補償相機 MTF 測量值，使其與圖表和感測器 MTF 相符

介紹

Imatest MTF 測量結果受測試圖和相機品質的雙重影響。自成立以來， Imatest一直建議使用足夠大的測試圖，以最大程度地減少測試圖對相機 MTF 測量的影響。雖然我們在「測試圖品質指數」 、 「反射式測試圖」和「透射式測試圖」頁面上對測試圖品質進行了一些描述，但這些頁面提供的細節不足以確定測試圖 MTF 對相機 MTF 測量的具體影響。這在幾何限制（例如測試設備和實驗室尺寸）導致難以滿足測試圖建議尺寸的情況下尤其重要。

卷積與反捲積－線性系統的反應可以透過對其成分進行卷積來計算。卷積是一種複雜的運算——顧名思義——但當響應被轉換到頻域（透過傅立葉變換）時，它就變成了簡單的乘法運算。測得的回應 成像系統的調製傳遞函數（MTF）是其各組成部分的乘積：

MTF_圖表投影（即投射到影像感測器上的MTF圖表）實際上並非成像系統的一部分，因此我們建議僅在MTF_{圖表投影值}在目標頻率範圍內接近1的條件下（例如低倍率）使用圖表。由於我們的建議較為保守，因此在大多數情況下，結果都「足夠好」。

從Imatest 5.1開始，可以將測得的 MTF 除以MTF_{圖表投影值}來降低圖表的影響，這相當於空間域中的反捲積。我們也可以透過將測得的 MTF 除以MTF_感測器的幾何模型來計算近似鏡頭 MTF，之所以採用這種方法，是因為 (A) 難以獲得可靠的MTF_感測器測量值，以及 (B) 與不進行校正相比，此方法得到的結果更接近鏡頭 MTF。

圖表補償 MTF 模型–圖表 MTF 以每毫米物體週期數 (Cycles per Object mm) 為單位，從列印邊緣（為測量適當傾斜）進行測量，然後擬合到一個簡單的方程，該方程適用於各種圖表 MTF 測量值。

； f的單位為週期/物體毫米。

當圖表成像（投影）到感測器上時，投影圖表的MTF是透過將圖表頻率單位轉換為感測器的原生單位（週期/像素）來計算的。

在Imatest 清晰度模組中，像素/毫米通常由使用者輸入的像素間距（單位為微米）計算得出，公式為：像素/毫米 = 1000 / 像素間距（微米）。放大倍率可以在設定視窗中輸入，也可以由幾何因子計算（例如 SFRplus 中的條形間距或 eSFR ISO 中的垂直定位標記間距）。我們交替使用MTF _div ( f ) 和MTF_圖表投影( f )，因為測量的相機 MTF（_測量的MTF ）需要除以MTF _div才能獲得補償後的（更精確的）測量值。

如果奈奎斯特頻率 ( f _Nyq = 0.5 C/P) 處的MTF_分度值低於 0.9 (90%)，則可以將測得的 MTF 除以MTF_分度值來提高測量精度。如果MTF_分度值( f _Nyq ) 大於 0.9，則改進效果甚微。

實際計算（詳情請見下文）使用包含針對特定介質類型和列印技術的測量資料參數擬合的文件進行。應用圖表補償將提高在不同測試圖表上進行的 MTF 測量的一致性。

鏡頭 MTF 測量－Imatest傳統上測量的是整個系統（鏡頭 + 感測器 + 影像處理器）的 MTF，但許多客戶希望單獨測量鏡頭的 MTF。為此，必須消除感測器和影像處理的影響。透過使用LibRaw （用於商業文件）或Generalized Read Raw （用於二進位）將 RAW 檔案轉換為二進位文件，可以輕鬆最大限度地減少影像處理的影響，但消除影像感測器的影響則更為困難。儘管（截至 2018 年初）很難獲得感測器 MTF 的精確測量值，但我們可以使用一個簡單的幾何感測器 MTF 理論公式，在許多情況下（可見光、中等像素尺寸）獲得合理的近似值：

其中f _Nyq = 奈奎斯特頻率 = 1/(2 像素間距)。

為了使此方程式有效，感測器必須沒有抗鋸齒濾波器（OLPF），並且必須使用原始影像（使用LibRaw或Read Raw轉換）。相機產生的 JPEG 影像不可避免地會經過訊號處理（銳利化和降噪），這會影響結果。此近似方法對於可見光來說效果相當不錯，但對於近紅外線 (NIR) 波段則效果較差，因為矽中的電子擴散會降低調製傳遞函數 (MTF)。

