注：このページはまだ完全には完成していませんが、結果は
現在の（ほぼ完成した）状態で提示するに値するほど重要なものである。
関連ページ： 誤解を招く画像品質測定の修正：
MTF要約指標を比較した電子画像処理に関する論文へのリンク
このページでは、傾斜エッジMTF測定の一貫性を分析し、ノイズと領域サイズが測定の一貫性に及ぼす影響に焦点を当てます。Imatestユーザーが同様の調査を独自に実施できるよう、テスト手順を十分に詳細に説明します。
また、一貫性が損なわれる可能性のある、重要かつ認識しやすい状況についても議論します。これらには以下が含まれます。
- ナイキスト周波数（0.5サイクル/ピクセル）を超える周波数で強い応答を示すシステムでは、一貫性に影響を与える低周波のアーティファクトが発生する可能性があり、
- 不適切なシャープニングによってMTF応答曲線が歪められ、MTF30やMTF50などの要約指標が不安定になるシステム
我々は、MTF曲線下の面積（ナイキスト周波数まで）をピークMTF値で正規化した、新たな要約指標を提案する。この指標は比較的馴染みがないが、MTF50やMTF50Pよりも一般的に安定していると考えられる。
方法
テストはパナソニック Lumix LX100 カメラで行いました。このカメラは、比較的大きなセンサー、優れた操作性、JPEG ファイルと RAW ファイルの両方を生成できる高品質コンパクトカメラです。大きなeSFR ISOテストチャートを 3 つの ISO 感度でそれぞれ 10 枚ずつ撮影し、JPEG 形式と RAW 形式の両方で保存しました。合計 60 枚の画像です。（ SFRplus を使用しても同様に良好な結果が得られました。）レンズは 50mm 相当の焦点距離に設定しました。オートフォーカスによる変動を排除するためにマニュアルフォーカスを使用しました。標準信号処理を選択しました。カメラの揺れを最小限に抑えるために 2 秒のタイムディレイを設定しました。
| ISO感度 | コメント |
| 200 | LX100の基本ISO感度。最も静かな動作音。 |
| 1600 | 高感度ISO設定により、比較的暗い場所でも良好な画質が得られます。ノイズは中程度です。 |
| 12800 | 極めて暗い場所での撮影に適した、極端な高感度ISO設定。ノイズが多い。 |
操作の順序は次のとおりです。
- 設定の作成と保存、および計算結果の検証を行うには、 eSFR ISOをRescharts （ eSFR ISOセットアップ）モードで実行してください。これは、実際の整合性計算に使用されるバッチeSFR ISO実行の準備に必要です。
- eSFR ISO Autoを使用して、10 個のファイルをバッチ処理で実行します。主要な結果が保存される [ルートファイル名]_sfrbatch.csv という名前のファイルが作成されていることを確認してください。
- 極めて小さな領域（ROIサイズ設定0.4よりも小さい領域）を解析する必要がある場合は、同じファイル群をSFRで実行できます（領域選択は手動で行います）。JPEG画像とRAW画像はフレーミング方法が異なるため、それぞれ異なるフレーミングを使用してください。JPEG画像は光学的な歪みを補正するためにわずかにトリミングされています。
- バッチeSFR ISO実行から得られた[ルートファイル名]_sfrbatch.csv出力ファイルを使用して、 Batchview （下記参照）を実行すると、バッチ実行の主要な結果（MTF50、MTF50Pなど）の統計分析（平均値と標準偏差）を取得できます。この分析は、同一画像のシーケンスに対して有効です。
eSFR ISOでは、画像の中心、中間、および隅の各ゾーンにそれぞれ1つのROIを含むエッジIDファイルが使用されました。これにより、各ゾーンの結果の平均を分析するBatchviewは、ゾーンごとに1つの画像のみを分析できます。（そうしないと、複数の測定値の平均が得られ、変動性が低くなります。）右側に示されているエッジID（形式：x_y_LRTB）は、手動で焦点を合わせた画像で最もシャープなエッジが、中心から右に2マス離れた斜めの正方形の左端であったため選択されました。この正方形（下図の領域3）は、このページの分析に使用されました。
エッジID
ファイルの内容
0_0_R
2_0_L
2_-1_L
その他の設定:
eSFR ISOの「詳細設定」ウィンドウでは、 MTFプロットの単位をLW/PHに設定し、スピードアップにチェックを入れ、 MTFノイズ低減（mod apod）にチェックを入れました（特に明記されている場合を除きます）。
eSFR ISOの自動モード設定ウィンドウでは、すべての単一領域プロットとほとんどの複数ROIプロットのチェックを外しました。（詳細を確認する必要がある場合は、eSFR ISOセットアップを実行しました。） 「保存後に図を閉じる」と「CSVファイル出力を許可する」にはチェックを入れました。
