チャートとセンサーMTFの補正のためのカメラMTF測定値

まとめ

  • MTF測定値は、測定されたチャートの品質を補正することができる。

チャートMTF補正により、テストチャートのメガピクセル適合性を2倍に高めることができる。

異なるテストチャートを用いて得られた結果は、より一貫性のあるものとなるだろう。

  • レンズMTFの近似計算機能（チャートMTF補正とは無関係）が追加されました。これは、センサーMTFの幾何学的モデルに基づいています。これは、信頼性の高いセンサーMTF測定値を得ることが難しいため採用されたものです。完璧ではありませんが、多くの測定には十分な精度です。
  • チャート品質計算ツールを使用すると、テストチャートが特定の用途に適しているかどうかを（カメラの垂直視野角、垂直画素数、およびモデル化されたMTFに基づいて）判断できます。チャートMTF適合性プロットを使用すると、この判断が特に容易になります。
  • MTF測定用テストチャートの適合性には、複数のメディアタイプに対応したチャートMTF適合性表示機能があります。各チャートは、MTF補正ファイル（チャートの測定値をモデル化したもの）に基づいています。チャートのメガピクセル適合性を評価するために必要なのは、カメライメージセンサーの垂直視野角（VFoV）と垂直ピクセル数だけです。

導入

ImatestのMTF測定値は、チャートとカメラの両方の品質の影響を受けます。Imatestは設立以来、カメラのMTF測定値に対するチャートの影響を最小限に抑えるために、十分な大きさのテストチャートを推奨してきました。チャート品質については、 「チャート品質指標」 、 「反射チャート」 、 「透過チャート品質」の各ページで説明していますが、これらのページには、チャートMTFがカメラMTF測定値に及ぼす正確な影響を判断するのに十分な詳細情報がありません。これは、幾何学的制約（テスト装置やラボのサイズなど）によってチャートの推奨事項を満たすことが難しい状況では特に重要です。

畳み込みと逆畳み込み –線形システムの応答は、その構成要素を畳み込むことによって計算できます。畳み込みは、その名前が示すように複雑な演算ですが、応答が周波数領域に変換されると（フーリエ変換によって）、単純な乗算になります。測定された応答 イメージングシステムの変調伝達関数（MTF）は、その構成要素の積です。

     

MTFチャート投影（イメージセンサー上に投影されたチャートMTF）は、実際にはイメージングシステムの一部ではないため、 MTFチャート投影が対象周波数範囲で1に近い値を維持する条件（低倍率）でチャートを使用することを推奨することで対処してきました。この推奨は保守的なものであったため、ほとんどの場合、結果は「十分良好」でした。

Imatest 5.1以降では、測定されたMTFをMTFチャート投影値で割ることによってチャートの影響を軽減できます。これは空間領域におけるデコンボリューションに相当します。また、測定されたMTFをMTFセンサーの幾何学的モデルで割ることによって近似レンズMTFを計算することもできます。これは、（A） MTFセンサーの信頼できる測定値を得ることが困難であること、および（B）補正なしの場合よりも結果がレンズMTFに近くなるためです。

チャート補正MTFモデル–チャートMTFは、印刷された端（測定に適した傾斜角）から1mmあたりのサイクル数（Cycles per Object mm）で測定され、その後、幅広いチャートMTF測定値に適合する単純な方程式に当てはめられます。

fはサイクル/オブジェクト mm の単位で表されます。

チャートがセンサー上に画像化（投影）されると、投影されたチャートのMTFは、チャートの周波数単位をネイティブセンサー単位（サイクル/ピクセル）に変換することによって計算されます。

Imatest のシャープネス モジュールでは、ピクセル/mm は通常、ユーザーが入力したピクセル ピッチ (μm 単位) の値から導出され、ピクセル/mm = 1000 / (ピクセル ピッチ (μm)) となります。倍率は、設定ウィンドウに入力するか、幾何学的要因 (SFRplus のバー間隔や eSFR ISO の垂直レジストレーション マーク間隔など) から導出されます。測定されたカメラ MTF ( MTF measured ) を MTF divで割って補正された (より正確な) 測定値を取得するため、 MTF div ( f ) とMTFチャート投影( f ) を互換的に使用します。

ナイキスト周波数（ f Nyq = 0.5 C/P）におけるMTF divが0.9（90%）未満の場合、測定されたMTFをMTF divで割ることによって測定精度を向上させることができます。MTF div （ f Nyq ）が0.9より大きい場合、改善効果はほとんどありません。

