소개
SFRplus는 왜곡 및 시야각(FOV)을 측정하는 여러 Imatest 모듈 중 하나입니다. 왜곡: 측정 방법 및 모듈 항목에서 각 모듈의 기능에 대한 자세한 비교 정보를 확인할 수 있습니다. SFRplus의 핵심 특징은 사전 왜곡된 차트를 사용하여 정확한 왜곡 및 시야각 측정값을 제공한다는 점입니다. 이를 통해 배럴 왜곡( 어안 렌즈) 이 심한 이미지에서도 가장자리 부근의 왜곡 및 시야각을 정밀하게 측정할 수 있습니다 .
사전 왜곡된 차트
Imatest SFRplus 모듈은 중간 정도의 왜곡이 있는 이미지는 처리할 수 있지만, 극심한 배럴 왜곡이 있는 이미지에서는 제대로 작동하지 않습니다. (극심한 핀쿠션 왜곡이 있는 이미지는 본 적이 없습니다.) 이를 해결하기 위해 렌즈 왜곡의 반대 방향으로 왜곡된, 즉 핀쿠션 왜곡이 있는 차트를 제공합니다. 어안 렌즈를 테스트할 때는 렌즈 왜곡의 대략적인 반대 방향 왜곡을 가진 차트를 선택해야 하며, 정확히 일치할 필요는 없습니다. 올바른 차트를 선택하면 차트 이미지의 왜곡이 충분히 낮아 제대로 분석할 수 있습니다. SFRplus는 왜곡이 심한 이미지도 분석할 수 있지만, 현재 시판되는 많은 렌즈, 특히 180도 이상의 시야각을 가진 렌즈(자동차 산업에서 흔히 볼 수 있음)는 SFRreg 로만 분석할 수 있습니다.
Imatest 스토어에서는 배럴 왜곡이 심한(어안 렌즈) 렌즈에서도 SFRplus 기능을 사용할 수 있도록 미리 왜곡된 SFRplus 차트를 여러 종류 제공합니다. 이러한 차트는 Imatest 스토어에서 구매하거나 Imatest 테스트 차트 모듈로 생성한 SVG 파일을 인쇄하여 사용할 수 있습니다(단, 사진 품질의 대형 프린터와 색상 관리 지식, 그리고 프린터 조작 기술이 있는 경우에만 직접 인쇄하는 것을 권장합니다). 다음은 미리 왜곡된 차트에 대한 테스트 차트 설정 예시입니다.
이미지 오른쪽 하단에 있는 두 개의 왜곡 매개변수 [1.167 1.577]를 확인하십시오. 정확한 왜곡 및 시야각(FoV) 측정값을 얻으려면 SFRplus 분석을 위한 추가 설정 창에 이 값을 입력해야 합니다.
SFRplus 및 알고리즘 실행
왜곡 측정은 표준 SFRplus 실행의 일부입니다. 표준 SFRplus 지침을 따르면 되지만, 몇 가지 측정 항목에 주의해야 합니다. 이러한 항목은 SFRplus 설정 창(SFRplus 실행 시 항상 나타남) 또는 Rescharts 창(언제든지 접근 가능)에서 접근할 수 있는 창에서 설정할 수 있습니다.
막대 차트 높이(cm). 시야각(cm)을 계산하려면 반드시 입력해야 합니다.
렌즈와 차트 사이의 거리(cm). 각도 시야각(도)을 계산하려면 막대 차트 높이와 함께 이 값을 입력해야 합니다.
왜곡 매개변수는 차트 오른쪽 하단에 연한 회색으로 표시된 숫자(막대 감지에 방해되지 않도록)를 입력해야 합니다. 일반적인 값은 표준 왜곡 차트의 경우 [0.8333 1.123]이고, 추가 왜곡 차트의 경우 [1.167 1.577]입니다. 왜곡이 없는 차트의 경우 기본값인 [0 0]을 사용하십시오. 사용자 지정 왜곡이 적용된 차트( 밝기/어두움 반전, 왜곡, 특수... 드롭다운 메뉴에서 일반 사용자 지정 왜곡을 클릭하여 선택)는 다른 값을 사용합니다.