eSFR Autoを実行する際は、分析するファイルのバッチを選択してください。つまり、異なるISO感度やJPEGとRAWを混在させないでください。ただし、特別な理由がある場合（例えば、異なるISO感度を直接比較する場合など）は除きます。eSFRセットアップ（ Recharts ）で設定が保存されているため、追加の設定を入力する必要はありません。
Batchviewでは、[ ... ]_sfrbatch.csv 出力ファイル ( eSFR ISOバッチ実行から) を下部のボックスA ～ Dに入力します。比較用に最大 4 つの出力ファイルを入力できます (ただし、統計結果は単一のバッチが表示されている場合にのみ表示されます)。表示 (右下) はA 、 B 、 C 、またはDに設定する必要があります。測定値 (MTF50、MTF50P など) は、左上のドロップダウン メニューから選択する必要があります。この特定の分析では、上部中央の領域ドロップダウン メニューで「中間平均」が選択されました (画像が中央で最も鮮明な場合は、 「中央平均」が選択されます)。統計 (平均、シグマ) は、右上のドロップダウン メニューから選択する必要があります (単一のバッチが表示されている場合にのみ表示されます)。
結果
| 略語 | フルネーム | 説明 |
| シリアル番号 （線形化） | 線形化画像からの信号対雑音比（SNR） | MTFの計算に使用される、線形化画像（ガンマ補正後）の関心領域（ROI）の暗部と明部の信号対雑音比（SNR）。照明が比較的均一になるように、遷移点から十分な距離を置いて測定します。これは単純な比率です。デシベル（dB）を求めるには、この数値の20 log 10を取ります。 |
| MTF50* | MTF50 | コントラストが低周波レベルの50%となる空間周波数。最も広く用いられている鮮明度評価指標。 電気工学におけるローパスフィルタの帯域幅に相当する。 シャープネスを上げると、シャープネスによる「ハロー」が画質を著しく損なう場合でも、その値は上昇し続ける。 |
| MTF50P* | MTF50P | コントラストがピークレベルの50%となる空間周波数。 バンドパスフィルタの帯域幅に相当します。 低～中程度のシャープネスではMTF50と同一だが、強いオーバーシャープネスでは増加速度が遅くなる。 |
| MTF20* | MTF20 | 空間周波数において、コントラストは低周波数レベルの20%となる。 解像度がほぼ消失する状態（MTF10に近いかもしれないが、MTF10はノイズの影響を強く受けることが多い）。 |
| R1090 /PH | PHあたりの上昇距離10～90% | 10～90%の上昇距離を、画面高さあたりの上昇数で表したもの。 1/MTF50と強い相関関係があります。フレア光によってエッジ応答に急激な変化が生じると、測定に失敗する可能性があります。 |
|
MTFエリア* MTF APN | MTF領域（ピーク正規化） | MTFを0からナイキスト周波数（ fNyq = 0.5サイクル/ピクセル）まで積分した値で、MTFはピーク値1に正規化されています。Imatest MTFモジュールのセカンダリ読み出しとして表示できます。 低～中程度のシャープネスではMTF50に非常に近い値を示すが、高シャープネス（シャープネスのピークが1より大きい場合）では平坦になる。 これは、単一周波数の特性ではなく、周波数範囲にわたる積分であるため、最も安定したシャープネスの要約指標である可能性があります。また、過度なシャープニングに対して比較的鈍感であり、つまり、極端な過度なシャープニングを推奨しないためです。詳細については、付録（下記）を参照してください。 |
| ※これらの測定値は、MTF曲線から導き出された要約指標です。 | ||
典型的な大きなROI
| ISOスピードと 画像フォーマット | 信号対雑音比 （線形化） 暗い／明るい | 平均値／標準偏差（％）（MTF（LW/PH）＝線幅／画像高さ） | ||||
| MTF50 | MTF50P | MTF20 | R1090 /PH | MTFエリア | ||
| RAW ISO 200 | 34 / 50.6 | 1262 / 3.82% | 1262 / 3.82% | 2470 / 4.66% | 1084 / 2.77% | 1425 / 1.46% |
| JPEG ISO 200 | 37.3 / 84 | 1961年 / 1.77% | 1961年 / 1.77% | 2528 / 2.11% | 1872 / 2.01% | 1931年 / 1.78% |
| RAW ISO 1600 | 13.3 / 18.6 | 1259 / 7.41% | 1258 / 7.41% | 2392 / 11.3% | 1072 / 4.62% | 1404 / 2.71% |
