註：本頁尚未完全完成，但我們認為結果已經足夠。
其重要性足以使其以目前（幾乎完整）的狀態呈現。
相關頁面： 修正誤導性的影像品質測量：
連結到一篇電子成像論文，該論文比較了MTF匯總指標。
本頁分析了傾斜邊緣MTF測量的一致性，重點在於噪音和區域大小對測量一致性的影響。我們詳細描述了測試流程，以便Imatest使用者能夠自行進行類似的研究。
我們也會討論一些重要且容易辨識的情況，在這些情況下，一致性可能會受到影響。這些情況包括
- 系統在奈奎斯特頻率（0.5週期/像素）以上有強烈的反應，這可能導致影響一致性的低頻偽影；
- 系統若採用不恰當的銳利化方法，會改變 MTF 響應曲線，導致 MTF30 和 MTF50 等匯總指標不穩定。
我們提出了一個新的綜合指標：MTF曲線下面積（直至奈奎斯特頻率），並以峰值MTF值進行歸一化。此指標相對較少使用，但似乎比MTF50和MTF50P更穩定。
方法
測試使用松下 Lumix LX100 相機進行：這是一款高品質的卡片相機，具有相對較大的感光元件、出色的操控性，並且可以產生 JPEG 和 RAW 格式的檔案。我們使用三種不同的 ISO 感光度，分別拍攝了 10 張eSFR ISO測試圖，並儲存為 JPEG 和 RAW 格式，總共拍攝了 60 張影像。 （使用SFRplus也能獲得同樣優異的效果。）鏡頭焦距設定為 50mm 等效焦距。為了消除自動對焦帶來的誤差，我們使用了手動對焦。訊號處理模式為標準模式。 2 秒的延時拍攝設定可以最大限度地減少相機震動。
| ISO感光度 | 評論 |
| 200 | LX100 的基本 ISO 感光度。最低雜訊。 |
| 1600 | 高ISO感光度可在較暗的光線下獲得良好的影像品質。噪點適中。 |
| 12800 | 極低感光度，適用於極暗光線。雜訊較高。 |
操作順序是
- 在Rescharts （ eSFR ISO 設定）模式下執行eSFR ISO，以進行設定並儲存，並驗證計算結果。這是為用於實際一致性計算的批量 eSFR ISO 運行做準備的必要步驟。
- 使用eSFR ISO Auto運作每批十個檔案。檢查以確保已建立名為 [根文件名]_sfrbatch.csv 的文件，其中儲存了關鍵結果。
- 如果需要分析極小的區域（小於 0.4 ROI 尺寸設定下的區域），可以使用SFR 模式（手動選擇區域）處理同一批檔案。 JPEG 和 RAW 影像的取景方式不同，因此需要使用不同的取景設定：JPEG 影像會略微裁剪以校正光學畸變。
- 使用批次 eSFR ISO 運行的 [根檔案名稱]_sfrbatch.csv 輸出檔案執行Batchview （如下所示），以獲得該批次運行（MTF50、MTF50P 等）關鍵結果的統計分析（平均值和標準差）。此分析適用於相同影像序列。
在 eSFR ISO 中使用了一個邊緣 ID 文件，該文件在影像的中心、中間和角落區域各包含一個 ROI。這樣，Batchview（用於分析每個區域結果的平均值）就只需分析每個區域的一張影像。 （否則，您將獲得多次測量的平均值，其變異性會降低）。之所以選擇右側顯示的邊緣 ID（格式：x_y_LRTB），是因為在手動對焦的影像中，最清晰的邊緣是位於中心右側兩個方格處的傾斜正方形的左邊緣。本頁的分析使用了該方格（下圖的區域 3）。
邊緣 ID
文件內容
0_0_R
2_0_L
2_-1_L
其他設定：
在eSFR ISO 更多設定視窗中， MTF 繪圖單位設定為LW/PH ，選取了加速，並選取了MTF 降噪（mod apod） （除非另有說明）。
在eSFR ISO 自動模式設定視窗中，所有單區域圖和大多數多 ROI 圖均未勾選。 （需要查看詳細資訊時，我們會執行 eSFR ISO 設定程式）。 「儲存後關閉圖形」和「允許輸出 CSV 檔案」已勾選。
執行eSFR Auto時，請選擇要一起分析的文件批次，即不要混合不同 ISO 感光度或 JPEG 和 RAW 格式的文件，除非有特殊需求（例如，直接比較不同 ISO 感光度）。無需輸入其他設置，因為這些設定已在eSFR 設定期間儲存（ Rescharts ）。
