圖卡品質計算器

Imatest可讓您使用測量的測試圖表調變傳遞函數 (MTF)來

• 確定測試圖表（其尺寸（高度）、印刷介質和印刷技術等特徵）是否適用於相機MTF測量，其中相機的特性以垂直像素數來表徵。這有助於判斷測試圖表是否適用於特定應用。
  
  
• 透過將測得的相機 MTF 除以投影到影像感測器上的測試圖 MTF ，可以提高 MTF 測量的精度。這相當於空間域中的反捲積。該技術在「補償測試圖和感測器 MTF 的相機 MTF 測量」一文中有所描述。它提高了使用各種測試圖進行的相機 MTF 測量的精度和一致性，並且還可以讓您查看測試圖 MTF 對相機 MTF 測量的精確影響。

本頁介紹的圖表品質計算器，可讓您估算圖表 MTF 對相機 MTF 測量值的影響，適用範圍很廣：

• 圖表介質和列印技術（反射和透射介質上的噴墨列印、照相膠片和印刷品等）。
• 相機主要以像素高度（以及由此產生的總像素數）來區分。
• 垂直視野（通常與圖表大小有關）。

您可以確定對於具有給定垂直像素數（或總像素數）的相機，無論是否啟用圖表 MTF 補償，所需的圖表尺寸（適用於以週期/物體毫米為單位表徵的介質）。使用此功能無需圖表圖像。

正確使用圖表品質計算器需要清楚地理解關鍵概念：測量圖表 MTF 和投射到影像感測器上的圖表 MTF。

圖表 MTF

圖表 MTF 的測量方法是使用具有合理對比度（通常為 4:1 或 10:1）的印刷傾斜邊緣，具體技術請參閱「補償相機 MTF 測量」頁面的附錄。圖表 MTF 的空間頻率單位為cycles/object mm ，即圖表上的每毫米週期數（而非感測器上的週期數，這與大多數Imatest測量不同）。以下是關於此測量方法的一些細節：

• 放大倍率應足夠大（噴墨列印色差圖通常約為 0.5 倍，而底片色差圖通常約 1 倍），以確保測量結果主要受色差圖品質的影響，而非鏡頭、感光元件或訊號處理的影響。 （典型的相機 MTF 測量中，高品質底片色差圖的放大倍率小於 0.1 倍，噴墨列印色差圖的放大倍率小於 0.02 倍。）放大倍率應仔細測量並記錄。
• 將測得的 MTF 曲線擬合到一個函數，該函數能夠很好地近似 MTF > 0.3（低於 MTF30）頻率範圍內的實際響應曲線。此函數可以消除雜訊引起的 MTF 曲線不規則性（通常出現在高於 MTF30 的頻率範圍內），並便於後續處理。
  
  該函數是

其中f的單位為週期/物件毫米 (C/Obj mm)。此函數與各種觀測到的圖表 MTF 測量值相符。

預測圖表 MTF

當圖表投影（成像）到感測器上時，其空間頻率單位必須透過替換轉換為感測器的原生單位（週期/像素 [C/P]）。

-

在Imatest 銳利度模組中，像素/毫米通常由使用者輸入的像素間距（單位為微米）計算得出，計算公式為：像素/毫米 = 1000 / 像素間距（微米）。放大倍率可以在設定視窗中輸入，也可以由幾何因素計算得出，例如 SFRplus 中的條形間距或 eSFR ISO 中的垂直定位標記間距。

如果MTF _div ( f _Nyq ) （奈奎斯特頻率 ( f _Nyq = 0.5 C/P) 處的MTF _div）低於 0.9 (90%)，則可以透過將測得的 MTF 除以MTF _div來提高測量精度，如「補償相機 MTF 測量值以用於圖表和感測器 MTF」中所述。如果MTF _div ( f _Nyq )大於 0.9，則 MTF 補償帶來的改進甚微。

請注意，對於直線影像（非嚴重桶形畸變；即非魚眼影像）

和

因此我們可以說

此公式用於如下所述的圖表適用性顯示。

魚眼鏡頭（具有嚴重桶形畸變）會帶來一個問題，那就是徑向放大倍率會隨著與影像中心距離的增加而減少。為了使用圖表適用性顯示，我們需要基於中心放大倍率創建一個「虛擬垂直視場」。幸運的是，這並不太難，因為魚眼鏡頭很少用於拍攝超近距離影像（醫用內視鏡除外）。在大多數情況下，鏡頭到圖表的距離d _{(鏡頭-圖表)} >> 鏡頭焦距f ，因此我們可以使用公式：放大倍率 = f / d _{(鏡頭-圖表)} = 垂直視場 / 感應器高度。如有必要，可以透過拍攝一把細尺來找到影像中心附近的放大倍率（這是最糟糕的情況）。