実際の計算（詳細は下記参照）は、特定のメディアタイプと印刷技術における測定データへのパラメトリック適合を含むファイルを使用して実行されます。チャート補正を適用することで、異なるテストチャートで取得したMTF測定値の一貫性が向上します。

レンズMTF測定 – Imatestは従来、レンズ、センサー、画像処理を含むシステム全体のMTFを測定してきましたが、レンズ単体のMTF測定に関心を持つお客様も少なくありません。そのためには、センサーと画像処理の影響を取り除く必要があります。LibRaw（商用ファイルの場合）またはGeneralized Read Raw （バイナリファイルの場合）を使用してRAWファイルからファイルを変換することで画像処理を最小限に抑えるのは簡単ですが、イメージセンサーの影響を取り除くのはより困難です。センサーMTFの正確な測定値は入手困難ですが（2018年初頭時点）、幾何学的センサーMTFの単純な理論式を使用することで、多くの状況（可視光、中程度のピクセルサイズ）において妥当な近似値を得ることができます。

ここで、 f Nyq = ナイキスト周波数 = 1/(2 ピクセルピッチ)。

この式が有効となるためには、センサーにアンチエイリアシングフィルター（OLPF）が搭載されておらず、かつ生画像（ LibRawまたはRead Rawで変換したもの）を使用している必要があります。カメラのJPEG画像には、必然的に信号処理（シャープネスやノイズリダクション）が施されており、結果が狂ってしまいます。この近似は可視光に対しては妥当な精度ですが、シリコン中の電子拡散によってMTFが劣化する近赤外線（NIR）に対しては精度が低下します。

チャート補正MTF計算

Imatest 5.1以降では、チャートの鮮明度に合わせてMTF測定値を補正できます。補正は、すべての傾斜エッジモジュール（ SFR 、 SFRplus 、 eSFR ISO 、 SFRreg 、およびチェッカーボード）と、スター、ランダム（枯葉、こぼれたコインなど） 、およびLog Fコントラストで利用可能です。チャート補正の適用には注意が必要です。

作戦概要

チャート補正済みエッジMTFプロット。補正なしMTFはマゼンタ____で表示されています。

チャートMTF補償ファイル

表内のリンクをクリックして、指定されたメディアタイプのチャート補正ファイルをダウンロードしてください。ファイルを任意の場所に保存してください。（チャートとセンサーのMTF補正またはオプションIIメニューの「リソースフォルダを開く」をクリックすると表示されるImatestリソースフォルダへの保存をお勧めします。）ファイルには複数の行が含まれていますが、チャート補正に使用されるのは最初の行（下の表のキー値の最初の行）の数値のみです。残りの行には注釈（計算に使用したファイル、チャートMTF50など）が含まれています。データの一部は比較的古いものですので、新しい測定を実施します。

メディアリンク主要値*
白黒写真フィルム
（LVTプロセス）		BW_LVT_film_MTF_compensation.csv-0.00942、-0.04480
MTF50 = 20.8 C/Obj mm
カラー写真フィルム
（LVTプロセス）		Color_LVT_film_MTF_compensation.csv-0.00968、0.04781
MTF50 = 18.2 C/Obj mm
インクジェット：ディスプレイトランス
透明性		DisplayTrans_4-1_compensation.csv0.02733、0.20737
MTF50 = 3.56 C/Obj mm
インクジェット：エプソンマットEnhanced_Matte_precision_MTF_compensation.csv0.01998、0.24561
MTF50 = 3.22 C/Obj mm
インクジェット：エプソンホットプレス
明るい		Epson_Hot_Press_Bright_BW_MTF_compensation.csv0.08608、0.13545
MTF50 = 3.0 C/Obj mm
白黒写真用紙Photo_Paper_MTF_compensation.csv0.10603、0.00001
MTF50 6.44 C/Obj mm

*最初のキー値行には、チャート補正ファイルに必要なすべての情報が含まれています。2行目（MTF50、サイクル数/オブジェクトmm）は、チャートの鮮明度を簡単に比較できるようにするための参考情報です。

ImatestのビルドにはMTF補正ファイルを含める予定です。 また、反射特性チャートと透過特性チャートの品質ページからもダウンロードできるようになります。

付録「チャートMTF測定」で説明する手法を使用して、MTF補正ファイルを作成できます。このファイルは、分かりやすい名前を付けて任意の場所に保存してください（リソースフォルダへの保存をお勧めします）。