在Batchview中，將 [ ... ]_sfrbatch.csv 輸出檔（來自eSFR ISO批次運行）輸入到底部的A至D框中。最多可輸入四個輸出檔進行比較（但統計結果僅在顯示單一批次時可見：顯示（右下角）應設為A 、 B 、 C或D） 。應從左上角的下拉式選單中選擇測量值（MTF50、MTF50P 等）。對於此特定分析，在頂部中間的「區域」下拉式選單中選擇了「部分平均值」 。 （如果影像中心最清晰，則會選擇「中心平均值」 。）應在右上角的下拉式選單中選擇「統計資料」（平均值、標準差） （僅在顯示單一批次時可見）。
結果
| 縮寫 | 姓名 | 描述 |
| 序號 （線性化） | 線性化影像的訊號雜訊比 (SNR) | 訊號雜訊比 (SNR) 用於計算調製傳遞函數 (MTF)，該值針對線性化影像（去除伽瑪校正後）感興趣區域 (ROI) 的暗區和亮區。測量時應在距離過渡區域足夠遠的位置進行，以確保照明相對均勻。這是一個簡單的比值。若要獲得分貝 (dB) 值，請計算該值的 20 log 10 。 |
| MTF50* | MTF50 | 對比度為低頻水平50%時的空間頻率。這是最常用的清晰度評估指標。 相當於電氣工程中的低通濾波器頻寬。 隨著銳利化程度的增加，即使銳利化「光暈」嚴重損害影像質量，該值仍持續增加。 |
| MTF50P* | MTF50P | 對比度達到峰值水準 50% 時的空間頻率。 對應於帶通濾波器的頻寬。 對於輕度到中度銳利化，其值與 MTF50 相同；但對於重度過度銳化，其值增加得更慢。 |
| MTF20* | MTF20 | 空間頻率，其中對比度為低頻水準的 20%。 接近消失的分辨率（可能更接近 MTF10，但 MTF10 經常受到噪音的強烈影響）。 |
| R1090 /PH | 每PH上升距離10-90%。 | 10-90% 上升距離，以每幅畫高上升的次數表示。 與 1/MTF50 高度相關。如果由於耀斑光導致邊緣反應出現斜坡，則可能失效。 |
|
MTF區域* MTF APN | MTF面積（峰值歸一化） | MTF 從 0 到奈奎斯特頻率 ( fNyq = 0.5 週期/像素) 的積分，其中 MTF 歸一化為峰值 1。可以在任何 Imatest MTF 模組中顯示為輔助讀出。 對於低到中等程度的銳化，MTF50 與 MTF50 非常接近，但對於高度銳利化（銳化峰值 > 1），MTF50 會趨於平坦。 這可能是最穩定的銳利度綜合指標，因為它是對一系列頻率的積分，而不是對單一頻率的屬性，而且它對過度銳化相對不敏感，也就是說，它不會獎勵極端的過度銳化。更多詳情請參閱附錄（見下文） 。 |
| *這些測量結果是從 MTF 曲線導出的總和指標。 | ||
典型的高投資報酬率
| ISO感光度和 影像格式 | 訊號/噪音 （線性化） 深色/淺色 | 平均值/標準差（%）（MTF 單位為 LW/PH = 線寬/影像高度） | ||||
| MTF50 | MTF50P | MTF20 | R1090 /PH | MTF區域 | ||
| RAW ISO 200 | 34 / 50.6 | 1262 / 3.82% | 1262 / 3.82% | 2470 / 4.66% | 1084 / 2.77% | 1425 / 1.46% |
| JPEG ISO 200 | 37.3 / 84 | 1961年 / 1.77% | 1961年 / 1.77% | 2528 / 2.11% | 1872 / 2.01% | 1931 / 1.78% |
| RAW ISO 1600 | 13.3 / 18.6 | 1259 / 7.41% | 1258 / 7.41% | 2392 / 11.3% | 1072 / 4.62% | 1404 / 2.71% |
| JPEG ISO 1600 | 16.1 / 31.5 | 1907 / 2.96% | 1907年。 2.96% | 2460 / 3.41% | 1816 / 3.65% | 1857 / 2.53% |