왜곡 계산은 SMIA TV 왜곡(요약 지표) 및 시야각 계산에 사용할 방정식을 선택합니다. 두 계산 모두 막대 그래프 범위를 벗어난 왜곡을 외삽하는 과정을 포함합니다. 네 번째 선택 항목인 ' 위에서 가장 좋은 값 사용 '이 일반적으로 권장됩니다.
Imatest SFRplus는 세 가지 왜곡 모델을 사용합니다. 왜곡되지 않은 반경 r u 와 왜곡된 반경 r d가 모두 포함됩니다. 중심에서 모서리까지의 거리로 정규화됩니다.
- 3차 r u = r d + k 1 r d 3 여기서 k 1 = 0은 왜곡이 없는 경우, k 1 < 0은 핀쿠션 왜곡, k 1 > 0은 배럴 왜곡입니다.
3차 왜곡은 가장 간단한 방법으로, 고전적인 세이델 수차 에 해당합니다. 왜곡량이 적을 때는 잘 작동하지만, 왜곡량이 많을 때는 제대로 작동하지 않습니다. 일반적으로 미리 왜곡된 차트를 사용할 때 이 방법은 효과가 없습니다. - 5차 r u = r d + h 1 r d 3 + h 2 r d 5
5차 왜곡은 3차 왜곡보다 더 정확한 결과를 제공하지만 최적화 속도가 느릴 수 있습니다. 이는 "콧수염" 또는 "파형" 왜곡(반경을 따라 배럴 왜곡에서 핀쿠션 왜곡으로 주된 왜곡이 바뀌는 현상)에 가장 적합한 방정식입니다. - 아크탄젠트/탄젠트 (arctan/tan)
r u = tan(10 p 1 r d )/ (10 p 1 ) ; k 1 > 0 (배럴 왜곡)
r u = tan -1 (10 p 1 r d )/ (10 p 1 ) ; k 1 < 0 (핀쿠션 왜곡)
아크탄젠트/탄젠트는 일반적인 어안 렌즈의 왜곡을 가장 잘 나타내는 표현 방식이지만, 5차 왜곡에 더 잘 맞는 특이한 렌즈들도 있습니다. - 위의 것 중 최고
왜곡: 방법 및 모듈 에는 다른 Imatest 모듈(특히 체커보드)에서 사용되는 추가 왜곡 방정식이 포함되어 있습니다.
알고리즘: 왜곡 계수(3차의 경우 k₁ , 5차의 경우 h₁ 및 h₂ , arctan/tan의 경우 p₁ )를 계산하는 최적화 도구가 각 방정식에 대해 실행됩니다. 이 도구는 SFRplus 차트 중앙 행의 사각형에서 가장 직선에 가까운 상단 및 하단 막대와 좌우 모서리 사이의 가장 균등한 거리를 찾는 방식으로 작동합니다. 최적화 도구는 잔차 오차(오차 제곱합의 제곱근)를 반환합니다. 이 값은 최적화 도구의 성능을 나타내는 신뢰할 수 있고 견고한 지표입니다. 왜곡 계산에 대해 "최적의 결과 사용"을 선택하면 잔차 오차가 가장 낮은 계산 결과가 선택됩니다. 최적의 결과를 제공하는 방정식을 항상 예측할 수 있는 것은 아니므로 이 옵션을 강력히 권장합니다(단, 5차 방정식이 눈에 띄는 "수염" 또는 "파형" 왜곡에 가장 적합한 경우는 예외입니다).
왜곡 측정을 위한 SFRplus 프레임 및 크롭왜곡 측정값은 다음으로부터 도출됩니다. 중앙 행에서 감지된 정사각형 위치 차트 상단과 하단의 막대 도 마찬가지입니다 . 가운데 행의 사각형 중 하나라도 잘못 감지되면(차트 바로 바깥쪽에 간섭 패턴이 있는 경우 발생할 수 있음) 왜곡 측정값이 부정확해집니다. 이는 차트 바깥쪽에 간섭 패턴이 없도록 하는 것이 가장 좋은 방법이지만, 차트를 잘라내는 방법으로도 해결할 수 있습니다. 다음은 예시입니다. |
 이 이미지에서 이미지 오른쪽의 간섭 패턴으로 인해 가장 오른쪽 사각형이 잘못 감지되어( 빨간색 화살표) 왜곡 측정에 오류가 발생했습니다. |
 이미지를 자르면(자르기 범위는 왼쪽과 오른쪽에 있는 청록색 선입니다) 가장 오른쪽에 있는 사각형의 위치와 왜곡 측정값이 모두 수정됩니다. |
결과
SFRplus 왜곡 결과는 8. 이미지, 기하학, 왜곡, 시야각 표시에서 확인할 수 있습니다.
