图表质量计算器

Imatest允许您使用测量的测试图表调制传递函数 (MTF)来

确定测试图表（其尺寸（高度）、印刷介质和印刷技术等特征）是否适用于相机MTF测量，其中相机的特性以垂直像素数来表征。这有助于判断测试图表是否适用于特定应用。
通过将测得的相机 MTF 除以投影到图像传感器上的测试图 MTF ，可以提高 MTF 测量的精度。这相当于空间域中的反卷积。该技术在“补偿测试图和传感器 MTF 的相机 MTF 测量”一文中有所描述。它提高了使用各种测试图进行的相机 MTF 测量的精度和一致性，并且还可以让您查看测试图 MTF 对相机 MTF 测量的精确影响。

MTF测量测试图适用性——显示几种常见介质类型的MTF测试图适用性。您可以使用这些显示结果来预测测试图的适用性，而无需运行Imatest。

本页介绍的图表质量计算器，可让您估算图表 MTF 对相机 MTF 测量值的影响，适用范围很广：

图表介质和打印技术（反射和透射介质上的喷墨打印、照相胶片和打印件等）。
相机主要以像素高度（以及由此产生的总像素数）来区分。
垂直视野（通常与图表大小有关）。

您可以确定对于具有给定垂直像素数（或总像素数）的相机，无论是否启用图表 MTF 补偿，所需的图表尺寸（适用于以周期/物体毫米为单位表征的介质）。使用此功能无需图表图像。

正确使用图表质量计算器需要清楚地理解关键概念：测量图表 MTF 和投射到图像传感器上的图表 MTF。

图表质量计算器简要概述

打开图表质量计算器。
读取 MTF 图表补偿文件（包含根据图表测量计算出的图表 MTF 模型系数）。补偿文件可从www.imatest.com/docs/mtf-compensation/#compfiles下载。
输入物体（即测试图表）的垂直场（单位为毫米），以计算百万像素适用性表（显示在窗口的下半部分）。
请输入以下三个参数中的至少两个：（1）相机像素间距（微米/像素），（2）放大倍率，（3）传感器高度（毫米），以获得特定系统的详细结果。
将显示多个结果。其中最重要的是_{奈奎斯特频率 (fNyq} = 0.5 周期/像素) 下的 MTF 值。如果该值高于 0.9，则无需进行补偿即可使用图表。如果该值介于 0.5 和 0.9 之间，建议进行图表补偿。我们不建议使用 MTF @ fNyq < 0.5_的图表。
选择图表适用性显示，以清晰地显示图表适用性，该适用性是传感器像素高度、图表高度和图表 MTF（在 MTF 补偿文件中建模）的函数。

图表 MTF

图表 MTF 的测量方法是使用具有合理对比度（通常为 4:1 或 10:1）的印刷倾斜边缘，具体技术参见“补偿相机 MTF 测量”页面的附录。图表 MTF 的空间频率单位为cycles/object mm ，即图表上的每毫米周期数（而非传感器上的周期数，这与大多数Imatest测量不同）。以下是关于该测量方法的一些细节：

放大倍数应足够大（喷墨打印色差图通常约为 0.5 倍，胶片色差图通常约为 1 倍），以确保测量结果主要受色差图质量的影响，而非镜头、传感器或信号处理的影响。（典型的相机 MTF 测量中，高质量胶片色差图的放大倍数小于 0.1 倍，喷墨打印色差图的放大倍数小于 0.02 倍。）放大倍数应仔细测量并记录。
将测得的 MTF 曲线拟合到一个函数，该函数能够很好地近似 MTF > 0.3（低于 MTF30）频率范围内的实际响应曲线。此函数可以消除噪声引起的 MTF 曲线不规则性（通常出现在高于 MTF30 的频率范围内），并便于后续处理。

该函数是

其中f的单位为周期/物体毫米 (C/Obj mm)。该函数与各种观测到的图表 MTF 测量值相匹配。

预测图表 MTF

当图表投影（成像）到传感器上时，其空间频率单位必须通过替换转换为传感器的原生单位（周期/像素 [C/P]）。

在Imatest 锐度模块中，像素/毫米通常由用户输入的像素间距（单位为微米）计算得出，计算公式为：像素/毫米 = 1000 / 像素间距（微米）。放大倍率可以在设置窗口中输入，也可以由几何因素计算得出，例如 SFRplus 中的条形间距或 eSFR ISO 中的垂直定位标记间距。

如果MTF _div ( f _Nyq ) （奈奎斯特频率 ( f _Nyq = 0.5 C/P) 处的MTF _div）低于 0.9 (90%)，则可以通过将测得的 MTF 除以MTF _div来提高测量精度，如“补偿相机 MTF 测量值以用于图表和传感器 MTF”中所述。如果MTF _div ( f _Nyq )大于 0.9，则 MTF 补偿带来的改进甚微。