| RAW ISO 12800 | 6.56 / 9.28 | 1129 / 18.8% | 1126 / 18.5% | 2173 / 19.2% | 1033 / 7.39% | 1440 / 5.53% |
| JPEG ISO 12800 | 15.6 / 35.1 | 1624 / 6.4% | 1624 / 6.4% | 2270 / 3.44% | 1494 / 6.09% | 1558 / 3.6% |
eSFR ISO 中此影像尺寸的最小 ROI
| ISO感光度和 影像格式 | 平均值/標準差（%）（MTF 單位為 LW/PH = 線寬/影像高度） | ||||
| MTF50 | MTF50P | MTF20 | R1090 /PH | MTF區域 | |
| RAW ISO 200 | 1270 / 4.48% | 1270 / 4.48% | 2502 / 4.92% | 1123 / 2.11% | 1438 / 1.4% |
| JPEG ISO 200 | 1981年 / 2.1% | 1981年 / 2.1% | 2559 / 2.64% | 1906 / 2.38% | 1952 / 2.15% |
| RAW ISO 1600 | 1259 / 9.26% | 1259 / 9.26% | 2281.8 / 11.9% | 1118 / 4.42% | 1412 / 4.19% |
| JPEG ISO 1600 | 1910 / 3.38% | 1910 / 3.38% | 2477 / 4.14% | 1811 / 2.71% | 1897 / 2.95% |
| RAW ISO 12800 | 1160 / 16.4% | 1157 / 16.7% | 2180 / 22.5% | 1095 / 11.7% | 1470 / 7.0% |
| JPEG ISO 12800 | 1666 / 8.1% | 1666 / 8.1% | 2282 / 4.97% | 1512 / 7.91% | 1584 / 5.3% |
比 eSFR ISO 中可選擇的更小
| ISO感光度和 影像格式 | 平均值/標準差（%）（MTF 單位為 LW/PH = 線寬/影像高度） | ||||
| MTF50 | MTF50P | MTF20 | R1090 /PH | MTF區域 | |
| RAW ISO 200 | 1296 / 3.81% | 1296 / 3.81% | 2496 / 4.5% | 1150 / 3.59% | 1433 / 1.19% |
| JPEG ISO 200 | 2014年 / 2.09% | 2014年 / 2.09% | 2584 / 2.68% | 1934 / 2.17% | 1972 / 1.75% |
| RAW ISO 1600 | 1371 / 11.1% | 1371 / 11% | 2435 / 14% | 1124 / 7.71% | 1430 / 3.93% |
| JPEG ISO 1600 | 1966年 / 4.2% | 1962 / 4.32% | 2751 / 22.7%* | 1867 / 2.36% | 1910 / 3.16% |
| RAW ISO 12800 | 1347 / 21% | 1340 / 20.9% | 2611 / 32.9% | 1230 / 14.9% | 1489 / 10.1% |
| JPEG ISO 12800 | 1662 / 8.6% | 1662 / 8.6% | 2294 / 6.77% | 1528 / 11.6% | 1609 / 6.2% |
*MTF20 存在一個嚴重的異常值。剔除該異常值後，平均值應在 2550 左右。
比 eSFR ISO 中可選擇的更小
| ISO感光度和 影像格式 | 平均值/標準差（%）（MTF 單位為 LW/PH = 線寬/影像高度） | ||||
| MTF50 | MTF50P | MTF20 | R1090 /PH | MTF區域 | |
| RAW ISO 200 | 1314 / 3.14% | 1314 / 3.14% | 2477 / 3.94% | 1178 / 3.55% | 1483 / 1.57% |
