补偿相机 MTF 测量值，使其与图表和传感器 MTF 相符

概括

  • MTF测量结果可以根据测量图表的质量进行补偿。

图表 MTF 补偿可以使测试图表的百万像素适用性提高一倍。

使用不同测试图表获得的结果会更加一致。

  • 新增了一种近似镜头MTF计算方法（独立于图表MTF补偿）。该方法基于传感器MTF的几何模型，之所以采用这种模型，是因为可靠的传感器MTF测量数据难以获取。虽然它并不完美，但足以满足许多测量需求。
  • 图表质量计算器可让您根据相机的垂直视场角、垂直像素数和建模的MTF来确定测试图表是否适用于特定应用。图表MTF适用性图使这一过程尤为便捷。
  • 测试图表适用于MTF测量，并针对多种介质类型展示了图表的MTF适用性。每个图表都基于一个MTF补偿文件（该文件模拟了图表的测量结果）。要确定图表的百万像素适用性，您只需知道垂直视场角（VFoV）和相机图像传感器中的垂直像素数即可。

介绍

Imatest MTF 测量结果受测试图和相机质量的双重影响。自成立以来， Imatest一直推荐使用足够大的测试图，以最大程度地减少测试图对相机 MTF 测量的影响。虽然我们在“测试图质量指数” 、 “反射式测试图”和“透射式测试图”页面上对测试图质量进行了一些描述，但这些页面提供的细节不足以确定测试图 MTF 对相机 MTF 测量的具体影响。这在几何限制（例如测试设备和实验室尺寸）导致难以满足测试图推荐尺寸的情况下尤为重要。

卷积与反卷积——线性系统的响应可以通过对其分量进行卷积来计算。卷积是一种复杂的运算——顾名思义——但当响应被转换到频域（通过傅里叶变换）时，它就变成了简单的乘法运算。测得的响应 成像系统的调制传递函数（MTF）是其各组成部分的乘积：

     

MTF图表投影（即投射到图像传感器上的MTF图表）实际上并非成像系统的一部分，因此我们建议仅在MTF图表投影值在目标频率范围内接近1的条件下（例如低倍率）使用图表。由于我们的建议较为保守，因此在大多数情况下，结果都“足够好”。

从Imatest 5.1开始，可以通过将测得的 MTF 除以MTF图表投影值来降低图表的影响，这相当于空间域中的反卷积。我们还可以通过将测得的 MTF 除以MTF传感器的几何模型来计算近似镜头 MTF，之所以采用这种方法，是因为 (A) 难以获得可靠的MTF传感器测量值，以及 (B) 与不进行校正相比，这种方法得到的结果更接近镜头 MTF。

图表补偿 MTF 模型–图表 MTF 以每毫米物体周期数 (Cycles per Object mm) 为单位，从打印边缘（为测量适当倾斜）进行测量，然后拟合到一个简单的方程，该方程适用于各种图表 MTF 测量值。

； f的单位为周期/物体毫米。

当图表成像（投影）到传感器上时，投影图表的MTF是通过将图表频率单位转换为传感器的原生单位（周期/像素）来计算的。

在Imatest 清晰度模块中，像素/毫米通常由用户输入的像素间距（单位为微米）计算得出，公式为：像素/毫米 = 1000 / 像素间距（微米）。放大倍率可以在设置窗口中输入，也可以由几何因子计算得出（例如 SFRplus 中的条形间距或 eSFR ISO 中的垂直定位标记间距）。我们交替使用MTF div ( f ) 和MTF图表投影( f )，因为测量的相机 MTF（测量的MTF ）需要除以MTF div才能获得补偿后的（更精确的）测量值。

如果奈奎斯特频率 ( f Nyq = 0.5 C/P) 处的MTF分度值低于 0.9 (90%)，则可以通过将测得的 MTF 除以MTF分度值来提高测量精度。如果MTF分度值( f Nyq ) 大于 0.9，则改进效果甚微。

实际计算（详情见下文）使用包含针对特定介质类型和打印技术的测量数据参数拟合的文件进行。应用图表补偿将提高在不同测试图表上进行的 MTF 测量的一致性。

镜头 MTF 测量——Imatest传统上测量的是整个系统（镜头 + 传感器 + 图像处理器）的 MTF，但许多客户希望单独测量镜头的 MTF。为此，必须消除传感器和图像处理的影响。通过使用LibRaw （用于商业文件）或Generalized Read Raw （用于二进制文件）将 RAW 文件转换为二进制文件，可以轻松最大限度地减少图像处理的影响，但消除图像传感器的影响则更为困难。尽管（截至 2018 年初）很难获得传感器 MTF 的精确测量值，但我们可以使用一个简单的几何传感器 MTF 理论公式，在许多情况下（可见光、中等像素尺寸）获得合理的近似值：

