Gamutvision方程 — Imatest Documentation

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颜色差异方程（各种 ΔE 和 ΔE）在Colorcheck/Color/Tone 附录中。

色域体积算法

L*a*b* 色域体积是表征设备或色彩空间配置文件色彩响应的最佳单一数值。右侧展示了 Adobe RGB (1998) 色彩空间（线框）和 Epson R2400 Premium Luster（实线）的 L*a*b* 色域和体积，后者是从 Adobe RGB 映射而来，并具有感知渲染意图。L*a*b* 体积的单位有时标记^为ΔE3 （指上文中的ΔE * _ab ）。

色域体积难以计算：它无法直接从配置文件中提取。Gamutvision 算法通过一张包含所有 HSL 色调H和亮度L值的图像来计算色域体积，该图像对应于一个固定的饱和度S值（通常为最大值， S = 1），如右图和Gamutvision 结构图（左图）所示。该图像用于生成右侧的色域。算法如下。

将 RGB 图像值映射到 L*a*b*。
找到色域的“质心”。这通常位于 L* = 55，a* = b* = 0 附近。
将数值转换为以质心为原点的柱坐标系（ R ， Θ ， Φ ）。
创建一个“分箱”数组，表示均匀间隔的经度角和纬度角（ Θ和Φ ，间隔δΘ和δΦ ）。
将与每个图像点对应的平均半径（ R ）放入相应的分箱数组元素中。
使用插值法填充缺失点。
将数组中每个元素的体积相加，即可得到总体积V = ∑ δV ，其中
δV = R ² δh δθ / 3 ； δh = R cos (Φ) δΦ ; δV = R ³ cos( Φ ) δθ δΦ / 3 (Δ E ^{3 个}单位)

该算法计算出的色域比Bruce Lindbloom报告的色域高出约 1%，但包含 a* 和 b* 值大于 Gamutvision 限制 128 的极大色域空间（ProPhoto、WideGamut）除外。

光与色

本节回顾加色法和减色法的基本概念。如果您已熟悉这些概念，可以直接跳至下方的“色彩模型”部分。色彩理论将在“色彩管理”系列文章中进行更深入的探讨。

人眼对波长介于 380 纳米至 700 纳米之间的电磁辐射敏感。这种辐射被称为光。可见光谱如图所示。人眼有三种对颜色敏感的光感受器，称为视锥细胞，它们分别对红光、蓝光和绿光（波长分别约为 650 纳米、530 纳米和 460 纳米）有反应。可以通过两种互补的方式来再现一系列颜色：

加色法：将光源混合，从黑暗（黑色）开始。加色法原色为红 (R)、绿 (G) 和蓝 (B)。红光和绿光混合得到黄色 (Y)。类似地，绿光加蓝光等于青色 (C)，红光加蓝光等于品红色 (M)。三种加色法原色混合得到白色。

减色法：照射含有染料或颜料的物体，这些染料或颜料会吸收部分可见光谱。这些物体可以是透射光的（例如透明胶片），也可以是反射光的（例如纸张）。减色法的三原色是青色（C）、品红色（M）和黄色（Y）。青色吸收红色，因此有时也被称为“减红”（-R）。类似地，品红色是减绿（-G），黄色是减蓝（-B）。这两种方法在右侧图示中展示，并在下表中进行了描述。

遗憾的是，理想的青色 (C)、黄色 (Y) 和品红色 (M) 油墨并不存在；减色法三原色并不能完全消除它们的互补色（红色、蓝色和绿色）。对于胶片来说，这不成问题，因为光线是通过三层独立的染料层传输的，但对于在反射介质（例如纸张）上使用油墨进行印刷来说，却会产生重要的影响。青色、黄色和品红色混合通常会产生浑浊的棕色。必须添加黑色油墨 (K) 才能获得深黑色调。CMYK 颜色高度依赖于设备——RGB 到 CMYK 的转换算法有很多种。照片编辑应该在 RGB 色彩空间中进行。转换为 CMYK（通常会添加颜色以扩展打印机色域）应该交给打印机驱动程序来完成。

加色法	减色法
光源：显示器屏幕上的光束或光点	能够透射或反射光线的物体：胶片或印刷品。通常用白光照射。
原色：红色（R）、绿色（G）、蓝色（B）	原色：青色 (C)、品红色 (M)、黄色 (Y)
添加来自独立光源的光。	可见光谱的一部分会被含有染料或颜料的墨水，或者被照相胶片或相纸中的染料层吸收。
红色和绿色相加得到黄色（R + G = Y）；同样地，G + B = C，R + B = M。将三种原色大致等量相加，即可得到灰色或白色光。	每种减色原色都会从反射或透射图像中去除一种加色原色。青色 (C) 会去除红色；因此它被称为负红 (-R)。类似地，M 是 -G，Y 是 -B。物体通常由白光照射。两种减色原色混合会得到一种加色原色（见图示）。三种减色原色以大致相等的比例混合会生成灰色或黑色。