VVFoV可以比實際的物理FoV大得多。

圖卡品質計算器

圖表品質計算器位於Imatest主視窗的「實用工具」下拉式選單中。此視窗可讓您讀取圖表品質（MTF 補償）文件，該文件包含針對特定媒體和列印技術的測量係數，然後選擇決定以下參數的參數：

• 對於特定尺寸的圖表，能夠達到特定品質等級的相機像素適用性（相機像素的最大數量）
• 圖表品質如何影響特定係統的 MTF 測量，該系統由像素間距（以微米 (μm) 為單位） 、放大倍率、感測器高度和垂直視場（與圖表高度密切相關）等參數定義。當這些參數中的任何一個發生變化時，為了保持一致性，其他一個或多個參數也會根據下表中的規則進行相應調整。

圖表品質計算器窗口
設定適用於5 x 7 多尺寸彩色 LVT SFRplus 圖表，其中最大圖表影像有
桿間距為 128 毫米，對應的垂直視場角為 140 毫米 = 5.51 英吋。

主要結果

下表基於使用圖表補償的經驗，其中決定圖表品質的關鍵指標是奈奎斯特頻率f _Nyq下影像感測器上的投影圖表 MTF。

圖表 MTF 適用性顯示

建議使用此顯示方式來確定圖表是否適用於給定的攝影機系統。其原理是，只需三個項目（一個檔案和兩個參數）即可確定圖表的適用性：

1. 圖表補償文件，其中包含特定列印技術（噴墨、相紙、膠片等）的圖表 MTF 模型。
2. 垂直視場角（物體的 VFoV，即測試圖表）。
3. 感測器的垂直像素數（Vpix）。
4. 如果您擁有圖表補償文件，並且知道 VFoV 和 Vpix 的值，則可以輕鬆地從圖表適用性顯示中確定圖表的適用性。所有其他參數，例如視角、鏡頭到圖表的距離、感測器高度和像素間距，僅用於計算第 2 項和第 3 項。

請注意，此方法僅適用於直線型（低桶形畸變）影像。對於高桶形變形（魚眼鏡頭）影像，必須進行修改。只要保持一致性，水平方向可以替換為垂直方向。

若要使用此顯示，請讀取圖表補償文件，然後按圖表品質計算器視窗底部的「圖表 MTF 適用性顯示」按鈕。頂部附近的媒體描述框僅用於註釋。右側 y 軸百萬像素刻度所用的寬高比可在右側的小下拉選單中設定為 4:3、3:2 或 16:9。

圖表 MTF 適用性顯示。對角線代表 MTF@ f _Nyq
（我不太喜歡 Matlab 的指數表示法： ^10⁰ = 1； ^10¹ = 10； ^10² = 100，等等。）

垂直視場角 (V-FoV) 以公分為單位顯示在 x 軸上。它通常略大於旨在填滿畫面的測試圖的高度（例如 SFRplus 、Checkerboard 和eSFR ISO ）。請注意，單區域解析度測試圖（例如Spilled Coins 、 Siemens Star和Log F-Contrast ）並非設計用於填滿高解析度相機的畫面——它們在垂直方向上的像素佔用量不應超過約 2000。垂直視場角通常大於測試圖的高度。

左側 y 軸顯示的垂直像素數可以從影像本身決定。

例如－ 標準的 5×9 彩色 LVT SFRplus 色卡，印在 8×10 吋的底片上，設計垂直視野角為 13 公分。 13 公分（x 軸）對應 MTF@Nyquist = 0.9（下圖綠色對角線），此時感測器高度為 2400 像素（左側 y 軸），或寬高比為 3:2 時約為 800 萬像素（右側 y 軸）。在這種高品質水準下，無需進行 MTF 補償。如果我們將色卡的 MTF@Nyquist 提升至 0.7（橄欖色對角線），雖然仍然相當不錯，但需要進行 MTF 補償，此時感測器高度將達到 4000 像素（寬高比為 3:2 時約為 2000 萬像素）。

顯示器上的顏色與品質表（上圖）中的顏色相對應；例如，綠色（右下角）為優；黃色需要 MTF 補償，粉紅色（左上角）不可用，等等。

通用百萬像素適用性（舊方法）

Imatest 5.2 中引入的圖表適用性顯示（上圖）現在建議用於確定圖表是否適用於給定的相機系統。

這些結果位於初始視窗底部的「百萬像素適用性」表格中，顯示：

• 對於具有選定的介質和垂直視場角的圖表，能夠達到特定質量水平（從奈奎斯特頻率下的 MTF 得出）的最大垂直像素數和總百萬像素數。
• 對於已知垂直像素數的相機，要達到指定的品質水平，圖表需要多大？