请注意，对于直线图像（非严重桶形畸变；即非鱼眼图像）

和

因此我们可以说

此公式用于如下所述的图表适用性显示中。

鱼眼镜头（具有严重桶形畸变）会带来一个问题，那就是径向放大倍率会随着与图像中心距离的增加而减小。为了使用图表适用性显示，我们需要基于中心放大倍率创建一个“虚拟垂直视场”。幸运的是，这并不太难，因为鱼眼镜头很少用于拍摄超近距离图像（医用内窥镜除外）。在大多数情况下，镜头到图表的距离d _{(镜头-图表)} >> 镜头焦距f ，因此我们可以使用公式：放大倍率 = f / d _{(镜头-图表)} = 垂直视场 / 传感器高度。如有必要，可以通过拍摄一把细尺来找到图像中心附近的放大倍率（这是最坏的情况）。

VVFoV可以比实际的物理FoV大得多。

测试卡质量计算器

图表质量计算器位于Imatest主窗口的“实用工具”下拉菜单中。此窗口允许您读取图表质量（MTF 补偿）文件，该文件包含针对特定介质和打印技术的测量系数，然后选择决定以下参数的参数：

对于特定尺寸的图表，能够达到特定质量水平的相机像素适用性（相机像素的最大数量）
图表质量如何影响特定系统的 MTF 测量，该系统由像素间距（以微米 (μm) 为单位） 、放大倍率、传感器高度和垂直视场（与图表高度密切相关）等参数定义。当这些参数中的任何一个发生变化时，为了保持一致性，其他一个或多个参数也会根据下表中的规则进行相应调整。

影响结果的关键图表质量设置（图表百万像素适用性）

环境	变化	影响	描述
垂直视场角（毫米）。	放大	百万像素适用性 MTF div 图	垂直视场角 (FoV) 与图表高度密切相关，尤其对于旨在填充视场角的图表（例如 SFRplus、eSFR ISO 等）而言更是如此。这是四个输入设置中唯一会影响百万像素适用性表的设置。 [放大倍率 = 传感器高度/垂直视场]
每像素微米	其他输入设置均不适用	MTF div 图和 MTF nn	像素间距，通常以微米（μm）/像素为单位输入。在上述公式中转换为像素/毫米。
放大	传感器高度（毫米）	MTF div 图	拍摄图像时必须仔细测量放大倍率。对于某些模块（SFRplus、eSFR ISO、Checkerboard），放大倍率可从几何图表特征中得出。[传感器高度 = 放大倍率 * 垂直视场角]
传感器高度（毫米）。	放大	MTF div 图	传感器高度（毫米）。[放大倍率 = 传感器高度/垂直视场角]
注：MTF nn是 MTF 下降到低频值nn % 的空间频率（以周期/像素为单位）（在图像传感器上）。感兴趣的典型值是 MTF nn = 90、70、50 和 30。百万像素适用性是指在指定质量水平（奈奎斯特频率下的MTF）下，测试图所能达到的最大相机像素数，通常适用于4:3或3:2的宽高比。它取决于MTF测试图补偿文件（可从www.imatest.com/docs/mtf-compensation/#compfiles下载）和垂直视场（单位为毫米）。（不受其他输入参数的影响。）决定图表适用性的两个关键参数是：垂直视野（VFoV）。垂直传感器像素 = (传感器高度 mm) = (μm/像素)/(1000*传感器高度 mm)。

图表质量计算器窗口
设置适用于5 x 7 多尺寸彩色 LVT SFRplus 图表，其中最大图表图像有
杆间距为 128 毫米，对应的垂直视场角为 140 毫米 = 5.51 英寸。

主要结果

下表基于使用图表补偿的经验，其中决定图表质量的关键指标是奈奎斯特频率f _Nyq下图像传感器上的投影图表 MTF。

质量等级，基于奈奎斯特频率 ( fNyq = 0.5 周期/像素) 的 MTF

MTF @ f_Nyq	质量	描述	持续质量改进
MTF _Nyq ≥ 0.90	出色的	无需图表补偿。	CQI90
0.70 ≤ MTF _Nyq < 0.90	好的	建议但不建议使用图表补偿。它可以提高精度。	CQI70
0.50 ≤ MTF _Nyq < 0.70	需要	图表补偿是获得准确结果的必要条件。	CQI50
0.30 ≤ MTF _Nyq < 0.50	极简主义	可以用图表补偿，但这有点勉强。*不推荐*。
MTF _Nyq < 0.30	无法使用	想都别想！即使经过补偿，MTF 值也太低，无法获得可靠的结果（对噪声太敏感）。