| JPEG ISO 200 | 2027 年 / 2.43% | 2027 年 / 2.43% | 2680 / 3.51% | 1933 / 2.34% | 2030年 / 2.04% |
| RAW ISO 1600 | 1339 / 12.1% | 1339 / 12.1% | 2698 / 23.8% | 1195 / 14.1% | 1509 / 6.56% |
| JPEG ISO 1600 | 2001年 / 6.62% | 1993年 / 6.61% | 2893 / 34.5%* | 1901 / 4.02% | 1978年 / 6.03% |
| RAW ISO 12800 | 1311 / 25.6%* | 1298 / 25.7%* | 1818 / 45.5%* | 1229 / 22.3%* | 1562 / 12.5% |
| JPEG ISO 12800 | 1639 / 9.9% | 1639 / 9.9% | 2269 / 8.39% | 1593 / 12.2% | 1620 / 7.86% |
注意事項:
- MTF50P 通常與 MTF50 相同，因為測試的影像沒有過度銳利化（最大 MTF 水平為 1.0）。
- 標準差 ( σ ) 大於 10% 表示測量結果存在嚴重的變異性。需要注意的是，測量值的離散程度（最大值 - 最小值）通常遠大於σ。 σ > 20%的測量結果（例如，對 ISO 12800 下 50x80 像素 ROI 的原始影像進行多次測量）完全不可靠，即毫無用處。
- 在RAW格式影像中，訊號雜訊比(SNR)大致與1/(ISO感光度)的1/2成正比，也就是說，當ISO感光度提高四倍時，訊號雜訊比會下降一半。但在JPEG格式影像中，這種關係較不明顯，因為訊號處理會隨著ISO感光度的變化而改變（通常在較高的ISO感光度下會進行較多的降噪處理）。
結論
MTF 面積是衡量清晰度的更優指標：它比 MTF50 穩定得多。但它相對來說不太為人所知。
對於低雜訊影像，25×40像素的區域大小足以獲得良好的效果。這可能是低解析度相機所能達到的最佳效果，但如果幾何條件允許或影像雜訊非常大，建議使用更大的區域大小。
MTF50 失敗的影像
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一位客戶發給我們一張圖片，圖片中 MTF50 值會隨著 ROI 區域大小的變化而出現不可預測的變化。右側顯示的是局部放大圖。您可以點擊查看完整尺寸的圖片，並下載運行。 運行影像（使用SFRplus分析原始未裁切影像；使用SFR 分析裁切後的影像）很快就揭示了問題所在。鏡頭性能優異，但銳利化半徑卻很大（這對於一支中等鏡頭來說很正常），這種奇特的組合導致 MTF 響應在 50% 附近出現較長的斜坡。反應的微小變化都可能導致 MTF50 的顯著變化。 如果使用 MTF Area（一個相對不熟悉的總和指標，如下所述）而不是 MTF50，則不會出現此問題。 |  點擊圖片看完整尺寸圖片 可以下載的。 |
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如「銳化」頁面所述，銳化傳遞函數是週期性的，週期為 1/半徑（單位：週期/像素）。系統 MTF（如上圖右側所示）是原始 MTF 響應乘以銳利化傳遞函數。  銳化半徑 峰值和谷值（分別接近 0.42 和 0.84 C/P）的分佈模式顯示銳化半徑約為 2.4，其第一個峰值約在 0.24 C/P 附近。由於未銳利化影像的 MTF 滾降，系統的第一個 MTF 峰值通常較低。 |  平均邊緣和MTF |
奈奎斯特頻率（0.5週期/像素）以上的高響應表示該鏡頭極為銳利。此類鏡頭成像效果通常在銳利化半徑遠小於2.4時最佳，這在重要的0.35-0.5週期/像素範圍內（該範圍內輸入MTF具有足夠的能量，可以從銳化半徑的提升中獲益）提供的響應提升非常有限。
