注：本页面尚未完全完成，但我们认为结果已经足够。
其重要性足以使其以目前（几乎完整）的状态呈现。
相关页面： 纠正误导性的图像质量测量：
链接到一篇电子成像论文，该论文比较了MTF汇总指标。
本页分析了倾斜边缘MTF测量的一致性，重点关注噪声和区域大小对测量一致性的影响。我们详细描述了测试流程，以便Imatest用户能够自行开展类似的研究。
我们还会讨论一些重要且容易识别的情况，在这些情况下，一致性可能会受到影响。这些情况包括
- 系统在奈奎斯特频率（0.5周期/像素）以上具有强烈的响应，这可能导致影响一致性的低频伪影；
- 系统若采用不恰当的锐化方法，会改变 MTF 响应曲线，导致 MTF30 和 MTF50 等汇总指标不稳定。
我们提出了一种新的综合指标：MTF曲线下面积（直至奈奎斯特频率），并以峰值MTF值进行归一化。该指标相对较少被使用，但似乎比MTF50和MTF50P更稳定。
方法
测试使用松下 Lumix LX100 相机进行：这是一款高品质的卡片相机，拥有相对较大的传感器、出色的操控性，并且可以生成 JPEG 和 RAW 格式的文件。我们使用三种不同的 ISO 感光度，分别拍摄了 10 张eSFR ISO测试图，并保存为 JPEG 和 RAW 格式，总共拍摄了 60 张图像。（使用SFRplus也能获得同样出色的效果。）镜头焦距设置为 50mm 等效焦距。为了消除自动对焦带来的误差，我们使用了手动对焦。信号处理模式为标准模式。2 秒的延时拍摄设置可以最大限度地减少相机抖动。
| ISO感光度 | 评论 |
| 200 | LX100 的基本 ISO 感光度。最低噪点。 |
| 1600 | 高ISO感光度可在较暗的光线下获得良好的图像质量。噪点适中。 |
| 12800 | 极低感光度，适用于极暗光线。噪点较高。 |
操作顺序是
- 在Rescharts （ eSFR ISO 设置）模式下运行eSFR ISO，以进行设置并保存，并验证计算结果。这是为用于实际一致性计算的批量 eSFR ISO 运行做准备的必要步骤。
- 使用eSFR ISO Auto运行每批十个文件。检查以确保已创建名为 [根文件名]_sfrbatch.csv 的文件，其中存储了关键结果。
- 如果需要分析极小的区域（小于 0.4 ROI 尺寸设置下的区域），可以使用SFR 模式（手动选择区域）处理同一批文件。JPEG 和 RAW 图像的取景方式不同，因此需要使用不同的取景设置：JPEG 图像会略微裁剪以校正光学畸变。
- 使用批量 eSFR ISO 运行的 [根文件名]_sfrbatch.csv 输出文件运行Batchview （如下所示），以获得该批次运行（MTF50、MTF50P 等）关键结果的统计分析（均值和标准差）。此分析适用于相同图像序列。
在 eSFR ISO 中使用了一个边缘 ID 文件，该文件在图像的中心、中间和角落区域各包含一个 ROI。这样，Batchview（用于分析每个区域结果的平均值）就只需分析每个区域的一张图像。（否则，您将获得多次测量的平均值，其变异性会降低）。之所以选择右侧显示的边缘 ID（格式：x_y_LRTB），是因为在手动对焦的图像中，最清晰的边缘是位于中心右侧两个方格处的倾斜正方形的左边缘。本页的分析使用了该方格（下图中的区域 3）。
边缘 ID
文件内容
0_0_R
2_0_L
2_-1_L
其他设置：
在eSFR ISO 更多设置窗口中， MTF 绘图单位设置为LW/PH ，选中了加速，并选中了MTF 降噪（mod apod） （除非另有说明）。
在eSFR ISO 自动模式设置窗口中，所有单区域图和大多数多 ROI 图均未勾选。（需要查看详细信息时，我们会运行 eSFR ISO 设置程序）。 “保存后关闭图形”和“允许输出 CSV 文件”已勾选。
运行eSFR Auto时，请选择要一起分析的文件批次，即不要混合不同 ISO 感光度或 JPEG 和 RAW 格式的文件，除非有特殊需要（例如，直接比较不同 ISO 感光度）。无需输入其他设置，因为这些设置已在eSFR 设置期间保存（ Rescharts ）。