MTF補償の適用

チャート補正によりMTFが増加します。これは複数の箇所で示されます。

倍率を計算するためのチャート測定値

SFRplus ：バー間高さ（最上段バーの上端から最下段バーの下端まで）をセンチメートルで表したもの。

eSFR ISO ：登録マークの垂直間隔（cm）。

チェッカーボード：正方形の高さ（図示せず）はセンチメートル単位です。

これら3つのモジュールについては、チャートを慎重に測定する必要があります。測定値は、設定ウィンドウの右側に入力します。

その他のモジュールについては、倍率を直接入力する必要があります。

SFRplus
eSFR ISO

注意深く確認すべき事項

チャート補正を使用すると、使用しない場合よりもエラーが発生しやすくなります。設定を注意深く確認する必要があります。

  • 使用するメディア（インクジェット、LVTファイルなど）に適した補正ファイルを入力します。
  • イメージセンサーの正しいピクセルピッチ（間隔）を入力します。
  • 倍率、または倍率の計算に使用される測定値（ SFRplusのバー間隔、 eSFR ISOのレジストレーションマーク間隔、またはCheckerboardの正方形の高さ）を入力します。
  • 正しい補正が有効になっています。チャートとセンサーのMTF補正は、同じウィンドウを共有し、同様の機能を実行しますが、完全に独立しています。

MTF補正は、高空間周波数におけるMTF値を増加させます。これは多くの場合、信号だけでなくノイズも増幅されることを意味します。これは、ナイキスト周波数（約3600 LW/PH）を超える応答の大部分を除去するアンチエイリアシングフィルターを搭載したCanon EOS-6D DSLRで撮影された上記の画像で非常によくわかります。残るのは主にノイズです。

MTF補正の効果

以下は、Rescharts でスターチャート画像に対して実行した典型的な例です。インジケーターは、y ラベル、タイトル、および Rescharts ウィンドウの右中央に表示されます。補正ファイル名 (メディアタイプ) はまだ表示されません。プロットには 2 つの追加曲線が表示されます。補正なしの元の MTF は、マゼンタの点線..........で表示されます。チャートの投影 MTF ( MTF chart-projected ) は、シアンの点線..........で表示されます。

スターチャートのMTF補正結果チャート

これらの測定を行う際には、いくつか注意すべき点があります。

過剰なノイズブーストを防ぐため、MTFチャートに投影された（ シアンの点線.......... ）は、対象周波数範囲で低くなりすぎてはいけません（0.3まで）。

センサーMTF補正による近似レンズMTF測定

レンズMTFの測定を希望されるお客様から頻繁にお問い合わせをいただきますが、 ImatestはレンズMTFではなく、イメージセンサーの影響を含むシステムMTFを測定することをお伝えするのはいつも残念です。センサーMTFはデコンボリューション、つまりチャートMTFの補正に使用されるのと同じ除算処理（周波数領域）によって除去できますが、信頼性の高いセンサーMTFデータを取得するのは困難です。しかし、正確なセンサーMTFデータがなくても、 ImatestはセンサーMTFの部分的な（近似的な）補正を行うことができます。

センサーのMTFは実際には2つまたは3つの構成要素から成り立っています。

  1. ピクセル寸法から導出される幾何学的要素。その式は
    ここで、 f Nyq = ナイキスト周波数 = 1/(2 ピクセルピッチ)。
    この方程式はf = 2 f Nyq 、つまりナイキスト周波数の2 倍で零点を持つことに注意してください。f Nyqにおけるセンサー応答は 2/ π = 0.6366 です。
  2. シリコン内部での光拡散によって生じる電気的コンポーネントであるクロストークは、MTFを劣化させます。この劣化は測定が困難です。クロストークはセンサー技術の影響を受け、波長が長い（近赤外線＝NIR）場合やピクセルサイズが非常に小さい場合に悪化します。Adimec のセンサーMTFに関するページで詳しく説明されています。
  3. （すべてのカメラに搭載されているわけではありません） アンチエイリアシング（AA）フィルターは、光学ローパスフィルター（OLPF）とも呼ばれ、古い一眼レフカメラや交換レンズ式のミラーレスカメラによく見られます。AAフィルターは通常、センサーの前に取り付けられたプラスチック層で、 画像をぼかすことでエイリアシング（階段状の模様やモアレとして見える）を低減します。エイリアシングは、シャープなレンズでf Nyqを超える強い応答が発生することによって生じます。ニコンは、AAフィルターの有無による類似カメラの性能比較に関する優れた記事を公開しています。AAフィルターは、センサーのMTF応答への影響という点でまさにワイルドカードです。AAフィルターの応答曲線や方程式は見たことがありません。言えることは、AAフィルターはf Nyqを超える応答を大幅に低減し、 f Nyq以下の応答にも何らかの影響を与えるということです。