图表 MTF 适用性显示

建议使用此显示方式来确定图表是否适用于给定的摄像机系统。其原理是，只需三个项目（一个文件和两个参数）即可确定图表的适用性：

图表补偿文件，其中包含特定打印技术（喷墨、相纸、胶片等）的图表 MTF 模型。
垂直视场角（物体的 VFoV，即测试图表）。
传感器的垂直像素数（Vpix）。
如果您拥有图表补偿文件，并且知道 VFoV 和 Vpix 的值，则可以轻松地从图表适用性显示中确定图表的适用性。所有其他参数，例如视角、镜头到图表的距离、传感器高度和像素间距，仅用于计算第 2 项和第 3 项。

请注意，此方法仅适用于直线型（低桶形畸变）图像。对于高桶形畸变（鱼眼镜头）图像，必须进行修改。只要保持一致性，水平方向可以替换为垂直方向。

要使用此显示，请读取图表补偿文件，然后按图表质量计算器窗口底部的“图表 MTF 适用性显示”按钮。顶部附近的媒体描述框仅用于注释。右侧 y 轴百万像素刻度所用的宽高比可在右侧的小下拉菜单中设置为 4:3、3:2 或 16:9。

图表 MTF 适用性显示。对角线代表 MTF@ f _Nyq
（我不太喜欢 Matlab 的指数表示法： ^10⁰ = 1； ^10¹ = 10； ^10² = 100，等等。）

垂直视场角 (V-FoV) 以厘米为单位显示在 x 轴上。它通常略大于旨在填充画面的测试图的高度（例如 SFRplus 、Checkerboard 和eSFR ISO ）。请注意，单区域分辨率测试图（例如Spilled Coins 、 Siemens Star和Log F-Contrast ）并非设计用于填充高分辨率相机的画面——它们在垂直方向上的像素占用量不应超过约 2000。垂直视场角通常大于测试图的高度。

左侧 y 轴显示的垂直像素数可以从图像本身确定。

例如， 标准的 5×9 彩色 LVT SFRplus 色卡，打印在 8×10 英寸的胶片上，设计垂直视场角为 13 厘米。13 厘米（x 轴）对应于 MTF@Nyquist = 0.9（下图绿色对角线），此时传感器高度为 2400 像素（左侧 y 轴），或宽高比为 3:2 时约为 800 万像素（右侧 y 轴）。在这种高质量水平下，无需进行 MTF 补偿。如果我们将色卡的 MTF@Nyquist 提升至 0.7（橄榄色对角线），虽然仍然相当不错，但需要进行 MTF 补偿，此时传感器高度将达到 4000 像素（宽高比为 3:2 时约为 2000 万像素）。

显示屏上的颜色与质量表（上图）中的颜色相对应；例如，绿色（右下角）为优秀；黄色需要 MTF 补偿，粉色（左上角）不可用，等等。

图表 MTF 适用性显示适用于几种常见的介质类型。
测试图表对MTF测量的适用性。
您可以利用这些显示来预测测试图表的适用性，而无需运行Imatest 。

通用百万像素适用性（旧方法）

Imatest 5.2 中引入的图表适用性显示（上图）现在推荐用于确定图表是否适用于给定的相机系统。

这些结果位于初始窗口底部的“百万像素适用性”表格中，表明：

对于具有选定的介质和垂直视场角的图表，能够达到特定质量水平（从奈奎斯特频率下的 MTF 得出）的最大垂直像素数和总百万像素数。
对于已知垂直像素数的相机，要达到指定的质量水平，图表需要多大？

这两个结果均不受像素尺寸（μm/像素）、放大倍率或传感器高度的影响。

特定垂直视场高度下四种质量等级的百万像素适用性表。

该表展示了基于奈奎斯特频率 ( _Nyq ) 处的调制传递函数 (MTF@ fNyq ) 的一系列结果。测量数据（三种宽高比 (4:3、3:2 和 16:9) 的最大垂直像素和相机百万像素尺寸）以及质量等级(MTF@ fNyq = 90、77、70 和 50) 详见下方两张表格。MTF@ _Nyquist = 0.77 是一个特例，近似于 2018 年之前使用的 MTF 适用性计算方法。该数值已被证明是在未进行图表补偿的情况下，对 MTF 适用性进行较为保守的估计。

