素数（Vpix）。
4. チャート補正ファイルがあり、VFoVとVpixが分かっている場合は、チャート適合性表示からチャートの適合性を簡単に判断できます。視野角、レンズからチャートまでの距離、センサーの高さ、ピクセルピッチなどのその他のパラメータは、項目2と3の計算にのみ使用されます。

この方法は、歪みの少ない（樽型歪みの少ない）画像にのみ有効であることに注意してください。樽型歪みの大きい（魚眼レンズ）レンズの場合は、修正が必要です。一貫性が保たれる限り、垂直方向の代わりに水平方向を使用しても構いません。

この表示を使用するには、チャート補正ファイルを読み込み、チャート品質計算ウィンドウの下部にある「チャートMTF適合性表示」を押してください。上部付近にあるメディアの説明ボックスは、注釈専用です。右側のY軸のメガピクセルスケールに使用されるアスペクト比は、右側の小さなドロップダウンメニューで4:3、3:2、または16:9に設定できます。

チャートMTF適合性表示。斜線はMTF@ _fNyqを表します。
（Matlabの指数表記はあまり好きではありません。10⁰ = ^1、10¹ = ^10、10² = ¹⁰⁰など。）

縦視野角（V-FoV）はセンチメートル単位でx軸に示されています。これは通常、フレーム全体を覆うように設計されたチャート（ SFRplus 、Checkerboard、 eSFR ISO ）の高さよりもわずかに大きくなります。なお、単一領域解像度チャート（ Spilled Coins 、 Siemens Star 、 Log F-Contrast ）は高解像度カメラでフレーム全体を覆うようには設計されていません。これらのチャートは、垂直方向で約2000ピクセルを超えることはありません。V-FoVは通常、チャートの高さよりも大きくなります。

左側のy軸に示されている垂直方向のピクセル数は、画像自体から求めることができます。

例— 8 × 10 インチのフィルムに印刷された標準的な 5 x 9 カラー LVT SFRplus チャートは、垂直視野が 13 cm になるように設計されています。13 cm (x 軸上) は、センサー高さ = 2400 ピクセル (左 y 軸) または 3:2 アスペクト比 (右 y 軸) で約 8 メガピクセルの場合、MTF@Nyquist = 0.9 (下の緑色の対角線) に相当します。この高品質レベルでは、MTF 補正は不要です。チャートを MTF@Nyquist = 0.7 (オリーブ色の対角線) まで上げると、これはまだ十分に良いですが、MTF 補正が必要となり、センサー高さ = 4000 ピクセル (3:2 アスペクト比で約 20 メガピクセル) に達します。

ディスプレイ上の色は、品質表（上記）の色に対応しています。つまり、緑（右下）は優良、黄色はMTF補正が必要、ピンク（左上）は使用不可、などです。

一般的なメガピクセル適合性（旧来のアプローチ）

Imatest 5.2で導入されたチャート適合性表示（上記）は、特定のカメラシステムに対するチャートの適合性を判断するために推奨されています。

初期ウィンドウの下部付近にある「メガピクセル適合性」というタイトルの表に示されているこれらの結果は、以下のことを示しています。

• 選択した媒体と垂直視野角を持つチャートにおいて、特定の品質レベル（ナイキスト周波数におけるMTFから導出される）を達成できる最大垂直ピクセル数と総メガピクセル数。
• 垂直方向の画素数が既知のカメラにおいて、指定された品質レベルを達成するために必要なチャートのサイズ。

これらの結果はいずれも、画素サイズ（1画素あたりのμm）、倍率、またはセンサー高さのいずれの値にも影響されない。

特定の垂直視野高さにおける4つの画質レベルに対応したメガピクセル適合表。

この表は、Nqyuist 周波数での MTF (MTF @ f _Nyq ) に基づく結果を示しています。測定値(3 つのアスペクト比 (4:3、3:2、および 16:9) と品質レベル(MTF @ f _Nyq = 90、77、70、および 50) については、以下の 2 つの表で説明しています。MTF @ Nyquist = 0.77 は特殊なケースで、2018 年以前に使用されていた MTF 適合性計算を近似しています。この数値は、チャート補正なしで MTF 適合性をかなり保守的に推定できることがわかっています。