Imatest は、アンチエイリアシングフィルターのないカメラのレンズ MTF の幾何学的成分を補正できます。この補正を適用する前に、お使いのカメラにアンチエイリアシングフィルターがあるかどうかを確認してください。2015 年以前に製造されたほとんどのデジタル一眼レフカメラとミラーレス一眼カメラには、アンチエイリアシングフィルターが搭載されています。2015 年以降、多くのカメラは、モアレのリスクを最小限に抑えつつ、アンチエイリアシングフィルターを省略できるほど小さなピクセル (十分なメガピクセル数) を備えています。AA フィルターを外すと (単純なメガピクセル数の増加を超えて) カメラのシャープネスが大幅に向上するため、カメラの仕様やレビューで言及されることがあります。たとえば、 Wired の Panasonic GX85 のレビューを参照してください。

レンズのMTF補正を適用するには、上記の補正ウィンドウにある「センサーMTF補正を適用する」チェックボックスをオンにします。

これらの結果は、真のレンズMTFとして表すべきではありません。せいぜい近似値であり、補正なしで測定した値よりも真のレンズMTFに近いものの、決して完全な一致ではありません。

センサーMTF補正は、アンチエイリアシングフィルターを搭載していないカメラにのみ適用すべきである。

センサーMTFに関する最近の参考文献としては、QualcommのT. Georgievらによる「センサーMTFとクロストークの干渉測定（2017）」があり、これはElectronic Imaging 2017カンファレンスで発表された。彼らは5.3μmピクセルのXimea MQ013RG-E2センサーを使用した。

Adimec には、 「CCD vs. CMOS - 近赤外線における変調伝達関数 (MTF)」というページがあり、特に小さなピクセルと近赤外線 (NIR) 波長 (> 700μm) の場合、センサーの MTF が理論的な sinc( πf /(2 f Nyq )) モデルよりも一般的に劣る理由を説明しています。このページには、比較的大きなピクセルを持つ 2 つの Sony センサー、 ICX674 (4.54μm ピクセル) とIMX174 (5.86μm ピクセル) のナイキスト周波数と波長の MTF のグラフがあります。MTF は 700 nm 未満では比較的一定で、理論値の 0.6366 に近い値となっています。このグラフを取得するために使用された方法は明記されていません。

付録。MTF測定チャート

ほとんどのユーザーはチャートの品質を自分で測定することはありません。彼らは、上記のリンクにあるImatestが提供するチャートMTF補正ファイルに含まれる測定結果を使用します。そのようなユーザーは、このセクションを読み飛ばしてください。

テストチャートの鮮明度を測定するためのImatestセットアップ

チャートMTFは、傾斜したエッジの画像から測定されます。 レンズのテストに使用されるのと同じコントラスト比（通常は4:1または10:1）で、様々な媒体（インクジェット用紙、印画紙、白黒またはカラーフィルム、ガラス板上のクロームなど）に印刷します。これらの媒体は透過性と反射性の両方を持ち、幅広いシャープネス範囲を備えています。