| JPEG ISO 1600 | 16.1 / 31.5 | 1907年 / 2.96% | 1907年 2.96% | 2460 / 3.41% | 1816 / 3.65% | 1857 / 2.53% |
| RAW ISO 12800 | 6.56 / 9.28 | 1129 / 18.8% | 1126 / 18.5% | 2173 / 19.2% | 1033 / 7.39% | 1440 / 5.53% |
| JPEG ISO 12800 | 15.6 / 35.1 | 1624 / 6.4% | 1624 / 6.4% | 2270 / 3.44% | 1494 / 6.09% | 1558 / 3.6% |
この画像サイズにおけるeSFR ISOでの最小ROI
| ISOスピードと 画像フォーマット | 平均値／標準偏差（％）（MTF（LW/PH）＝線幅／画像高さ） | ||||
| MTF50 | MTF50P | MTF20 | R1090 /PH | MTFエリア | |
| RAW ISO 200 | 1270 / 4.48% | 1270 / 4.48% | 2502 / 4.92% | 1123 / 2.11% | 1438 / 1.4% |
| JPEG ISO 200 | 1981年 / 2.1% | 1981年 / 2.1% | 2559 / 2.64% | 1906年 / 2.38% | 1952年 / 2.15% |
| RAW ISO 1600 | 1259 / 9.26% | 1259 / 9.26% | 2281.8 / 11.9% | 1118 / 4.42% | 1412 / 4.19% |
| JPEG ISO 1600 | 1910 / 3.38% | 1910 / 3.38% | 2477 / 4.14% | 1811 / 2.71% | 1897 / 2.95% |
| RAW ISO 12800 | 1160 / 16.4% | 1157 / 16.7% | 2180 / 22.5% | 1095 / 11.7% | 1470 / 7.0% |
| JPEG ISO 12800 | 1666 / 8.1% | 1666 / 8.1% | 2282 / 4.97% | 1512 / 7.91% | 1584 / 5.3% |
eSFR ISOで選択できるサイズよりも小さい
| ISOスピードと 画像フォーマット | 平均値／標準偏差（％）（MTF（LW/PH）＝線幅／画像高さ） | ||||
| MTF50 | MTF50P | MTF20 | R1090 /PH | MTFエリア | |
| RAW ISO 200 | 1296 / 3.81% | 1296 / 3.81% | 2496 / 4.5% | 1150 / 3.59% | 1433 / 1.19% |
| JPEG ISO 200 | 2014年 / 2.09% | 2014年 / 2.09% | 2584 / 2.68% | 1934年 / 2.17% | 1972年 / 1.75% |
| RAW ISO 1600 | 1371 / 11.1% | 1371 / 11% | 2435 / 14% | 1124 / 7.71% | 1430 / 3.93% |
| JPEG ISO 1600 | 1966年 / 4.2% | 1962年 / 4.32% | 2751 / 22.7%* | 1867 / 2.36% | 1910 / 3.16% |
| RAW ISO 12800 | 1347 / 21% | 1340 / 20.9% | 2611 / 32.9% | 1230 / 14.9% | 1489 / 10.1% |
| JPEG ISO 12800 | 1662 / 8.6% | 1662 / 8.6% | 2294 / 6.77% | 1528 / 11.6% | 1609 / 6.2% |
MTF20には重大な外れ値が含まれていました。それがなければ、平均値は約2550だったでしょう。
eSFR ISOで選択できるサイズよりも小さい
| ISOスピードと 画像フォーマット | 平均値／標準偏差（％）（MTF（LW/PH）＝線幅／画像高さ） | ||||
| MTF50 | MTF50P | MTF20 | R1090 /PH | MTFエリア | |
| RAW ISO 200 | 1314 / 3.14% | 1314 / 3.14% | 2477 / 3.94% | 1178 / 3.55% | 1483 / 1.57% |
| JPEG ISO 200 | 2027年 / 2.43% | 2027年 / 2.43% | 2680 / 3.51% | 1933年 / 2.34% | 2030年 / 2.04% |
