対数Fコントラスト

導入

Log F-Contrast （ Log Frequency-Contrastの略。Imatest Studioには含まれません）は、水平軸に空間周波数（log周波数はxとともに増加）が、垂直軸に変調（(max-min)/(max+min)信号、時にはミケルソンコントラストと呼ばれる）が変化するチャートを使用して、信号処理（ノイズ低減とシャープ化）がイメージングシステムのパフォーマンスに与える影響を測定します。変調は、画像高さhに対して( y/h ) ^²に比例します。Log F-Contrastチャートは（棒グラフではなく）正弦波であるため、その変調はSFRまたはMTFに相当します。

Log F-Contrastは、対話型または自動（バッチ）分析として実行できます。

このモジュールは、ソフトウェアノイズ低減による微細な低コントラストの詳細（テクスチャ）の損失を測定するのに特に役立ちます。微細なテクスチャが欠落している領域では、「プラスチック」のような外観になることがあります。この種の不均一な画像処理は、特にカメラ付き携帯電話などの小さなピクセル（2ミクロン未満）を持つコンシューマーカメラで一般的であり、多くの場合、 バイラテラルフィルタとして実装され、 Imatest 画像処理モジュールでシミュレートおよび分析できます。チャートは、Imatest ストアで購入するか、テストチャートで作成して高品質のインクジェットプリンターで印刷できます。Canon EOS-20D カメラで取得したLog Frequency-Contrastチャートの画像が、少し縮小されて以下に示されています。チャートのデザインは、 Imatest 4.0+の自動領域検出で動作するように 2014 年 7 月に修正されました。

Log F-Contrastは、コントラスト（MTF）を分析するために、チャートを25のゾーン（上から下へ番号付け）に分割し、様々な方法で表示できます。MTF計算の精度と読みやすさを向上させるために、 2次補間と平滑化が使用されます。空間周波数はパターンから導出されます。

チャートの作成と印刷

対数周波数コントラストは、Imatestストアで購入、ダウンロード、またはImatestテストチャートで作成したファイルから高品質の写真用プリンターで印刷することができます。

テストチャートにはいくつかのオプションがあります。ダイアログボックスと推奨設定は右側に表示されています。2014年7月以降のチャートデザイン（角付近に登録マークが含まれています）が表示されています。

例：右側に示されている対数周波数コントラストチャートは、Canon EOS-20Dで撮影された元の画像の水平方向3504ピクセルのうち857ピクセルを占めています。f = 857/3504 = 0.2446。このチャートは、m = 1000サイクル/ピクセルで作成されました。チャート画像の最大空間周波数は、 m _image = m / fW = 1.17サイクル/ピクセルです。これは最適値よりわずかに高いですが、最高周波数がチャートの比較的小さな領域しか占めていないため、過剰ではありません。チャート画像の空間周波数は自動的に検出されます。

設定が正しければ、右下の「テスト チャート ディレクトリ」と「ファイル名」ボックスを使用して TIFF 出力ファイル名を選択し、 「テスト チャートの作成」をクリックします。プレビュー 画像から印刷しないでください。TIFF 出力ファイルから画像を画像エディタまたはビューアで印刷し、印刷画像のサイズとカラー管理設定に十分注意してください。詳細については、 「テスト チャート」を参照してください。印刷されたチャートを注意深く調べ、欠陥や画像品質、特に高空間周波数を確認してください。テスト チャートの下部にある 16 段階のグレースケール ステップ チャートのトーンは、濃度ステップが 0.1 の Kodak Q-13/Q-14 などの標準チャートと比較する必要があります。（最も暗いゾーンでは多少のずれが生じる可能性がありますが、ゾーン 1～12 は非常に近いはずです。）トーンが視覚的に一致すれば、サイン パターン トーンは正確です。

チャートを撮影し、プログラムを実行する

チャートを平らな暗い色の板に貼り付けます。厚さ1/2インチの発泡スチロール板が適しています。薄い板は反りやすいので注意してください。分析対象のチャートの水平方向のピクセル数に応じて、チャートは水平方向のフレームの1/3から1/4を占めるように配置します。他のチャートも一緒に貼り付けることができます。