圖表補償MTF計算

從Imatest 5.1開始，您可以對 MTF 測量結果進行圖表銳利度補償。所有斜邊模組（ SFR 、 SFRplus 、 eSFR ISO 、 SFRreg和Checkerboard ）以及星形、隨機（枯葉、散落的硬幣等）和Log F-Contrast 模式均支援補償。應用圖表補償時需要格外小心。 

營運概要

• 讀取影像，然後在設定視窗中按下圖表 MTF 補償按鈕。
• 勾選 「套用圖表 MTF 補償」複選框
• 讀取包含圖表 MTF 模型的檔案（每個特定的圖表媒體都有一個模型）。
• 輸入感測器像素間距（通常以微米為單位），以及放大倍率或可用於計算放大倍率的參數（例如，SFRplus 中的條形間距）。
• 照常運行分析。設定將儲存到各個模組。

圖表 MTF 補償文件

點擊表格中的連結即可下載指定媒體類型的圖表補償檔。將文件儲存到任意方便的位置。 （我們建議儲存到Imatest Resources資料夾，該資料夾可透過在「圖表和感測器 MTF 補償」或「選項 II」功能表中點擊「開啟資源資料夾」找到。）雖然檔案包含多行，但圖表補償僅使用第一行中的數值（即下表中「關鍵值」的第一行）。其餘行包含註釋（例如，用於計算的文件、圖表 MTF50 等）。部分數據較舊，我們將進行新的測量。

第一行關鍵值包含圖表補償文件所需的所有資訊。第二行（MTF50，單位為週期/物件毫米）僅供參考，方便比較圖表清晰度。

我們計劃在Imatest版本中提供 MTF 補償文件。這些檔案也可以在反射率圖表和透射率圖表的品質頁面中下載。

您可以使用附錄「圖表 MTF 測量」中所述的方法建立 MTF 補償文件。該文件應以描述性名稱保存到任何方便的位置（儘管我們建議保存在「資源」資料夾中）。

應用MTF補償

• 

  在支援圖表補償的銳利化模組中讀取影像。
• 在「設定」視窗（傾斜邊緣解析度分析中的「更多設定」視窗）中，輸入感測器像素間距（通常以微米為單位），以及放大倍率或可用於計算放大倍率的參數（例如，SFRplus 中的條間距或 eSFR ISO 中的垂直配準標記間距）。
• 按下圖表 MTF 補償按鈕（ 傾斜邊緣解析度分析中的MTF 補償）。這將打開右側所示的視窗。
• 如果檔案已讀取（並儲存），則會顯示類似右側的圖表。否則，請按下「讀取補償檔案」按鈕，然後選擇適用於測試圖表媒體的對應補償檔案。
• 選取「套用圖表 MTF 補償」複選框。
• 點選確定。
• 照常運行分析。設定將儲存到各個模組。

圖表補償將增加MTF。這一點將在多處標明。

• 在劇情標題中（很多情況下），
• 在 MTF 圖的 y 標籤中，通常會從MTF變為MTF CHART COMPENSATED （如果空間有限，則變為MTF CHART_COMP ）。
• 在 Rescharts 中，圖表或鏡頭 MTF 補償將顯示在視窗右側。

用於計算放大倍率的圖表測量

SFRplus ：桿到桿高度（上桿頂部至下桿底部），單位為公分。

eSFR ISO ：註冊標記垂直間距（公分）。

棋盤格：正方形高度（未顯示），單位為公分。

對於這三個模組，圖表需要仔細測量。測量值在「設定」視窗的右側輸入。

其他所有模組的放大倍率都必須直接輸入。

SFRplus

eSFR ISO

MTF補償的影響

以下是一個典型範例，在 Rescharts 中運行，用於星形圖圖像。指標顯示在 y 軸標籤、標題以及 Rescharts 視窗的右側中間位置。補償檔案名稱（媒體類型）尚未顯示。圖表上出現了兩條額外的曲線。原始的未補償 MTF 顯示為洋紅色虛線^…圖表的投影 MTF（ MTF_圖表投影）顯示為青色虛線^…