| RAW ISO 1600 | 1339 / 12.1% | 1339 / 12.1% | 2698 / 23.8% | 1195 / 14.1% | 1509 / 6.56% |
| JPEG ISO 1600 | 2001年 / 6.62% | 1993年 / 6.61% | 2893 / 34.5%* | 1901 / 4.02% | 1978年 / 6.03% |
| RAW ISO 12800 | 1311 / 25.6%* | 1298 / 25.7%* | 1818 / 45.5%* | 1229 / 22.3%* | 1562 / 12.5% |
| JPEG ISO 12800 | 1639 / 9.9% | 1639 / 9.9% | 2269 / 8.39% | 1593 / 12.2% | 1620 / 7.86% |
注記：
- MTF50Pは、テスト対象の画像が過度にシャープ化されていないため（最大MTFレベルは1.0）、一般的にMTF50と同一です。
- 標準偏差（ σ ）が10%を超える場合は、測定値に深刻なばらつきがあることを示しています。測定値のばらつき（最大値－最小値）は、一般的にσよりもかなり大きいことに注意してください。σが20%を超える測定値（例えば、RAW画像、50x80ピクセルのROI、ISO 12800のいくつかの測定値）は、全く信頼できず、つまり役に立ちません。
- RAW画像の場合、信号対雑音比（SNR）はおおよそ1/(ISO感度) 1/2に比例します。つまり、ISO感度を4倍にするとSNRは半分になります。JPEG画像では、ISO感度によって信号処理が変化するため（通常、ISO感度が高いほどノイズ低減効果が大きくなります）、この関係はそれほど明確ではありません。
結論
MTFエリアは、シャープネスを要約する上で優れた指標であり、MTF50よりもはるかに安定しています。ただし、あまり知られていない指標です。
ノイズの少ない画像であれば、25×40ピクセルの領域サイズで十分な結果が得られます。これは低解像度カメラで実現できる最良のサイズかもしれませんが、形状が許す場合や画像にノイズが多い場合は、より大きなサイズをお勧めします。
MTF50が失敗する画像
お客様から、ROI（関心領域）のサイズが変わるとMTF50値が予測不能な変動を示す画像が送られてきました。右側に切り抜き画像が表示されています。クリックすると、ダウンロードして実行できるフルサイズの画像が表示されます。 画像を実行してみたところ（元のトリミングされていない画像ではSFRplus 、トリミング後の画像ではSFRを使用）、問題の原因がすぐに判明しました。優れたレンズ性能と大きなシャープニング半径（平凡なレンズとしては妥当な値）という奇妙な組み合わせにより、MTF応答が50%付近で大きく傾斜していました。応答のわずかな変化がMTF50に大きな影響を与える可能性があったのです。 MTF50の代わりにMTFエリア（下記で説明する、比較的馴染みのない要約指標）を使用すれば、この問題は発生しません。 |  画像をクリックすると、フルサイズの画像が表示されます。 ダウンロード可能なものです。 |
シャープニングのページで説明されているように、シャープニング伝達関数は周期関数であり、その周期は1/半径（サイクル/ピクセル）です。システムMTF（上の画像の右側に表示）は、生のMTF応答にシャープニング伝達関数を乗じたものです。  研磨半径 ピークとディップのパターン（0.42 C/P と 0.84 C/P 付近）から、シャープニング半径は約 2.4 であることが示唆され、最初のピークは 0.24 C/P 付近に現れます。シャープニングされていない画像の MTF ロールオフのため、システムの最初の MTF ピークは通常より低くなります。 |  平均エッジとMTF |
ナイキスト周波数（0.5サイクル/ピクセル）を超える周波数帯域での強い応答は、レンズのシャープネスが非常に高いことを示しています。このようなレンズで撮影した画像は、シャープネス半径が2.4よりかなり小さい場合に最も美しく見える傾向があります。これは、入力MTFがブースト効果の恩恵を受けるのに十分なエネルギーを持つ重要な0.35～0.5 C/Pの範囲で、応答ブーストがほとんど発生しないためです。
この画像はカメラ付き携帯電話の小さな画面では見栄えが良いかもしれませんが、大きなディスプレイに出力して表示したり印刷したりすると、最適とは程遠い状態になります。このようにシャープネス処理を施すと、レンズとセンサーの性能を最大限に引き出すことはできません。より良い方法は、半径1～1.5の範囲でシャープネス処理を行い（ピークをやや強めに設定しても良いでしょう。シャープネス処理の例は下記参照）、その後、ディスプレイに送る画像に対して追加のシャープネス処理を施すことです。