其中f Nyq = 奈奎斯特频率 = 1/(2 像素间距)。

为了使该方程有效，传感器必须没有抗锯齿滤波器（OLPF），并且必须使用原始图像（使用LibRaw或Read Raw转换）。相机生成的 JPEG 图像不可避免地会经过信号处理（锐化和降噪），这会影响结果。该近似方法对于可见光来说效果相当不错，但对于近红外 (NIR) 波段则效果较差，因为硅中的电子扩散会降低调制传递函数 (MTF)。

图表补偿MTF计算

从Imatest 5.1开始，您可以对 MTF 测量结果进行图表锐度补偿。所有斜边模块（ SFR 、 SFRplus 、 eSFR ISO 、 SFRreg和Checkerboard ）以及星形、随机（枯叶、散落的硬币等）和Log F-Contrast 模式均支持补偿。应用图表补偿时需要格外小心。 

运营概要

图表补偿后的边缘MTF图。未补偿的MTF以洋红色显示____ 。

图表 MTF 补偿文件

点击表格中的链接即可下载指定介质类型的图表补偿文件。将文件保存到任意方便的位置。（我们推荐保存到Imatest Resources文件夹，该文件夹可通过在“图表和传感器 MTF 补偿”或“选项 II”菜单中点击“打开资源文件夹”找到。）虽然文件包含多行，但图表补偿仅使用第一行中的数值（即下表中“关键值”的第一行）。其余行包含注释（例如，用于计算的文件、图表 MTF50 等）。部分数据较旧，我们将进行新的测量。

媒体关联关键值*
黑白胶片
（LVT流程）		BW_LVT_film_MTF_compensation.csv-0.00942，-0.04480
MTF50 = 20.8 C/Obj mm
彩色胶卷
（LVT流程）		Color_LVT_film_MTF_compensation.csv-0.00968，0.04781
MTF50 = 18.2 C/Obj mm
喷墨：显示传输
透明度		DisplayTrans_4-1_compensation.csv0.02733，0.20737
MTF50 = 3.56 C/Obj mm
喷墨：爱普生哑光Enhanced_Matte_precision_MTF_compensation.csv0.01998，0.24561
MTF50 = 3.22 C/Obj mm
喷墨打印机：爱普生热压式
明亮的		Epson_Hot_Press_Bright_BW_MTF_compensation.csv0.08608，0.13545
MTF50 = 3.0 C/Obj mm
黑白相纸Photo_Paper_MTF_compensation.csv0.10603，0.00001
MTF50 6.44 C/Obj mm

第一行关键值包含图表补偿文件所需的所有信息。第二行（MTF50，单位为周期/物体毫米）仅供参考，方便比较图表清晰度。

我们计划在Imatest版本中提供 MTF 补偿文件。这些文件也可以在反射率图表和透射率图表的质量页面中下载。

您可以使用附录“图表 MTF 测量”中描述的方法创建 MTF 补偿文件。该文件应以描述性名称保存到任何方便的位置（尽管我们建议保存在“资源”文件夹中）。

应用MTF补偿

图表补偿将增加MTF。这一点将在多处标明。

用于计算放大倍率的图表测量

SFRplus ：杆到杆高度（上杆顶部到下杆底部），单位为厘米。

eSFR ISO ：注册标记垂直间距（厘米）。

棋盘格：正方形高度（未显示），单位为厘米。

对于这三个模块，图表需要仔细测量。测量值在“设置”窗口的右侧输入。

其他所有模块的放大倍数都必须直接输入。

SFRplus
eSFR ISO

需要仔细检查的事项

使用图表补偿比不使用图表补偿更容易出错。您需要仔细检查设置。确保

  • 您需要输入适用于您介质（喷墨打印、LVT 文件等）的正确补偿文件。
  • 您需要输入图像传感器的正确像素间距（间距）。
  • 您可以输入放大倍数或用于计算放大倍数的测量值（ SFRplus中的条形间距、 eSFR ISO中的注册标记间距或棋盘格中的方格高度）。
  • 您已启用正确的补偿功能。图表和传感器MTF 补偿是完全独立的，即使它们共享同一个窗口并执行类似的功能。

MTF补偿会提高高空间频率下的MTF测量值。这通常意味着噪声和信号都会被增强。这一点在上图中非常明显，该图是用佳能EOS-6D数码单反相机拍摄的，它配备了抗锯齿滤波器，可以去除奈奎斯特频率（约3600线/像素）以上的大部分响应。剩下的主要是噪声。

MTF补偿的影响

以下是一个典型示例，在 Rescharts 中运行，用于星形图图像。指标显示在 y 轴标签、标题以及 Rescharts 窗口的右侧中间位置。补偿文件名（媒体类型）尚未显示。图表上出现了两条额外的曲线。原始的未补偿 MTF 显示为洋红色虚线……图表的投影 MTF（ MTF图表投影）显示为青色虚线……