MTF @ f _{Nyq は}、チャット品質が MTF 測定値に与える影響と、チャート補正が必要かどうかを判断します。

例：

• • 垂直ピクセル数（高画質の場合は2484）—垂直視野角140mm（5.51インチ）のLVTカラーフィルムチャートを使用するこのシステムでは、MTF@fNyq≥0.9（MTF補正が不要）となる垂直ピクセルの最大数は2584（3:2のアスペクト比で10メガピクセルに相当）です。
  • チャート品質指数（CQI nn ）— Imatest 5.1より前のバージョンで使用されていた値です。MTF @ Nyquist = nn %（典型的な値は 90%、70%、50%）となる垂直ピクセルの数を表します。これは、上記の表の「垂直ピクセル」列と同じ数値です。

ここで、height は SFRplus の標準的な垂直視野 (バー間距離の 1.1) または他のほとんどのテストチャートのチャート有効領域の垂直クロップ高さです。Cycles/object mm はチャート上で定義されています。CQI _{90 は}高品質画像の標準値でした。ウェブページの説明が分かりにくく、名前もあまり説明的ではないため、CQI はもう使用していません。

• • 旧（2018年以前）のメガピクセル適合性番号は、次のように定義されていました。

ここで、MTF nn の単位はサイクル/オブジェクト mm です。この数値は、チャート品質計算機の設定ボックスの上に表示されます。上の画像では、

古いMpxlの適合性：Vピクセル=3567;  19.1メガピクセル（3:2） （スペースの都合上、一部省略）。

従来のメガピクセル適合値は、3:2 アスペクト比で垂直方向3567ピクセル、つまり19.1メガピクセルです。これは、品質レベル（従来のメガピクセル制限）（MTF @ ナイキスト周波数 = 0.77）の値、つまり垂直方向3645ピクセル、17.7メガピクセル（3:2 アスペクト比）に非常に近い値です。これは、MTF補正によってわずかな改善しか得られないチャート限界のかなり保守的な推定値です。 

特定のイメージングシステムにおける結果

チャート品質計算ツールを開くと、チャートMTFが周波数単位（サイクル/オブジェクトmm）でチャート上に表示されます（上記参照）。これは、垂直方向のナイキスト周波数線を除き、チャート自体（撮像システムとは無関係）に関する値です。垂直方向のナイキスト周波数線は、センサーを基準として計算されます。

チャート品質計算ツールは、画素サイズ（1画素あたりのμm）、倍率、およびセンサーの高さ（mm）で特徴付けられるイメージングシステムの結果も表示できます。

グラフの左下にある周波数切り替えボタン（元々はチャート上に周波数（サイクル/オブジェクト mm）と表示されています）をクリックすると、右側に表示されているセンサー上のサイクル/ピクセルに表示を変更できます。このグラフは、センサー上の空間周波数における MTF に対するチャートの影響を直接示しています。前述のように、ナイキスト周波数（ f_Nyq = 0.5 C/P）および半ナイキスト周波数（0.25 C/P、これは一般的なシャープなイメージングシステムでは MTF50 付近）における MTF は、このシステムのチャート品質を示す良い指標となります。

ピクセルサイズ（μm/ピクセル）、倍率、センサー高さ（mm）（右下に入力）で定義されるシステムの測定結果は、MTFプロットの右側に濃い赤色で表示されます。MTF = 0.746 @ Nyquist = 0.965 @ Nyq/2 は、このシステムではMTF補正なしでもチャートが十分使用できることを示していますが、より正確な結果を得るにはMTF補正が推奨されます。

制限事項

投影チャートのMTFが0.3未満の場合、測定値は信頼できません。このような現象が発生する周波数（MTF30）は常にナイキスト周波数f _Nyq以上である必要があり、可能であれば2× f _Nyq以上であるべきです。

強い樽型歪み（魚眼レンズ）の境界付近では、半径方向の倍率低下によって測定精度が影響を受け、接線方向のエッジの鮮明度が低下します。この問題への対処法については、上記の「魚眼レンズ」のセクションで説明しました。これは、中程度の歪みを持つ直線型（標準）レンズでは問題になりません。