在Batchview中，将 [ ... ]_sfrbatch.csv 输出文件（来自eSFR ISO批次运行）输入到底部的A至D框中。最多可以输入四个输出文件进行比较（但统计结果仅在显示单个批次时可见：显示（右下角）应设置为A 、 B 、 C或D） 。应从左上角的下拉菜单中选择测量值（MTF50、MTF50P 等）。对于此特定分析，在顶部中间的“区域”下拉菜单中选择了“部分均值” 。（如果图像中心最清晰，则会选择“中心均值” 。）应在右上角的下拉菜单中选择“统计信息”（均值、标准差） （仅在显示单个批次时可见）。
结果
| 缩写 | 姓名 | 描述 |
| 序列号 （线性化） | 线性化图像的信噪比 (SNR) | 信噪比 (SNR) 用于计算调制传递函数 (MTF)，该值针对线性化图像（去除伽马校正后）感兴趣区域 (ROI) 的暗区和亮区。测量时应在距离过渡区域足够远的位置进行，以确保照明相对均匀。这是一个简单的比值。要获得分贝 (dB) 值，请计算该值的 20 log 10 。 |
| MTF50* | MTF50 | 对比度为低频水平50%时的空间频率。这是最常用的清晰度评价指标。 相当于电气工程中的低通滤波器带宽。 随着锐化程度的增加，即使锐化“光晕”严重损害图像质量，这种现象仍然会持续增加。 |
| MTF50P* | MTF50P | 对比度达到峰值水平 50% 时的空间频率。 对应于带通滤波器的带宽。 对于轻度到中度锐化，其值与 MTF50 相同；但对于重度过度锐化，其值增加得更慢。 |
| MTF20* | MTF20 | 空间频率，此时对比度为低频水平的 20%。 接近消失的分辨率（可能更接近 MTF10，但 MTF10 经常受到噪声的强烈影响）。 |
| R1090 /PH | 每PH上升距离10-90%。 | 10-90% 上升距离，以每幅画高上升的次数表示。 与 1/MTF50 高度相关。如果由于耀斑光导致边缘响应出现斜坡，则可能失效。 |
|
MTF区域* MTF APN | MTF面积（峰值归一化） | MTF 从 0 到奈奎斯特频率 ( fNyq = 0.5 周期/像素) 的积分，其中 MTF 归一化为峰值 1。可以在任何 Imatest MTF 模块中显示为辅助读出。 对于低到中等程度的锐化，MTF50 与 MTF50 非常接近，但对于高度锐化（锐化峰值 > 1），MTF50 会趋于平坦。 这可能是最稳定的锐度综合指标，因为它是对一系列频率的积分，而不是对单一频率的属性，而且它对过度锐化相对不敏感，也就是说，它不会奖励极端的过度锐化。更多详情请参见附录（见下文） 。 |
| *这些测量结果是从 MTF 曲线导出的汇总指标。 | ||
典型的高投资回报率
| ISO感光度和 图像格式 | 信号/噪声 （线性化） 深色/浅色 | 平均值/标准差（%）（MTF 单位为 LW/PH = 线宽/图像高度） | ||||
| MTF50 | MTF50P | MTF20 | R1090 /PH | MTF区域 | ||
| RAW ISO 200 | 34 / 50.6 | 1262 / 3.82% | 1262 / 3.82% | 2470 / 4.66% | 1084 / 2.77% | 1425 / 1.46% |
| JPEG ISO 200 | 37.3 / 84 | 1961年 / 1.77% | 1961年 / 1.77% | 2528 / 2.11% | 1872 / 2.01% | 1931 / 1.78% |
| RAW ISO 1600 | 13.3 / 18.6 | 1259 / 7.41% | 1258 / 7.41% | 2392 / 11.3% | 1072 / 4.62% | 1404 / 2.71% |
| JPEG ISO 1600 | 16.1 / 31.5 | 1907 / 2.96% | 1907年。2.96% | 2460 / 3.41% | 1816 / 3.65% | 1857 / 2.53% |