星形图的 MTF 补偿结果

进行这些测量时，有几点需要注意。

为防止噪声过度增强，MTF图表投影（ 青色虚线.......... ）在感兴趣的频率范围内不能下降太低（至 0.3）。

传感器 MTF 补偿，用于近似镜头 MTF 测量

我们经常收到客户关于测量镜头MTF的请求，但总是很遗憾地告诉他们， Imatest测量的是系统MTF，其中包含了图像传感器的影响，而非镜头MTF。虽然可以通过反卷积（即与补偿图表MTF相同的频域除法）来消除传感器MTF的影响，但可靠的传感器MTF数据很难获得。不过，即使没有精确的传感器MTF数据， Imatest也可以对传感器MTF进行部分（近似）校正。

传感器MTF实际上由两到三个部分组成。

  1. 一个由像素尺寸导出的几何分量。它的方程是：
    其中f Nyq = 奈奎斯特频率 = 1/(2 像素间距)。
    注意，该方程在f = 2 f Nyq处有零点，即奈奎斯特频率的两倍。传感器在f Nyq处的响应为 2/ π = 0.6366。
  2. 硅内部光扩散引起的电子元件效应会导致串扰，从而降低调制传递函数 (MTF)。这种性能下降难以测量。串扰受传感器技术的影响，在较长波长（近红外 = NIR）和极小像素尺寸下更为严重。Adimec 网站上关于传感器 MTF 的页面对此进行了讨论。
  3. （并非所有相机都配备） 抗锯齿（AA）滤镜，有时也称为光学低通滤波器（OLPF），常见于老式可更换镜头的数码单反相机或微单相机中。AA 滤镜通常是一层安装在传感器前的塑料薄膜， 通过模糊图像来减少锯齿（表现为阶梯状或莫尔条纹）。锯齿是由锐利镜头在fNyq以上光圈下的强响应引起的。尼康有一篇不错的文章，比较了配备和不配备 AA 滤镜的类似相机的性能。AA 滤镜对传感器 MTF 响应的影响难以预测——我们从未见过 AA 滤镜响应的曲线或方程式。我们只能说，它们会显著降低 fNyq 以上的响应，并且对fNyq以下的响应也有一定影响。

Imatest可以校正没有低通滤波器的相机镜头 MTF 的几何分量。在应用此校正之前，您应该先确认您的相机是否配备了低通滤波器。大多数 2015 年之前生产的单反相机和微单相机都配备了低通滤波器。自 2015 年以来，许多相机的像素尺寸足够小（像素足够高），因此可以移除低通滤波器，并将摩尔纹的风险降至最低。由于移除低通滤波器可以显著提高相机的锐度（不仅仅是像素增加带来的提升），因此相机规格和评测中可能会提及这一点。例如，请参阅Wired 对 Panasonic GX85 的评测。

要应用镜头 MTF 校正，请选中上方所示的补偿窗口中的“应用传感器 MTF 补偿”复选框。

这些结果不应被视为真实的镜头MTF值。充其量，它只是一个近似值——比未进行校正的测量结果更接近真实的镜头MTF值，但绝对远未达到完全一致。

传感器 MTF 补偿仅适用于没有抗锯齿滤波器的相机。

最近一篇关于传感器 MTF 的参考文献是高通公司的 T. Georgiev 等人在 2017 年电子成像会议上发表的《传感器 MTF 和串扰的干涉测量》（2017）。他们使用了Ximea MQ013RG-E2 传感器，该传感器具有 5.3μm 的像素。

Adimec 网站上有一个名为“CCD vs. CMOS - 近红外调制传递函数 (MTF)”的页面，解释了为什么传感器的 MTF 通常比理论模型 sinc( πf /( 2fNyq )) 更差，尤其是在小像素和近红外 (NIR) 波长 (> 700μm) 的情况下。该页面绘制了两个索尼传感器（像素尺寸相对较大） ICX674 （4.54μm 像素）和IMX174 （5.86μm 像素）在奈奎斯特频率处的 MTF 与波长的关系图。在 700 nm 以下，MTF 相对稳定，且接近理论值 0.6366。但该页面并未说明绘制此图的具体方法。

附录. MTF测量图表

大多数用户不会自行测量图表质量。他们会使用Imatest在上述链接中提供的图表 MTF 补偿文件中的测量结果。这些用户可以跳过此部分。

Imatest 测试图清晰度测量设置

图表 MTF 是通过倾斜边缘的图像测量得到的。 在各种介质（喷墨打印纸、相纸、黑白或彩色胶片，或玻璃上的铬片）上， 以与测试镜头相同的对比度（通常为 4:1 或 10:1）进行测试。这些介质既具有透射性又具有反射性，并且具有广泛的清晰度范围。