這張照片在手機的小螢幕上看起來可能不錯，但匯出到大螢幕或列印出來後效果就遠非最佳了。這種銳利化方式無法充分發揮鏡頭和感光元件的性能。更好的策略是使用半徑在 1 到 1.5 之間的銳化半徑（可以適當增加銳利化峰值——請參閱下方的銳利化範例），然後再對發送到顯示器的影像進行額外的銳利化處理。
當系統在奈奎斯特頻率以上具有強烈響應時，可能會出現低頻偽影，例如莫爾條紋或階梯狀偽影。如右圖所示，將上圖放大 5 倍後，階梯狀偽影清晰可見。這些偽影會對測量一致性產生不利影響，因為傾斜邊緣測量的一個重要步驟是估計邊緣角度。對於平滑（抗鋸齒）邊緣，邊緣角度的估計值相當一致，但當存在嚴重的鋸齒時，邊緣角度的估計值會取決於 ROI 的位置。最右側展示了一個高度誇張的範例，其中從兩個紅色小矩形得出的邊緣角度估計值將完全不同。
附錄：MTF50 與 MTF 面積峰值歸一化
下圖顯示了在 ISO 12800 下拍攝的原始影像的邊緣和 MTF。由於 ISO 感光度非常高（感測器照明不足，增益又非常高），而且原始影像沒有進行降噪處理，因此影像雜訊非常大。
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一個關鍵的觀察結果（在雜訊較小的普通影像中並不明顯）是，MTF50 是基於 MTF 值降至低頻水準 50% 以下的第一個空間頻率—在本圖中為 997 LW/PH。雜訊導致（未經平滑處理的）MTF 曲線在 1000 LW/PH 附近出現一個突然且具有誤導性的下降。平滑 MTF 圖可以提高 MTF 測量的一致性，但 ISO 12233 標準中從未涉及平滑處理。最佳平滑量取決於區域的寬度（即頻率增量或圖中的點數），因此需要確定。 第二個觀察結果是，MTF 面積（MTF 面積峰值歸一化的簡稱），等於 MTF 曲線從 0 到奈奎斯特頻率fNyq的積分，將非常接近從適當平滑的單調遞減 MTF 曲線導出的 MTF50。 MTF 面積的另一個優點是它與 MTF50 的關係，也就是說，它會隨著銳化程度的增加而增加，直到銳化後的 MTF 曲線出現過衝（峰值 MTF > 1）為止，之後便保持相對穩定。因此，它不會因為過度銳化而獲得更高的數值。 |  ISO 12800 下 JPEG 的 MTF。 與上圖相同的影像截取位置和區域。 雜訊降低；可見一些銳利化效果。 |
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右側圖表展示了邊緣的 MTF50、MTF50P 和 MTF 面積（取自上述分析中的一張 ISO 200 原始影像）。此邊緣分別在未銳化、應用一次銳化（使用Picture Window Pro中的「USM銳化」功能，銳化半徑分別為 1 和 2）以及應用兩次銳化後進行分析。 MTF50 會隨著銳利化程度的增加而持續增加，即使銳利化帶來的可見效果——邊緣附近的「光暈」——會降低影像品質。 MTF50P 的成長速度要慢得多：它通常比 MTF50 更可靠。但它仍然依賴單一頻率。一旦出現大於 1 的銳化峰值，MTF 面積就不會再增加了。 |  |
點擊下方縮圖即可查看完整尺寸的圖片。
 A. 無需磨利 |  B. 1 銳化，R = 1 |  C. 2 銳化，R = 1 |  D. 1 銳化，R = 2 |  E. 2 銳化，R = 2 |
在某些情況下，適度的 MTF 過衝（約 25-50%）可能是理想的。此時，MTF 面積的改進版本可能是一個更合適的指標。例如（如上文B和C之間的銳利化所示），空間域過衝為 25% 的影像可能比沒有過衝的影像更清晰，而且光暈不太明顯。這對應於峰值 MTF 約為 1.4。為了得到理想的峰值 MTF = MTF <sub>pk</sub> > 1，我們定義
此數值等於測量 MTF 峰值為 1 時的 MTF 面積（這是最小可能值，因為 MTF 在最低空間頻率定義為 1）。它將持續增加，直至測量 MTF 峰值等於 MTF pk ，然後趨於平緩。例如，對於所需的峰值 MTF = MTF pk = 1.4（對應於空間過衝約 25%），MTF 面積(1.4) = min(測量 MTF 峰值, 1.4) * MTF 面積將在測量 MTF 峰值 = 1.4 時達到最大值。