MTF @ f _Nyq决定了图表质量对 MTF 测量的影响以及是否需要图表补偿。

测量值与上文“百万像素适用性表格”中的列相对应

测量	描述
质量	高（旧 Mpxl 限制）、中、低。这对应于传感器上图表图像在奈奎斯特频率 ( f_Nyq ) 处的最小 MTF。
MTF @ Nyq	传感器上图表图像的最小 MTF @ f_Nyq值对应于以下质量等级：0.9、0.77、0.7 和 0.5。
垂直像素	能够达到指定质量等级（MTF @ f_Nyq ）的最大垂直像素数。该数值与旧版图表质量指数相同。
V-像素/厘米（已弃用）	能够达到指定质量等级的图表高度每厘米的最大垂直像素数。对于具有n 个垂直像素的相机，达到该行所示质量等级所需的最小图表尺寸（以厘米为单位）为n / (V-像素/厘米)。V-像素/厘米 = 20 * MTF nn (周期/物体毫米) = 2 * MTF nn (周期/物体厘米)（对于nn = 90、70、50 等）。
Mpxls @ 4:3	4:3 宽高比对应的垂直像素数（上图）的百万像素数。
Mpxls @ 3:2	对应于 3:2 宽高比的垂直像素（上图）的百万像素数。
Mpxls @ 16:9	对应于 16:9 宽高比的垂直像素（上图）的百万像素数。
微米/像素最小值	能够达到指定质量水平（MTF @ f_Nyq ）的最小像素尺寸（以微米为单位）。
关键结果以黄色背景显示。

例如：

- 垂直像素（高质量为 2484）—对于此系统，使用垂直视场角为 140 毫米（5.51 英寸）的 LVT 彩色胶片图表，MTF @ fNyq ≥ 0.9（因此不需要 MTF 补偿）的最大垂直像素数为 2584（相当于 3:2 宽高比的 1000 万像素）。
- 图表质量指数 (CQI nn )——在Imatest 5.1之前使用；是指 MTF @ Nyquist = nn % 的垂直像素数（典型值为 90%、70% 和 50%）。它与上表中的“垂直像素”列中的数值相同。

其中，高度是指 SFRplus 的典型垂直视场角（1.1 * 条形间距），或大多数其他测试图表的有效区域垂直裁剪高度。周期/物体毫米数在图表中定义。CQI ₉₀曾是高质量图像的标准值。我们不再使用 CQI，因为网页上的描述难以理解，而且名称不够形象。

- 旧的（2018 年之前的）百万像素适用性指标，其定义为：

其中 MTF nn 的单位为周期/物体毫米。该数值显示在图表质量计算器的“设置”框上方。在上图中，它是

旧版 Mpxl 适用性：V pxls= 3567； 19.1Mpxls (3:2) （由于空间有限，此处省略）。

旧版百万像素适用范围为垂直方向 3567 像素 = 19.1 百万像素（3:2 宽高比）。这与质量等级（旧版百万像素限制）（MTF @ 奈奎斯特频率 = 0.77）的值非常接近，即垂直方向 3645 像素 = 17.7 百万像素（3:2 宽高比）。这是对图表极限的一个相当保守的估计，MTF 补偿只能带来微小的改进。

特定成像系统的结果

打开图表质量计算器后，图表上的 MTF 值会以每毫米物体周期数的频率单位显示（如上图所示）。这是针对图表本身（与成像系统无关）而言的，但垂直的奈奎斯特频率线除外，它是相对于传感器计算的。

图表质量计算器还可以显示以像素尺寸（μm/像素）、放大倍率和传感器高度（mm）为特征的成像系统的结果。

点击图表左下角的频率切换按钮（图表初始显示“频率（周期/像素）”） ，即可将显示内容切换为“传感器上的周期/像素”，如右侧所示。该图表直接显示了图表对传感器空间频率下 MTF 的影响。如上所述，奈奎斯特频率 ( f_{<sub>Nyq</sub>} = 0.5 C/P) 和半奈奎斯特频率 (0.25 C/P，接近典型锐利成像系统的 MTF<sub>50</sub>) 处的 MTF 值是衡量该系统图表质量的良好指标。

图像传感器上特定系统以 C/P 为频率的结果 — 图像**传感器上特定系统以 C/P 为频率的结果**

该系统由像素尺寸（μm/像素）、放大倍率和传感器高度（mm，输入于右下角）定义，其结果以深红色显示在MTF图的右侧。MTF = 0.746 @ Nyquist = 0.965 @ Nyq/2表明，该图表在此系统中无需MTF补偿即可使用，但建议进行MTF补偿以获得更精确的结果。

局限性

当投影图 MTF 低于 0.3 时，测量结果不可靠。发生这种情况的频率（MTF30）应始终高于奈奎斯特频率f _Nyq ，如果可能，则应高于 2× f _Nyq 。

在强桶形畸变（鱼眼镜头）镜头的边界附近，测量精度会受到径向放大倍率降低的影响，进而影响切向边缘的清晰度。我们在上文 “鱼眼镜头”部分中介绍了处理此问题的方法。对于中等畸变的直线型（普通）镜头，则不存在此问题。