通过组合 RGB 光，您可以获得很广的色域，但并非人眼可见的所有颜色。设备能够再现的色域取决于三原色的光谱，而这往往远非理想状态。更复杂的是，人眼的响应并不完全对应于通常定义的 R、G、B 三原色（以上描述过于简化）。有关设备色域和人眼响应的详细讨论，请参阅“色彩管理”页面。

颜色模型

如果你要调整彩色图像的明暗度，就需要了解颜色的表示方法。遗憾的是，目前存在几种不同的颜色表示模型。前两种模型你可能比较熟悉，后两种则比较陌生。

RGB——红、绿、蓝；加色三原色。用于显示器屏幕和大多数图像文件格式。实际上，RGB色彩空间有很多种，例如 sRGB、Adobe RGB 1998、Bruce RGB、Chrome 2000 等，它们之间的区别在于原色的纯度，这会影响它们的色域——即它们所表示的颜色范围。这些内容在“色彩管理”部分有详细讨论。
CMY(K) ——青色、品红色、黄色；减色三原色：加色三原色的互补色（青色偏红；品红色偏绿；黄色偏蓝）。由于青色、品红色和黄色颜料和油墨本身很少能呈现深邃浓郁的黑色（它们往往会呈现出浑浊的棕色），因此CMYK常用于印刷油墨中，并添加黑色（K）。CMYK对印前行业至关重要，但大多数摄影师无需关注它。大多数高品质照片打印机都配备了额外的油墨（在基本四种颜色的基础上可能添加浅品红色、浅青色和灰色），因此它们实际上并非真正的CMYK；打印机驱动程序会将RGB文件转换为油墨浓度。
HSV——色相、饱和度、明度。色相是我们感知到的颜色。饱和度：100% 为纯色，0% 为灰色。明度与亮度相关。HSV 和 HSL（如下所示）是通过对 RGB 进行数学变换得到的。HSV 与 HSB 相同。
HSL——色相、饱和度、亮度。H 与HSV相同，但L和V的定义不同。S 对于深色类似，但对于浅色则截然不同。也称为 HLS。

使用 RGB 或 CMY(K) 来调整亮度或色彩饱和度并不实际，因为需要分别调整三个颜色通道，而调整亮度时，如果每个通道的数值都相同，通常会导致色调偏移。HSV 和 HSL 模式更适合图像编辑，因为软件只需要调整 V、L 或 S 三个通道即可。图像编辑软件通常会将 RGB 数据转换为 HSV 或 HSL 模式之一，进行调整，然后再将数据转换回 RGB。您需要了解当前使用的是哪种颜色模式，因为它们对饱和度的影响截然不同。

这里展示的是乔纳森·萨克斯（ Jonathan Sachs）教程《数字图像基础》（The Basics of Digital Images ）中的一幅插图，其中用到了HSV颜色模型（右键点击链接即可保存为Adobe PDF格式）。V = max( R , G , B )。最大值（ V = 1 或 100%）对应于纯白色（ R=G=B =1）以及任何完全饱和的颜色（至少有一个RGB值为1，一个值为0；没有灰度分量（ W = min( R,G,B )））。 V = 0 表示纯黑色，与H和S的值无关。HSV颜色模型可以表示为一个圆锥体，顶部最宽（ V = 1），底部最窄（ V = 0；纯黑色）。（我用圆锥体类似“V”的形状来记忆“HSV”。颜色模型的名称其实相当随意。） efg网站对HSV颜色模型进行了详细的技术解释，并提供了一个Java小程序。

HSL 颜色。最大颜色饱和度出现在L = 0.5 (50%) 处。无论H或S值如何， L = 0 为纯黑， L = 1 (100%) 为纯白。HSL 颜色模型可以表示为一个双锥体，中间最宽 (L = 0.5)，顶部 ( L = 1；纯白) 和底部 ( L = 0；纯黑) 分别收窄。

现在到了重点。关于HSV和HSL颜色模型，你必须记住的是：

	*HSV模式下的加深会降低饱和度。*		*HSL 中的暗化会增加L > 0.5 时的饱和度。*
	*HSV模式下的亮度增加会提高饱和度。*		HSL 中的亮度降低，当 L > 0.5 时饱和度降低。
	单纯疱疹病毒饱和度的最佳表现		高速铁路最能体现亮度