이미지 바로 아래 두 번째 줄에는 세 가지 왜곡 계수(3차, 5차 및 arctan/tan)가 표시되어 있습니다.
세 번째 줄에는 SMIA* TV 왜곡(배럴 또는 핀쿠션 왜곡), 선택된 방정식(위 이미지에서 5차) 및 왜곡 매개변수(0이 아닌 값에 한함 - 왜곡 전 차트에만 해당)가 표시됩니다. 왜곡 계산 드롭다운 메뉴에서 "위의 최적값 사용 "을 선택한 경우 실제로 선택된 계산식이 표시됩니다. [*SMIA는 2004년 노키아와 ST마이크로일렉트로닉스가 시작한 "모바일 이미징 아키텍처 표준(Standard for Mobile Imaging Architecture)"으로 현재는 사용이 중단되었습니다.]
SMIA 규격 5.20항에 따른 TV 왜곡 . 오른쪽 이미지를 참조하십시오.
SMIA TV 왜곡 = 100( AB )/B ; A = ( A 1 +A 2 )/2
오른쪽 상자는 SMIA 규격에서 이미지를 "거의 채우는" 것으로 설명됩니다. 테스트 차트 격자가 이를 만족하지 못할 수 있으므로, 왜곡 보정에는 이미지 높이의 98%에 해당하는 가상 상자가 사용됩니다. k₁ 및 p₁ 의 부호가 반대임에 유의하십시오. SMIA TV 왜곡이 0보다 크면 핀쿠션 왜곡이고, 0보다 작으면 배럴 왜곡입니다.
알고리즘: SMIA TV 왜곡은 실제로 상단 및 하단 막대의 위치를 기준으로 계산되지 않습니다. 상단 및 하단 막대의 위치는 이미지마다 상당히 다를 수 있기 때문입니다. 대신 왜곡 계수를 사용하여 계산됩니다. 이때 선택된 공식을 사용하며, 이미지 상단과 하단에서 이미지 높이의 1% 아래에 위치한 가상의 수평선을 활용합니다.
 SMIA와 기존 TV 왜곡 비교SMIA TV 왜곡은 기존 TV 왜곡보다 두 배(2배) 큽니다 . 오른쪽에 표시된 기존 정의는 후지논에서 발행한 "광학 용어(Optical Terms)"에서 발췌한 것입니다. 동일한 정의가 유럽 방송 연맹(EBU)에서 발행한 "필름 및 텔레비전 카메라 렌즈 성능 측정 및 분석(Measurement and analysis of the performance of film and television camera lenses)"에도 나옵니다. |
Imatest에서는 모바일 영상 업계에서 널리 채택되고 있는 SMIA 정의를 선호합니다. SMIA 정의는 자체 일관성이 뛰어나기 때문입니다. 기존 정의에서 TV 왜곡은 중심에서 상단까지의 거리 변화(Δ)를 하단에서 상단까지의 거리로 나눈 값입니다. SMIA 정의에서는 A와 B 모두 하단에서 상단까지의 거리입니다.
하지만 기존의 TV 왜곡 현상은 향후 ISO 표준에 포함될 가능성이 높습니다. 그렇게 되면 선택 사항(체크박스)을 제공할 예정입니다.
왜곡 보정 표시
왜곡 보정 확인란을 클릭하면 왜곡이 보정된 차트 이미지가 표시됩니다. 다양한 왜곡 계산 방식(3차, 5차, arctan/tan)을 비교할 수 있습니다. 참고: 큰 이미지의 경우 왜곡 보정을 선택하면 표시 속도가 매우 느려질 수 있습니다.
- 왜곡 매개변수 값이 0이 아닌 경우, 원래 차트가 표시됩니다. 이는 시각적 판단에는 유용하지 않을 수 있지만, 이 경우 차트 가장자리가 직선으로 나타납니다.