向き。このページに表示されている向きが推奨されていますが、パターンは90度の倍数で回転させることができます。縦向きにも横向きにもできます。

Imatest LabまたはHow to test lensesで説明されているような照明を使用してチャートを撮影し、グレアを避けるように注意してください。画像をいくつかの高品質フォーマットのいずれかで保存しますが、JPEG の劣化をテストしている場合を除き、圧縮率の高い (低品質の) JPEG は品質が劣化するため注意してください。 (斜めエッジとは異なり、Log f-Contrast パターンは JPEG の劣化を非常に明確に示します)。dcraw でデコードされたRAW画像は、カメラ内 JPEG とは非常に異なる結果になる傾向があります。

Rescharts（対話型）分析の場合： Imatestを開き、対話型分析を行うにはReschartsをクリックします。チャートタイプの近くのポップアップメニューのエントリをクリックするか、 Log F-contrastが表示されている場合は[画像ファイルの読み込み]をクリックして、分析するパターン（この場合はLog F-contrast ）を選択します。Reschartsが起動すると、 [画像ファイルの読み込み]ボタンとポップアップメニュー（右側に表示）が強調表示されます（背景が黄色）。読み込む画像ファイルを選択します。

固定（非対話型、バッチ処理対応）分析の場合： Imatestを開き、ターゲットからLog F-Contrastを選択し、分析モードをAuto（バッチ）に設定します。分析するファイルまたはファイルのバッチを選択します。

ピクセルサイズが前回のLog Fコントラスト実行時と同じ場合、前回のROIを使用するか、前回のROIを調整するか、または新たに切り出すかを選択するよう求められます。

トリミングパターンは、下図のように、上下にわずかな余白（画像高さの約0.5～1%）を残すようにトリミングしてください。微調整ウィンドウを最大化すると、より細かい選択が可能になります。

「はい、続行（エクスプレスモードではない）」を選択した場合、右側に表示されている設定ウィンドウが表示されます。

ガンマはテストチャートを線形化するために使用されます。これは、Log FC パターンの下にある 16 ステップ (0.1 の濃度増分) のグレースケールを使用して、ステップチャートまたはマルチチャートで測定できます。0.5 は、ガンマ = 2 2 (sRGB、Adobe RGB など) での表示を目的としたカラースペースの一般的な値です。

チャンネルはR、G、B、またはY（輝度；デフォルト）です。

MTFプロットでは、x軸のスケールを選択します。Cycles/inchまたはCycles/mmを選択した場合は、ピクセル間隔（μm/ピクセル、ピクセル/インチ、またはピクセル/mm）を入力する必要があります。

線形プロットのX軸スケールは、表示する最大空間周波数を選択します。

プロット（Rescharts用ではありません）このセクションの5つのプロットは、出力図として利用できます。これらは、以下の固定モジュールでプロットnとして参照されます。EXIFデータは、プロット1、2、3、および5の右側に表示されます。

すべての設定を正しく行う必要はありません。Rechartsウィンドウの「その他の設定」をクリックすれば、いつでもこのダイアログボックスを開くことができます。

「OK」を押すと、計算が実行され、最後に選択した表示内容が表示されます。

出力

下図に示すReschartsウィンドウの [表示]ボックスでは、複数の表示形式から選択できます。表示オプションは、 [表示]の下に表示されるボックスで設定します。Exifデータを除くすべての表示形式には、チャンネル選択オプション (赤、緑、青、または輝度 (Y) (0.3R + 0.59G + 0.11B)) があります。

パターン（オリジナルと線形化）

Reschartsウィンドウ全体が表示されます。上のグラフは、画像の最上部 (25 行中 1 行目、変調が最大) の正規化されたピクセル レベル (ビット深度 8 の場合、ピクセル レベル / 255) です。下のグラフ (ガンマ設定を使用して線形化) では、行を選択できます。シアンのグラフは、チャートの最上部 (変調が最大) です。黒で表示されている 10 行目は、変調が最大である 1 行目と比べて、シャープネスがはるかに低い (0.2 サイクル/ピクセル付近のピークがはるかに低い) ことに注意してください。