HSV 和 HSL 的开发是为了在动态范围有限的系统中（24 位颜色的像素级别为 0-255）表示颜色。这种限制迫使它们做出妥协。HSV 表示饱和度比表示亮度更准确： V = 1 可以是纯原色或纯白色；因此，“明度”并不能很好地表示亮度。HSL 表示亮度比表示饱和度更准确： L = 1 始终是纯白色，但当L > 0.5 时， S = 1 的颜色包含白色，因此并非完全饱和。在这两种模型中，调整L 、 V或S时，色调H保持不变。

上图展示了红色（ H =0）的HSV和HSL色彩空间。S沿水平轴变化范围为0到1； V和L沿垂直轴变化范围也为0到1。HSV图的右侧（ S =1）始终具有最大饱和度（ G = B =0），而顶部（ V =1）则从S =0时的纯白变化到S =1时的纯红。HSL图的顶部（ L =1）对于所有S值均为纯白。如果能在一个系统中同时准确地表示亮度和饱和度当然很好，但这二者不可兼得。

HSV 和 HSL 方程

色调H在 HSV 和 HSL 中相同。完整的公式见efg 的 HSV 实验报告。对于任何非零x值，色调 H 以度数 (0-360°) 表示，红色 ( x , 0, 0) 的 H 值为 0；黄色 ( x , x , 0) 的 H 值为 60°；绿色 (0, x , 0) 的 H 值为 120°（如下图所示）；青色 (0, x , x ) 的 H 值为 180°；蓝色 (0, 0, x ) 的 H 值为 240°；品红色 ( x , 0, x ) 的H 值为 300°。H 值也可以用 0 到 1 的刻度表示。

假设R 、 G和B 的值介于 0 和 1 之间。令W = min( R,G,B ) = 灰度分量。

HSV （HSB）	HSL （HLS）
*V = max( R,G,B* )**	L = ( V + W )/2
S _HSV = ( VW ) / V	S _HSL = ( VW )/( V + W )=( VW )/( 2L )； L <= 0.5 *S _HSL =( VW )/(2- VW )=( VW )/( 2-2L* )； L > 0.5**
R 、 G或B = 1 的任何颜色，其V = 1。当W = 0 时达到最大饱和度。	明亮、完全饱和的颜色（max( R,G,B ) = V = 1; min( R,G,B ) = W = 0; S _HSV = S _HSL = 1）必须具有L = 0.5。L = 1 对应于纯白色。
V 、 L和S图示为H = 0.333 (120°；绿色)
HSV：饱和度的最佳表示	HSL：亮度的最佳体现
V 、 L和H图示为S = 1（最大饱和度）时的值
HSV：与下半部分相同右侧的HSL图案	HSL：用于 3D Lab* 色域显示以及色域体积计算
Y 、 C和M波段比R 、 G和B波段窄得多。在相似的V和L值下， Y 、 C和M波段看起来比R 、 G和B波段更亮，因为V和L都与 max( R,G,B ) 有关。

一些有趣的关系
（1）对于W = min( R,G,B ) = 0 （无灰度；最大饱和度）， S_HSL = S_HSV = 1； L = V / 2； L <= 0.5 。
（2）对于V = max( R,G,B ) = 1和S_HSL = 1， L = 1-( S_HSV / 2)； S_HSV = (1- L ) / 2； L >= 0.5

这些关系表明：（1） S = 1 的 HSL LH 图的下半部分（上图，右）与S = 1 的 HSV VH 图（上图，左）相同；（2）HSL SH 图的上半部分与V = 1 的 HSV SH 图相同（未显示），即 HSL LH 图（上图，右）结合了两个HSV 图。

所有饱和度方程的分子都是VW ，区别在于分母的缩放比例。在两种表示方法中， S都是相对饱和度的度量。当W = V （ R = G = B ；中性灰）时， S为 0；当 W 达到给定V或L值下的最小允许值时， S为 1。对于 HSV 色彩空间，当S = 1 时， W = 0。

对于L ≤ 0.5 的 HSL，当W = 0 时达到最大饱和度； S _HSL = ( VW ) / ( V+W ) = 1。当L > 0.5 时， W必须大于 0。当W = 2 L-V取最小值 Wmin 时达到最大饱和度。此时V = 1，因此Wmin = 2 L - 1。S HSL = ( VW ) / ( 2- VW ₎ = (1-2 L +1) / (2-1-2 L +1 ₎ = 1。

V和L 值与感知亮度并不对应；例如，具有相同V或L值的蓝色、灰色或白色，其亮度可能截然不同。PAL 制式的亮度信号 Y = 0.30R + 0.59G + 0.11B 更接近于感知亮度。