進行這些測量時，有幾點需要注意。

為防止雜訊過度增強，MTF_圖表投影（ 青色虛線^.......... ）在感興趣的頻率範圍內不能下降太低（至 0.3）。

感測器 MTF 補償，用於近似鏡頭 MTF 測量

我們經常收到客戶關於測量鏡頭MTF的請求，但總是很遺憾地告訴他們， Imatest測量的是系統MTF，其中包含了影像感測器的影響，而非鏡頭MTF。雖然可以透過反捲積（即與補償圖表MTF相同的頻域除法）來消除感測器MTF的影響，但可靠的感測器MTF資料很難獲得。不過，即使沒有精確的感測器MTF數據， Imatest也可以對感測器MTF進行部分（近似）校正。

感測器MTF實際上由兩到三個部分組成。

1. 一個由像素尺寸導出的幾何分量。它的方程式是：
   其中f _Nyq = 奈奎斯特頻率 = 1/(2 像素間距)。
   請注意，該方程式在f = 2 f _Nyq處有零點，即奈奎斯特頻率的兩倍。感測器在f _Nyq處的響應為 2/ π = 0.6366。
   
2. 矽內部光擴散引起的電子元件效應會導致串擾，從而降低調製傳遞函數 (MTF)。這種性能下降難以測量。串擾受感測器技術的影響，在較長波長（近紅外線 = NIR）和極小像素尺寸下更為嚴重。 Adimec 網站上關於感測器 MTF 的頁面對此進行了討論。
   
3. （並非所有相機都配備） 抗鋸齒（AA）濾鏡，有時也稱為光學低通濾波器（OLPF），常見於老式可更換鏡頭的數位單眼相機或微單相機中。 AA 濾鏡通常是一層安裝在感測器前的塑膠薄膜， 透過模糊影像來減少鋸齒（表現為階梯狀或莫爾條紋）。鋸齒是由銳利鏡頭在_fNyq以上光圈下的強響應引起的。尼康有一篇不錯的文章，比較了配備和不配備 AA 濾鏡的類似相機的性能。 AA 濾鏡對感測器 MTF 響應的影響難以預測——我們從未見過 AA 濾鏡響應的曲線或方程式。我們只能說，它們會顯著降低 fNyq 以上的響應，並且對_fNyq以下的響應也有一定影響。

Imatest可以校正沒有低通濾波器的相機鏡頭 MTF 的幾何分量。在套用此校正之前，您應該先確認您的相機是否配備了低通濾波器。大多數 2015 年之前生產的單眼相機和微單相機都配備了低通濾波器。自 2015 年以來，許多相機的像素尺寸足夠小（像素足夠高），因此可以移除低通濾波器，並將摩爾紋的風險降至最低。由於移除低通濾波器可以顯著提高相機的銳利度（而不僅僅是像素增加的提升），因此相機規格和評測中可能會提及這一點。例如，請參閱Wired 對 Panasonic GX85 的評測。

若要套用鏡頭 MTF 校正，請選取上面所示的補償視窗中的「套用感測器 MTF 補償」複選框。

最近一篇關於感測器 MTF 的參考文獻是高通公司的 T. Georgiev 等人在 2017 年電子成像會議上發表的《感測器 MTF 和串擾的干涉測量》（2017）。他們使用了Ximea MQ013RG-E2 感測器，該感測器具有 5.3μm 的像素。

Adimec 網站上有一個名為「CCD vs. CMOS - 近紅外線調製傳遞函數 (MTF)」的頁面，解釋了為什麼感測器的 MTF 通常比理論模型 sinc( πf /( _2fNyq )) 更差，尤其是在小像素和近紅外線 (NIR) 波長 (> 700μm) 的情況下。此頁面繪製了兩個索尼感測器（像素尺寸相對較大） ICX674 （4.54μm 像素）和IMX174 （5.86μm 像素）在奈奎斯特頻率處的 MTF 與波長的關係圖。在 700 nm 以下，MTF 相對穩定，且接近理論值 0.6366。但該頁面並未說明繪製此圖的具體方法。