  1. 以合适的放大倍率拍摄图表，确保准确测量并记录放大倍率（可将其包含在文件名中）。放大倍率应足够高，以使测得的MTF值受图表本身的限制，而非相机的限制。测得的图表MTF50值应低于0.1周期/像素，以最大程度地减少图像处理对结果的影响。这通常需要一支高质量的定焦微距镜头。我们目前使用的是索尼2400万像素APS-C画幅相机，搭配佳能60mm f/2.8微距镜头（使用转接环）。佳能微距镜头采用机械操作，使我们能够保持恒定的放大倍率（喷墨打印图表为0.5倍；摄影图表为1倍，摄影图表通常更清晰）。这套设备还不足以测量镀铬玻璃（CoG）图表。
  2. 使用以下设置在SFR中运行镜像：
    MTF 图表单位= 周期/物体毫米。
    像素尺寸（例如索尼 Alpha A6000 为 3.88 微米/像素）
    放大倍率（通常≤1倍）。我们选择佳能60mm微距镜头，因为我们可以直接从刻度上读取放大倍率。我们使用手动对焦设置所需的放大倍率，然后使用曼富图454微调定位滑板调整与图表的距离，以获得最佳对焦效果。
    应检查ROI 检测和绘图额外平滑处理。
    Gamma 值应正确设置（对于原始文件为 1；对于标准色彩空间文件约为 0.5）。
    为了获得良好的曲线图， 最大 MTF 曲线图频率应设置为 ≤ 0.5 倍奈奎斯特频率（可能有所不同）。（此设置不影响结果）。
    图表 MTF 补偿（稍后使用）应取消选中。
    在“设置”中的“ROI 选项”下， “SFR ROI 过滤”应设置为“无” 。
    该区域应足够大，以避免边缘粗糙度（喷墨打印图表可能存在的问题）导致 MTF 变化过大。喷墨打印图表的 ROI 尺寸在 0.5 倍放大倍率下可以是 600x1000 像素或更大（这也是为什么较低放大倍率更有优势的原因）。
  3. LVT彩色胶片测试卡的MTF曲线图。稀释显影液产生的化学锐化作用会提升响应速度。
    如果设置正确，Imatest 将计算出一个符合方程的拟合值。

    其中f 的单位为周期/物体毫米 (C/Obj mm)。

    该方程适用于多种曲线形状，并且能够处理响应曲线的波动，如右侧的青色线条所示。使用优化器将该方程与f ≤ MTF30 范围内的数据进行匹配，即仅匹配到 MTF 降至 0.3 以下的第一个空间频率（即 30%）。

    1和2以及元数据（有关如何分析图像的信息）存储在一个文件中。
  4. 结果将显示在命令窗口中，并复制到剪贴板（仅限最后一个 ROI）。以下是此图像的命令窗口文本示例。

    --- 用于反卷积的 MTF 系数 x（将复制到剪贴板）---

    -0.01664, 0.05207, Ver-R
    -0.01670，-0.04956，Hor-T
    结束数据
    MTF50（版本-R），测量值：，19.06，型号：，19.35，C/Obj 毫米
    MTF50（水平-垂直），测量值：，20.34，型号：，20.54，C/Obj 毫米
    文件，C:\imatest\Data\SFR\Misc\Chart_compensation\Sony download\Uncertain orientation\SFRplus_LVT_157mm_00019.JPG
    date_run，2019年1月12日 15:59:44
    date_mod，2018-11-05_17-46-40，（最接近捕获时间）
    放大倍数，1
    光圈 8.0
    每像素 um_per_pixel，3.88
    公式，MTF = exp(-x(1)*f-(x(2)*f).^2)；f 单位为周期/物体毫米

    图中蓝色线条会保存到一个文件中，该文件应为txt或CSV格式。（如果剪贴板中没有这些文本，您可以选中并复制。）只有第一行（ -0.00968, 0.04781 ）包含数据。其余行是注释，您可以用来验证设置是否正确。
  5. 为了测量相机 MTF， Imatest会计算投影到图像传感器上的图表 MTF，即MTF chart_projected ，其单位为传感器的原生单位：周期/像素 (C/P)。由于投影到传感器上的图像的空间频率等于图表（物体）上的空间频率除以放大倍率，

每毫米像素数由像素间距（每像素微米）得出，该值在设置窗口中输入。

补偿MTF的方程为

MTF图表投影也称为MTF分母，因为它用于除以测量的MTF 值。分母的最小值必须大于 0.3，因为较小的值不可靠，并且可能导致过大的噪声放大。投影图表 MTF 降至 0.3 的频率应超出测量的关注范围——高于奈奎斯特频率f <sub>Nyq</sub> 。