MTF

右側の表示は、チャートのいくつかのコントラストバンド（行）について、線形周波数スケールで正規化されていないMTFを示しています。チャートは分析のために25行に分割されており、最も変調度が高いのは上部、最も低いのは下部です。MTFは、1、4、7、10、13、16、19、22行について表示されています。濃い線は強く平滑化されています。薄い破線は平滑化されていない結果です。細かい部分は位相変動とノイズによって生じる計算アーティファクトで構成されており、意味はありません。正規化されていないプロットまたは正規化されたプロットは、プロット設定領域のドロップダウンメニューで選択できます。最大表示周波数、表示スケール（サイクル/ピクセル、サイクル/mm、サイクル/インチ、またはLW/PH（画像高さあたりの線幅、2線幅 = 1サイクルまたは線ペア））、およびガンマは、 [詳細設定]ボタンを押すことで、いくつかのオプションのいずれかに設定できます。グラフの下のテキストには、 nn = 50、20、10% の場合、行 1、4、7、10、13、16、19 における変調とコントラスト (低空間周波数)、および MTF nnと MTF nn P (応答がそれぞれ低周波数とピーク値のnn % まで低下する空間周波数) が示されています。同じ結果が 2D 擬似カラーと MTF nn の表示の下にも表示されます。

MTF：パナソニックTZ1、ISO 200、線形周波数スケール

右側の表示は、正規化され対数周波数スケールでプロットされた同じMTF結果を示しています。正規化により、MTFの低下を比較しやすくなり、MTF nnを視覚的に判断しやすくなります。画像の縦方向に圧縮されたバージョンがプロットのすぐ上に表示されています。正規化によってノイズが許容できないほど強調されるため、22行目（変調度が非常に低い）は省略されています。各行の変調度、コントラスト、MTF nn 、およびMTF nn Pは、画像の下の表に示されています。

MTF：パナソニックTZ1、ISO 200、対数周波数スケール

MTF/コントラスト（2D擬似カラー輪郭）

この選択肢は最も詳細な結果をもたらします。いくつかのオプションがあります。

パラメータは表示するパラメータを決定します。正規化コントラストレベルが最も一般的に有用な選択肢です。

パラメータ	説明
変調（非正規化）	MTF（変調伝達関数）を表示します。MTFはチャート変調（2D擬似カラー表示における垂直位置）に伴って減少します。チャートは解析のために25行に分割されています。低空間周波数におけるMTFはチャート変調と等しくなります。
MTF（正規化済み - 最も有用な表示形式）	チャートのコントラストレベルに関わらず、低空間周波数におけるMTF値を1に正規化した表示です。コントラストレベルによって応答がどのように変化するかが明確に示されるため、最も汎用性の高い表示方法です。 信号処理が均一なカメラ（つまり、エッジの有無に関わらず、画像全体で同じシャープネス処理とノイズ低減を行うカメラ）では、輪郭線は垂直になります。ほとんどのカメラは、コントラストの高いエッジが存在する場合はシャープネス処理（高周波ブースト）を行い、存在しない場合はノイズ低減（高周波減衰）を行います。これは右側の表示からも明らかです（詳細は後述）。 下の表は、変調度とチャートコントラストスケールの関係を示しています。多数の例については、 Imaging ResourceのLog F-Contrastを参照してください。	固定モジュール内のプロット4
正規化されたコントラスト損失	MTFを1に正規化して表示します すべてのチャートコントラストレベルにおいて低空間周波数で、 すべての空間周波数における最大コントラストレベル（グラフの最上部）において。 結果の解釈は、特にノイズが存在する場合には困難になる可能性がある。

スタイルでは、周波数スケールと、メインディスプレイの右側にカラーバーを表示するかどうかを選択します。

Imaging-ResourceのLog Fコントラストを用いたシャープネスとテクスチャ解析では、 Imaging-Resource.comからダウンロードした画像を用いて、複数のカメラにおけるシャープネスとノイズ低減の効果をMTF（正規化）プロットで比較しています。信号処理の違いは非常に興味深いものです。
右側の表示は、ISO 感度を 80 (右) と 800 (右下) に設定した Panasonic TZ1 カメラの正規化コントラスト レベル (すべてのチャート変調レベルで低空間周波数で 1 に正規化された MTF) を示しています。空間周波数は、最大周波数が 0.5 サイクル/ピクセル = 1920 LW/PH (ナイキスト周波数。詳細設定を押して選択可能) の線形スケールで表示されます。右側の画像 (ISO 80) は、中程度から高変調レベルで顕著なシャープ化を示しています。チャート変調 (左側のスケールで表示) が 0.18 (約 1.3:1 のコントラスト比。画像内の行番号のすぐ左に表示) を超えると、ピーク正規化変調が 1.1 を超えます。シャープ化の量はチャート変調とともに非常に緩やかに減少し、変調が 0.2 を超えると、0.9 から 0.1 の間に緩やかに傾斜した等高線で示されます。