차트 가장자리(아래쪽 빨간색 타원 안에 표시됨)가 직선으로 다듬어졌습니다.
이 이미지는 오른쪽에 표시된 표준 왜곡 전 차트와 비교할 수 있습니다. 이 이미지의 정사각형 비율은 다소 특이한데, 정사각형의 너비가 높이보다 넓습니다.
- 왜곡 매개변수를 0으로 설정하면 최적화 프로그램이 계산한 직선이 표시되지만, 왜곡 계수, SMIA TV 왜곡 및 시야각은 정확하지 않습니다. 이 기능은 최적화 프로그램의 작동 상태를 시각적으로 확인하는 용도로만 사용하십시오.
위쪽과 아래쪽 막대가 곧게 펴졌습니다.
요약: Imatest SFRplus는 강력한 왜곡 계산 기능을 제공합니다. 세 가지 왜곡 계산식 중에서 최적의 값을 선택할 수 있으며, 이 중 어느 것이든 주어진 렌즈에 가장 적합할 수 있습니다. '왜곡 보정 ' 체크박스를 사용하면 왜곡 계산의 효과를 시각적으로 확인할 수 있습니다.
방사 왜곡 플롯
방사 왜곡 플롯( 방사 왜곡 플롯 선택)은 이미지, 기하학, 왜곡, 시야각(FoV) 표시 결과에 상당한 세부 정보를 추가합니다. 이 플롯에는 1. 델타-r , 2. 렌즈 기하 왜곡(LGD) , 3. 왜곡되지 않은 r( ru ) , 또는 d (LGD)/ d ( rd ) 의 네 가지 표시 옵션이 있습니다. LGD는 아래에 표시됩니다.
표시 옵션은 다음과 같습니다.
- 반지름의 변화 Δr (중심에서 모서리까지의 거리, 즉 대각선의 절반으로 정규화됨)은 왜곡된(입력) 반지름 rd 의 함수입니다.
Δ r = r (비왜곡) – r (왜곡) = r d – r u - 렌즈 기하 왜곡(LGD) 은 CPIQ 2단계 사양에 포함되어 있으며, 광학 왜곡( Edmund Optics에서 정의) 과 동일합니다.
LGD = 100% ( r d – r u )/ r u - 왜곡되지 않은 반지름 , r u
- 곡률 d (LGD)/ d ( r d ). 이 곡률(Imatest 5.0에서 새로 추가됨)은 왜곡으로 인한 시각적 저하를 판단하는 데 유용할 수 있으며, 이는 최대-최소값에 비례할 가능성이 높습니다. 5차 다항식의 부호 변화(항상 계산되는 것은 아님)보다 부호 변화가 콧수염(파형) 왜곡을 더 잘 나타내는 지표일 수 있습니다.
굵은 실선은 보정 공식 r u = r d + k 1 r d 3 (3차; 파란색 ), r u = r d + h 1 r d 3 + h 2 r d 5 (5차; 녹색 ) 또는 arctan/tan 방정식 ( 빨간색 )에 대한 Δ r 또는 LGD 값을 나타냅니다. 이러한 방정식에서 |Δ r| 은 종종 r (왜곡)의 함수로 증가하며, 즉 이미지 모서리 근처에서 가장 커지는 경향이 있습니다. 선택된 값(또는 오차 err이 가장 작은 값)은 굵게 표시됩니다.
다른 모듈과의 비교 - 왜곡: 방법 및 모듈에는 SFRplus의 왜곡 결과를 왜곡 , 도트 패턴 및 체커보드 와 자세히 비교한 내용이 포함되어 있습니다.
최종 의견:
- SMIA TV 왜곡은 왜곡이 심한(극단적인 어안 렌즈) 렌즈, 특히 렌즈의 이미지 서클이 이미지 내부에 있는 경우에는 의미가 없을 수 있습니다. 결과가 신뢰할 수 없는 것으로 판단되는 경우 SMIA TV 왜곡에 대해 "NaN"이 반환됩니다.
- "콧수염 모양 왜곡"은 두 개의 5차 계수의 부호가 반대일 때 나타날 수 있습니다. 더 나은 지표는 방사형 왜곡 플롯 에 나타나는 곡률의 부호 변화일 수 있습니다.