| RAW ISO 12800 | 6.56 / 9.28 | 1129 / 18.8% | 1126 / 18.5% | 2173 / 19.2% | 1033 / 7.39% | 1440 / 5.53% |
| JPEG ISO 12800 | 15.6 / 35.1 | 1624 / 6.4% | 1624 / 6.4% | 2270 / 3.44% | 1494 / 6.09% | 1558 / 3.6% |
eSFR ISO 中此图像尺寸的最小 ROI
| ISO感光度和 图像格式 | 平均值/标准差（%）（MTF 单位为 LW/PH = 线宽/图像高度） | ||||
| MTF50 | MTF50P | MTF20 | R1090 /PH | MTF区域 | |
| RAW ISO 200 | 1270 / 4.48% | 1270 / 4.48% | 2502 / 4.92% | 1123 / 2.11% | 1438 / 1.4% |
| JPEG ISO 200 | 1981年 / 2.1% | 1981年 / 2.1% | 2559 / 2.64% | 1906 / 2.38% | 1952 / 2.15% |
| RAW ISO 1600 | 1259 / 9.26% | 1259 / 9.26% | 2281.8 / 11.9% | 1118 / 4.42% | 1412 / 4.19% |
| JPEG ISO 1600 | 1910 / 3.38% | 1910 / 3.38% | 2477 / 4.14% | 1811 / 2.71% | 1897 / 2.95% |
| RAW ISO 12800 | 1160 / 16.4% | 1157 / 16.7% | 2180 / 22.5% | 1095 / 11.7% | 1470 / 7.0% |
| JPEG ISO 12800 | 1666 / 8.1% | 1666 / 8.1% | 2282 / 4.97% | 1512 / 7.91% | 1584 / 5.3% |
比 eSFR ISO 中可选择的更小
| ISO感光度和 图像格式 | 平均值/标准差（%）（MTF 单位为 LW/PH = 线宽/图像高度） | ||||
| MTF50 | MTF50P | MTF20 | R1090 /PH | MTF区域 | |
| RAW ISO 200 | 1296 / 3.81% | 1296 / 3.81% | 2496 / 4.5% | 1150 / 3.59% | 1433 / 1.19% |
| JPEG ISO 200 | 2014年 / 2.09% | 2014年 / 2.09% | 2584 / 2.68% | 1934 / 2.17% | 1972 / 1.75% |
| RAW ISO 1600 | 1371 / 11.1% | 1371 / 11% | 2435 / 14% | 1124 / 7.71% | 1430 / 3.93% |
| JPEG ISO 1600 | 1966年 / 4.2% | 1962 / 4.32% | 2751 / 22.7%* | 1867 / 2.36% | 1910 / 3.16% |
| RAW ISO 12800 | 1347 / 21% | 1340 / 20.9% | 2611 / 32.9% | 1230 / 14.9% | 1489 / 10.1% |
| JPEG ISO 12800 | 1662 / 8.6% | 1662 / 8.6% | 2294 / 6.77% | 1528 / 11.6% | 1609 / 6.2% |
*MTF20 存在一个严重的异常值。剔除该异常值后，平均值应在 2550 左右。
比 eSFR ISO 中可选择的更小
| ISO感光度和 图像格式 | 平均值/标准差（%）（MTF 单位为 LW/PH = 线宽/图像高度） | ||||
| MTF50 | MTF50P | MTF20 | R1090 /PH | MTF区域 | |
| RAW ISO 200 | 1314 / 3.14% | 1314 / 3.14% | 2477 / 3.94% | 1178 / 3.55% | 1483 / 1.57% |