固定モジュール内のプロット4

正規化コントラスト：パナソニックTZ1、ISO 80

2つの画像の違いは顕著です。ISO 800では、TZ1はシャープネス処理がはるかに少なく、ノイズリダクションが強く、それに伴ってディテールも少なくなっています。輪郭線がより傾斜していることからわかるように、コントラストの上昇に伴いシャープネス処理の度合いはより急速に低下します。

正規化コントラスト：パナソニックTZ1、ISO 800

MTFnn（MTFが低周波数またはピーク値のnn%となる周波数）

この選択肢では、このモジュールの結果を簡潔にまとめた概要が表示されます。いくつかのオプションがあります。

右側のグラフは、ISO感度を80（右）と800（右下）に設定したPanasonic TZ1カメラのMTF70からMTF10までをサイクル/ピクセル単位で示したものです。これらは、上の正規化コントラストレベルグラフと同じ画像から作成されています。MTF nnの単位（サイクル/ピクセルからサイクル/mm、サイクル/in、またはLW/PH）は、「その他の設定」ボタンで選択できます。	MTF70-MTF10: Panasonic TZ1、ISO 80
ISO 800 では、TZ1 はnnの値が 70 から 10 まで全てにおいて、MTF nn がかなり低くなっています。縦軸のスケールが異なることに注意してください。0.5 (上、ISO 80) と 0.35 (右、ISO 800)。また、コントラストの上昇に伴い、 MTF nn ははるかに急速に低下します。これは、より強力なノイズ低減、つまり非線形信号処理の証拠です。MTF nn表示は、詳細度が低いにもかかわらず (あるいは、おそらくそのために)、上の2D 擬似カラー等高線プロットよりも、異なる設定 (この場合は ISO 80 と 800) 間のパフォーマンスの変化をより明確に示しています。	MTF70-MTF10：パナソニックTZ1、ISO 800

計算の詳細

下図に示す2次補間は、0.06～0.5サイクル/ピクセルの空間周波数でピークを検出する際に使用されます。これは、サンプリング点間の検出されたピークの振幅を増加させます。低周波数では信号の変化が緩やかなため、精度向上にはほとんど効果がありません。また、信号がノイズとエイリアシングで構成されるナイキスト周波数（0.5サイクル/ピクセル）を超える周波数では、効果はありません。図中の赤い点は、2次補間によって補正されたピーク振幅（補正されていないピーク位置）を示しています。

ピークとその隣接する2つの点は、方程式y = ax ² + bx + cに適合すると仮定します。実際のピーク位置はx _p = - b /2 aです ( x ₂は上記のグラフに示されています)。ピーク振幅はa _p = b ² /2 a + cです。

平滑化MTF & Moiré 表示には、平滑化されていない曲線 (細い破線) と平滑化された曲線 (太い実線) の2 つの曲線が含まれています。平滑化された曲線が強調されているのは、平滑化されていない曲線の粗さは、サンプリング位相とノイズに起因する計算上のアーティファクトにすぎないためです。不規則性は、単一のピーク上のノイズによって生じる可能性があります。不規則性は、2 次補間によって軽減されますが、完全には除去されません。平滑化されていない曲線の特徴には物理的な意味がないことを理解することが重要です。

周波数表示x ₁とx _{2 を}それぞれ x 軸の左端と右端とし、 f ₁とf ₂をそれぞれ最小表示周波数と最大表示周波数とする。すると、

表示頻度 =  どこ

対数Fコントラストでは、周波数は自動的に検出されます。周波数比（ _f2 / _f1 ）は、テストチャートでチャートを作成する際に指定します。