  1. チャートを適切な倍率で撮影し、倍率が正確に測定され記録されていることを確認してください（ファイル名に含めることができます）。倍率は、測定される MTF がカメラではなくチャートによって制限されるように十分に高くする必要があります。測定されたチャートの MTF50 は、画像処理が結果に与える影響を最小限に抑えるために、0.1 サイクル/ピクセル未満である必要があります。これには通常、高品質の単焦点マクロレンズが必要です。現在、ソニーの 24 メガピクセル APS-C カメラに Canon 60mm f/2.8 マクロレンズ (アダプター付き) を使用しています。Canon マクロは機械式で動作するため、一定の倍率 (インクジェットチャートの場合は 0.5、写真チャートの場合は 1、写真チャートは一般的にシャープ) を維持できます。このセットアップは、クロムオンガラス (CoG) チャートの測定には十分ではありません。
  2. 以下の設定でSFRでイメージを実行してください。
    MTFプロットの単位はサイクル数/オブジェクトmmです。
    画素サイズ（ソニーα6000の場合は3.88μm/画素など）
    倍率（通常1倍以下）。倍率を目盛りから直接読み取れるため、キヤノン60mmマクロレンズを選択しました。マニュアルフォーカスで希望の倍率を設定し、 マンフロット454マイクロメトリックポジショニングスライディングプレートを使用してチャートまでの距離を調整し、最適なピント合わせを行います。
    ROI検出とプロットの追加平滑化をチェックする必要があります。
    ガンマ値は正しく設定する必要があります（RAWファイルの場合は1、標準カラースペースファイルの場合は約0.5）。
    良好なプロットを得るには、 最大MTFプロット周波数をナイキスト周波数の0.5倍以下に設定する必要があります（値は変動する場合があります）。（この設定は結果には影響しません。）
    チャートMTF補正（後で使用するため）のチェックを外してください。
    設定の「ROIオプション」で、 SFR ROIフィルタリングを「なし」に設定してください。
    領域は、エッジの粗さ（インクジェットチャートで問題となる場合がある）によってMTFの変動が過剰にならないように、十分な大きさにする必要があります。インクジェットチャートのROI サイズは、0.5倍の倍率で600×1000ピクセル以上になります（そのため、低倍率の方が有利です）。
  3. LVTカラーフィルムのMTFチャート。希釈されたフィルム現像液による化学的なシャープニング効果により、応答性が向上します。
    設定が正しければ、Imatest は方程式への適合を計算します。

    ここで、 f の単位はサイクル/オブジェクト mm (C/Obj mm) です。

    この方程式はさまざまな曲線形状に適合し、右側のシアン色の線____で示されているように、応答の急激な変化にも対応できます。最適化ツールは、 f ≤ MTF30、つまりMTFが0.3（30%）を下回る最初の空間周波数までのデータに方程式を適合させるために使用されます。

    1と2は、メタデータ（画像がどのように分析されたかに関する情報）とともにファイルに保存されます。
  4. 結果はコマンドウィンドウに表示され、クリップボードにもコピーされます（最後のROIのみ）。以下は、この画像に対するコマンドウィンドウのテキスト例です。

    --- デコンボリューション用のMTF係数x（クリップボードにコピーされます）---

    -0.01664、0.05207、Ver-R
    -0.01670、-0.04956、Hor-T
    end_data
    MTF50{Ver-R)、測定値:、19.06、モデル:、19.35、C/Obj mm
    MTF50{Hor-T)、測定値:、20.34、モデル:、20.54、C/Obj mm
    ファイル、C:\imatest\Data\SFR\Misc\Chart_compensation\Sony download\Uncertain orientation\SFRplus_LVT_157mm_00019.JPG
    実行日時：2019年1月12日 15:59:44
    date_mod、2018-11-05_17-46-40、（キャプチャに最も近い）
    倍率、1
    絞り値 8.0
    um_per_pixel、3.88
    式、MTF = exp(-x(1)*f-(x(2)*f).^2); fはサイクル/物体mm単位

    青色で表示されている行はファイルに保存されます。ファイル拡張子はtxtまたはCSVである必要があります。（テキストがクリップボードにない場合は、選択してコピーできます。）最初の行（ -0.00968, 0.04781 ）のみにデータが含まれています。残りの行はコメントで構成されており、設定が正しいことを確認するために使用できます。
  5. カメラのMTFを測定するために、 Imatestはイメージセンサーに投影されたチャートMTF、 MTF chart_projectedを計算します。これはセンサーのネイティブ単位であるサイクル/ピクセル（C/P）で表されます。センサーに投影された画像の空間周波数は、チャート（オブジェクト）上の空間周波数を拡大率で割った値であるため、

ピクセル/mmは、設定ウィンドウに入力されたピクセルピッチ（1ピクセルあたりのμm）から算出されます。

補正されたMTFの式は次のとおりです。

MTFチャート投影値は、測定されたMTFを割るために使用されるため、 MTF divとも呼ばれます。分母の最小値は0.3より大きくなければなりません。0.3より小さい値は信頼性が低く、過剰なノイズ増幅を引き起こす可能性があるためです。投影チャートMTFが0.3に低下する周波数は、測定対象範囲外、つまりナイキスト周波数f Nyqより上である必要があります。