| JPEG ISO 200 | 2027 年 / 2.43% | 2027 年 / 2.43% | 2680 / 3.51% | 1933 / 2.34% | 2030年 / 2.04% |
| RAW ISO 1600 | 1339 / 12.1% | 1339 / 12.1% | 2698 / 23.8% | 1195 / 14.1% | 1509 / 6.56% |
| JPEG ISO 1600 | 2001年 / 6.62% | 1993年 / 6.61% | 2893 / 34.5%* | 1901 / 4.02% | 1978年 / 6.03% |
| RAW ISO 12800 | 1311 / 25.6%* | 1298 / 25.7%* | 1818 / 45.5%* | 1229 / 22.3%* | 1562 / 12.5% |
| JPEG ISO 12800 | 1639 / 9.9% | 1639 / 9.9% | 2269 / 8.39% | 1593 / 12.2% | 1620 / 7.86% |
注意事项:
- MTF50P 通常与 MTF50 相同，因为测试的图像没有过度锐化（最大 MTF 水平为 1.0）。
- 标准偏差 ( σ ) 大于 10% 表明测量结果存在严重的变异性。需要注意的是，测量值的离散程度（最大值 - 最小值）通常远大于σ。σ > 20%的测量结果（例如，对 ISO 12800 下 50x80 像素 ROI 的原始图像进行多次测量）完全不可靠，即毫无用处。
- 在RAW格式图像中，信噪比(SNR)大致与1/(ISO感光度)的1/2成正比，也就是说，当ISO感光度提高四倍时，信噪比会下降一半。但在JPEG格式图像中，这种关系不太明显，因为信号处理会随着ISO感光度的变化而变化（通常在较高的ISO感光度下会进行更多的降噪处理）。
结论
MTF 面积是衡量清晰度的更优指标：它比 MTF50 稳定得多。但它相对来说不太为人所知。
对于低噪声图像，25×40像素的区域大小足以获得良好的效果。这可能是低分辨率相机所能达到的最佳效果，但如果几何条件允许或图像噪声非常大，建议使用更大的区域大小。
MTF50 失败的图像
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一位客户发给我们一张图片，图片中 MTF50 值会随着 ROI 区域大小的变化而出现不可预测的变化。右侧显示的是局部放大图。您可以点击查看完整尺寸的图片，并下载运行。 运行图像（使用SFRplus分析原始未裁剪图像；使用SFR 分析裁剪后的图像）很快就揭示了问题所在。镜头性能优异，但锐化半径却很大（这对于一支中等镜头来说很正常），这种奇特的组合导致 MTF 响应在 50% 附近出现较长的斜坡。响应的微小变化都可能导致 MTF50 的显著变化。 如果使用 MTF Area（一个相对不熟悉的汇总指标，如下所述）而不是 MTF50，则不会出现此问题。 |  点击图片查看完整尺寸图片 可以下载的。 |
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如“锐化”页面所述，锐化传递函数是周期性的，周期为 1/半径（单位：周期/像素）。系统 MTF（如上图右侧所示）是原始 MTF 响应乘以锐化传递函数。  锐化半径 峰值和谷值（分别接近 0.42 和 0.84 C/P）的分布模式表明锐化半径约为 2.4，其第一个峰值大约在 0.24 C/P 附近。由于未锐化图像的 MTF 滚降，系统的第一个 MTF 峰值通常较低。 |  平均边缘和MTF |
奈奎斯特频率（0.5周期/像素）以上的高响应表明该镜头极其锐利。此类镜头成像效果通常在锐化半径远小于2.4时最佳，这在重要的0.35-0.5周期/像素范围内（该范围内输入MTF具有足够的能量，可以从锐化半径的提升中获益）提供的响应提升非常有限。