附錄. MTF測量圖表 大多數使用者不會自行測量圖表品質。他們會使用Imatest在上述連結中提供的圖表 MTF 補償文件中的測量結果。這些使用者可以跳過此部分。 圖表 MTF 是透過傾斜邊緣的圖像測量得到的。 在各種媒材（噴墨列印紙、相紙、黑白或彩色膠片，或玻璃上的鉻片）上， 以與測試鏡頭相同的對比度（通常為 4:1 或 10:1）進行測試。這些介質既具有透射性又具有反射性，並且具有廣泛的清晰度範圍。 以適當的放大倍率拍攝圖表，確保準確測量並記錄放大倍率（可將其包含在檔案名稱中）。放大倍率應足夠高，以使測得的MTF值受圖表本身的限制，而非相機的限制。測得的圖表MTF50值應低於0.1週期/像素，以最大程度地減少影像處理對結果的影響。這通常需要一支高品質的定焦微距鏡頭。我們目前使用的是Sony2400萬像素APS-C片幅相機，搭配Canon60mm f/2.8微距鏡頭（使用轉接環）。佳能微距鏡頭採用機械操作，使我們能夠保持恆定的放大倍率（噴墨列印圖表為0.5倍；攝影圖表為1倍，攝影圖表通常更清晰）。這套設備還不足以測量鍍鉻玻璃（CoG）圖表。 使用以下設定在SFR中運行鏡像： MTF 圖表單位= 週期/物件毫米。 像素尺寸（例如Sony Alpha A6000 為 3.88 微米/像素） 放大倍率（通常≤1倍）。我們選擇佳能60mm微距鏡頭，因為我們可以直接從刻度上讀取放大倍率。我們使用手動對焦設定所需的放大倍率，然後使用曼富圖454微調定位滑板調整與圖表的距離，以獲得最佳對焦效果。 應檢查ROI 檢測和繪圖額外平滑處理。 Gamma 值應正確設定（對於原始檔案為 1；對於標準色彩空間檔案約為 0.5）。 為了獲得良好的曲線圖， 最大 MTF 曲線圖頻率應設定為 ≤ 0.5 倍奈奎斯特頻率（可能有所不同）。 （此設定不影響結果）。 圖表 MTF 補償（稍後使用）應取消選取。 在「設定」中的「ROI 選項」下， 「SFR ROI 過濾」應設定為「無」 。 該區域應足夠大，以避免邊緣粗糙度（噴墨列印圖表可能存在的問題）導致 MTF 變化過大。噴墨列印圖表的 ROI 尺寸在 0.5 倍放大倍率下可以是 600x1000 像素或更大（這也是為什麼較低放大倍率更有優勢的原因）。 如果設定正確，Imatest 將計算出符合方程式的擬合值。 其中f 的單位為週期/物件毫米 (C/Obj mm)。 此方程式適用於多種曲線形狀，並且能夠處理響應曲線的波動，如右側的青色線條所示。使用優化器將該方程式與f ≤ MTF30 範圍內的數據進行匹配，即僅匹配到 MTF 降至 0.3 以下的第一個空間頻率（即 30%）。 1和2以及元資料（有關如何分析影像的資訊）儲存在一個檔案中。 結果將顯示在命令視窗中，並複製到剪貼簿（僅限最後一個 ROI）。以下是此圖像的命令視窗文字範例。 --- 用於反捲積的 MTF 係數 x（將複製到剪貼簿）--- -0.01664, 0.05207, Ver-R -0.01670，-0.04956，Hor-T 結束數據 MTF50（版本-R），測量值：，19.06，型號：，19.35，C/Obj 毫米 MTF50（水平-垂直），測量值：，20.34，型號：，20.54，C/Obj 毫米 文件，C:\imatest\Data\SFR\Misc\Chart_compensation\Sony download\Uncertain orientation\SFRplus_LVT_157mm_00019.JPG date_run，2019年1月12日 15:59:44 date_mod，2018-11-05_17-46-40，（最接近捕獲時間） 放大倍率，1 光圈 8.0 每像素 um_per_pixel，3.88 式，MTF = exp(-x(1)*f-(x(2)*f).^2)；f 單位為週期/物體毫米 圖中藍色線條會儲存到一個檔案中，該檔案應為txt或CSV格式。 （如果剪貼簿中沒有這些文本，您可以選取並複製。）只有第一行（ -0.00968, 0.04781 ）包含資料。其餘行是註釋，您可以用來驗證設定是否正確。 為了測量相機 MTF， Imatest會計算投影到影像感測器上的圖表 MTF，即MTF chart_projected ，其單位為感測器的原生單位：週期/像素 (C/P)。由於投影到感測器上的影像的空間頻率等於圖表（物件）上的空間頻率除以放大倍率， 每毫米像素數由像素間距（每像素微米）得出，該值在設定視窗中輸入。 補償MTF的方程式為 MTF圖表投影也稱為MTF分母，因為它用於除以測量的MTF 值。分母的最小值必須大於 0.3，因為較小的值不可靠，並且可能導致過大的雜訊放大。投影圖表 MTF 降至 0.3 的頻率應超出測量的關注範圍－高於奈奎斯特頻率f <sub>Nyq</sub> 。