システムがナイキスト周波数を超える周波数で強い応答を示す場合、モアレ縞や階段状の歪みなどの低周波アーティファクトが発生することがあります。階段状の歪みは、右側に示すように、上の画像を5倍に拡大するとはっきりと確認できます。これらのアーティファクトは、測定の一貫性に悪影響を及ぼします。なぜなら、傾斜エッジ測定の重要なステップはエッジ角度の推定であり、これは平滑化された（アンチエイリアシングされた）エッジでは非常に一貫していますが、極端なエイリアシングが発生するとROIの位置に依存してしまうからです。右端には、非常に誇張された例が示されており、2つの小さな赤い四角形から得られるエッジ角度の推定値は全く異なるものになります。
付録：MTF50とMTF面積ピーク正規化の比較
下のグラフは、ISO 12800で撮影したRAW画像のエッジとMTFを示しています。非常に高いISO感度（センサーへの照射が弱く、その後に非常に高いゲインがかかる）と、RAW画像にノイズリダクションが適用されていないため、ノイズが非常に多くなっています。
|
重要な観察事項（ノイズがはるかに少ない通常の画像では明らかではない）は、MTF50 は、MTF が低周波数レベルの 50% を下回る最初の空間周波数（この図では 997 LW/PH）に基づいているということです。ノイズによって、（平滑化されていない）MTF 曲線では 1000 LW/PH のすぐ下で突然の誤解を招くような落ち込みが生じます。MTFプロットを平滑化することで MTF 測定の一貫性が向上しますが、平滑化は ISO 12233 規格では取り上げられていません。平滑化の最適な量は、領域の幅（つまり、周波数増分またはプロット内の点の数）によって決まるため、決定する必要があります。 2つ目の観察結果は、MTF エリア (MTF エリア ピーク正規化の略) は、ナイキスト周波数fNyqから 0 までの MTF 曲線の積分に等しく、適切に平滑化された単調減少 MTF 曲線から導出される MTF50 に非常に近い値になるということです。 MTF Areaのもう一つの利点は、MTF50を追跡することです。つまり、シャープネスが増加するにつれて増加し、シャープネスされたMTF曲線にオーバーシュート（ピークMTF > 1）が現れる点に達すると、比較的一定になります。そのため、過度なシャープネスによって数値が向上することはありません。 |  ISO 12800におけるJPEG画像のMTF値。 上記と同じ画像、同じ領域を撮影しました。 ノイズが低減され、若干のシャープネスが見られる。 |
|
これは右側のグラフに示されており、エッジ（上記の分析で使用した ISO 200 の RAW 画像のうちの 1 つ）の MTF50、MTF50P、および MTF 面積を示しています。エッジは、シャープ化なし、およびシャープ化を 1 回と 2 回適用した場合（ Picture Window Proのシャープ化半径 = 1 および 2 のアンシャープ マスク）で分析しました。シャープ化の増加に伴い MTF50 は増加し続けますが、シャープ化の目に見える効果（エッジ付近の「ハロー」）によって画像の外観が劣化する可能性があります。MTF50P ははるかにゆっくりと増加します。これは一般的に MTF50 よりも信頼性の高い指標です。ただし、これも単一の周波数に依存します。シャープ化のピークが 1 を超えると、MTF 面積は増加しません。 これらの統計結果が得られた今、 Imatestは MTF APNをシャープネスの要約指標としてより積極的に活用していく予定です。 |  |
下のサムネイルをクリックすると、フルサイズの画像が表示されます。
 A. 研磨なし |  B. 1 シャープにする、R = 1 |  C. 2 シャープ化、R = 1 |  D. 1 シャープにする、R = 2 |  E. 2 はシャープ化、R = 2 |
中程度のMTFオーバーシュート（約25～50%）が望ましい場合もある。そのような場合、MTFエリアの修正版の方が適切な指標となる可能性がある。例えば（上記のBとCの間のシャープ化の場合）、空間領域オーバーシュートが25%の画像は、オーバーシュートがない場合よりもシャープに見える可能性があり、ハローもあまり目立たない。これはピークMTFが約1.4に相当する。望ましいピークMTF = MTF pk > 1の場合、以下のように定義する。
この数値は、測定された MTF ピーク = 1 (MTF は最低空間周波数で 1 と定義されているため、これは最小値です) の場合の MTF 面積と等しくなります。測定された MTF ピーク = MTF pkまで増加し続け、その後は横ばいになります。たとえば、目的のピーク MTF = MTF pk = 1.4 (空間オーバーシュート ≅ 25%) の場合、MTF 面積 (1.4) = min(測定された MTF ピーク、1.4) * MTF 面積は、測定された MTF ピーク = 1.4 のときに最大値に達します。