這兩個結果均不受像素尺寸（μm/像素）、放大倍率或感測器高度的影響。

特定垂直視野高度下四種品質等級的百萬像素適用性表。

此表展示了基於奈奎斯特頻率 ( _Nyq ) 處的調製傳遞函數 (MTF@ fNyq ) 的一系列結果。測量資料（三種寬高比 (4:3、3:2 和 16:9) 的最大垂直像素和相機百萬像素尺寸）以及品質等級(MTF@ fNyq = 90、77、70 和 50) 詳見下方兩張表格。 MTF@ _Nyquist = 0.77 是一個特例，近似於 2018 年之前使用的 MTF 適用性計算方法。該數值已被證明是在未進行圖表補償的情況下，對 MTF 適用性進行較為保守的估計。

MTF @ f _Nyq決定了圖表品質對 MTF 測量的影響以及是否需要圖表補償。

例如：

• • 垂直像素（高品質為 2484）—對於此系統，使用垂直視場角為 140 毫米（5.51 英吋）的 LVT 彩色膠片圖表，MTF @ fNyq ≥ 0.9（因此不需要 MTF 補償）的最大垂直像素數為 2584（相當於 3:2 寬高比的 1000 萬寬高比）。
  • 圖表品質指數 (CQI nn )－在Imatest 5.1之前使用；是指 MTF @ Nyquist = nn % 的垂直像素數（典型值為 90%、70% 和 50%）。它與上表中的“垂直像素”列中的數值相同。

其中，高度是指 SFRplus 的典型垂直視場角（1.1 * 條形間距），或大多數其他測試圖表的有效區域垂直裁剪高度。週期/物件毫米數在圖表中定義。 CQI ₉₀曾是高品質影像的標準值。我們不再使用 CQI，因為網頁上的描述難以理解，而且名稱不夠形象。

• • 舊的（2018 年之前的）百萬像素適用性指標，其定義為：

其中 MTF nn 的單位為週期/物件毫米。此數值顯示在圖表品質計算器的「設定」框上方。在上圖中，它是

舊版 Mpxl 適用性：V pxls= 3567；  19.1Mpxls (3:2) （由於空間有限，此處省略）。

舊版百萬像素適用範圍為垂直方向 3567 像素 = 19.1 百萬像素（3:2 寬高比）。這與質量等級（舊版百萬像素限制）（MTF @ 奈奎斯特頻率 = 0.77）的值非常接近，即垂直方向 3645 像素 = 17.7 百萬像素（3:2 寬高比）。這是對圖表極限的一個相當保守的估計，MTF 補償只能帶來微小的改進。 

特定成像系統的結果

開啟圖表質量計算器後，圖表上的 MTF 值會以每毫米物體週期數的頻率單位顯示（如上圖所示）。這是針對圖表本身（與成像系統無關）而言的，但垂直的奈奎斯特頻率線除外，它是相對於感測器計算的。

圖表品質計算器還可以顯示以像素尺寸（μm/像素）、放大倍率和感測器高度（mm）為特徵的成像系統的結果。

點擊圖表左下角的頻率切換按鈕（圖表初始顯示“頻率（週期/像素）”） ，即可將顯示內容切換為“感測器上的週期/像素”，如右側所示。此圖表直接顯示了圖表對感測器空間頻率下 MTF 的影響。如上所述，奈奎斯特頻率 ( f_{_Nyq} = 0.5 C/P) 和半奈奎斯特頻率 (0.25 C/P，接近典型圖表銳利成像系統的 MTF₅₀) 處的 MTF 值是衡量該系統品質的良好指標。

系統由像素尺寸（μm/像素）、放大倍率和感測器高度（mm，輸入於右下角）定義，其結果以深紅色顯示在MTF圖的右側。 MTF = 0.746 @ Nyquist = 0.965 @ Nyq/2表明，該圖表在此系統中無需MTF補償即可使用，但建議進行MTF補償以獲得更精確的結果。

限制

當投影圖 MTF 低於 0.3 時，測量結果不可靠。發生這種情況的頻率（MTF30）應始終高於奈奎斯特頻率f _Nyq ，如果可能，則應高於 2× f _Nyq 。

在強桶形變形（魚眼鏡頭）鏡頭的邊界附近，測量精度會受到徑向放大倍率降低的影響，進而影響切向邊緣的清晰度。我們在上文「魚眼鏡頭」部分介紹了處理此問題的方法。對於中等畸變的直線型（普通）鏡頭，則不存在此問題。