这张照片在手机的小屏幕上看起来可能不错，但导出到大屏幕或打印出来后效果就远非最佳了。这种锐化方式无法充分发挥镜头和传感器的性能。更好的策略是使用半径在 1 到 1.5 之间的锐化半径（可以适当增加锐化峰值——参见下方的锐化示例），然后再对发送到显示屏的图像进行额外的锐化处理。
当系统在奈奎斯特频率以上具有强响应时，可能会出现低频伪影，例如莫尔条纹或阶梯状伪影。如右图所示，将上图放大 5 倍后，阶梯状伪影清晰可见。这些伪影会对测量一致性产生不利影响，因为倾斜边缘测量的一个重要步骤是估计边缘角度。对于平滑（抗锯齿）边缘，边缘角度的估计相当一致，但当存在严重的锯齿时，边缘角度的估计值会取决于 ROI 的位置。最右侧展示了一个高度夸张的示例，其中从两个红色小矩形得出的边缘角度估计值将完全不同。
附录：MTF50 与 MTF 面积峰值归一化
下图显示了在 ISO 12800 下拍摄的原始图像的边缘和 MTF。由于 ISO 感光度非常高（传感器照明不足，增益又非常高），而且原始图像没有进行降噪处理，因此图像噪点非常大。
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一个关键的观察结果（在噪声较小的普通图像中并不明显）是，MTF50 是基于 MTF 值降至低频水平 50% 以下的第一个空间频率——在本图中为 997 LW/PH。噪声导致（未经平滑处理的）MTF 曲线在 1000 LW/PH 附近出现一个突然且具有误导性的下降。平滑 MTF 图可以提高 MTF 测量的一致性，但 ISO 12233 标准中从未涉及平滑处理。最佳平滑量取决于区域的宽度（即频率增量或图中的点数），因此需要确定。 第二个观察结果是，MTF 面积（MTF 面积峰值归一化的简称），等于 MTF 曲线从 0 到奈奎斯特频率fNyq的积分，将非常接近从适当平滑的单调递减 MTF 曲线导出的 MTF50。 MTF 面积的另一个优点是它与 MTF50 的关系，也就是说，它会随着锐化程度的增加而增加，直到锐化后的 MTF 曲线出现过冲（峰值 MTF > 1）为止，之后便保持相对稳定。因此，它不会因为过度锐化而获得更高的数值。 |  ISO 12800 下 JPEG 的 MTF。 与上图相同的图像截取位置和区域。 噪点降低；可见一些锐化效果。 |
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右侧图表展示了边缘的 MTF50、MTF50P 和 MTF 面积（取自上述分析中的一张 ISO 200 原始图像）。该边缘分别在未锐化、应用一次锐化（使用Picture Window Pro中的“USM锐化”功能，锐化半径分别为 1 和 2）以及应用两次锐化后进行分析。MTF50 会随着锐化程度的增加而持续增加，即使锐化带来的可见效果——边缘附近的“光晕”——会降低图像质量。MTF50P 的增长速度要慢得多：它通常比 MTF50 更可靠。但它仍然依赖于单一频率。一旦出现大于 1 的锐化峰值，MTF 面积就不会再增加了。 |  |
点击下方缩略图即可查看完整尺寸的图片。
 A. 无需磨利 |  B. 1 锐化，R = 1 |  C. 2 锐化，R = 1 |  D. 1 锐化，R = 2 |  E. 2 锐化，R = 2 |
在某些情况下，适度的 MTF 过冲（约 25-50%）可能是理想的。此时，MTF 面积的改进版本可能是一个更合适的指标。例如（如上文B和C之间的锐化所示），空间域过冲为 25% 的图像可能比没有过冲的图像更清晰，并且光晕不太明显。这对应于峰值 MTF 约为 1.4。为了获得理想的峰值 MTF = MTF <sub>pk</sub> > 1，我们定义
该数值等于测量 MTF 峰值为 1 时的 MTF 面积（这是最小可能值，因为 MTF 在最低空间频率处定义为 1）。它将持续增加，直至测量 MTF 峰值等于 MTF pk ，然后趋于平缓。例如，对于所需的峰值 MTF = MTF pk = 1.4（对应于空间过冲约 25%），MTF 面积(1.4) = min(测量 MTF 峰值, 1.4) * MTF 面积将在测量 MTF 峰值 = 1.4 时达到最大值。