MTF測定におけるテストチャートの適合性

チャート品質計算ツール– 特定の用途におけるチャートの適合性（特定のメディアおよび印刷方法に対するMTF測定値に基づく）を判定します。

カメラのMTF（シャープネス）を測定するためにテストチャートを使用する場合（Imatestの測定の大部分がこれに該当します）、チャートがMTFを確実に測定できるほど十分な品質であるかどうかを確認する必要があります。「十分な品質」とは、イメージセンサーに投影されたチャートMTFがMTF測定（定義上、チャートとカメラの両方を含む）に最小限の影響しか与えないことを意味します。これは、従来のImatestの推奨事項に準拠するのに十分な大きさのチャートであれば、一般的に当てはまります。しかし、特にスペースが限られている場合など、チャートが推奨限界を超える状況もあり、そのような状況でチャートがどの程度うまく機能するかを知る必要があります。限界をあまり大きく超えなければ、 MTF補正を適用できる可能性があります。

このページには、インクジェット、写真用紙（反射型）、写真フィルム（透過型）など、いくつかの標準的なテストチャート媒体におけるチャートMTF適合性表示が掲載されています。

レンズのシャープネスに関する暗黙の前提 ―シャープネスが制限されている場合の対処法

このページに記載されている計算は、レンズがピクセルレベルで鮮明な画像を生成できる能力、つまり、実際にその潜在能力を発揮していなくても、鮮明になる可能性を秘めていることを暗黙のうちに前提としています。他に理由がない限り、通常はこの前提を無視します。ただし、レンズが鮮明な画像を生成できない場合は、チャートの要件を緩和することができます。

「ピクセルレベルでの鮮明な画像」とはどういう意味でしょうか？10年以上にわたる経験に基づくと、私（NLK）の推定では、「鮮明な」レンズとは、ナイキスト周波数f _Nyq = 0.5 サイクル/ピクセルで MTF が 0.3 (30%) に達することができるレンズです。

レンズのシャープネスは、収差（高品質レンズでは制御可能）と回折（光の波動性から生じる基本的な物理的限界）によって制限されます。回折のカットオフ周波数はここで、 λは波長で、通常は555 nm = 0.000555 mm（黄緑色、目が最も敏感な波長付近）であり、 Nはレンズのf値（F値）です。

ほとんどのレンズでは、回折限界はf _Nyqをはるかに上回っており、テストチャートの適合性計算では無視できます。しかし、一部の新しいセンサー（例えば、0.7ミクロンのピクセルを持つ108MPのSamsung ISOCELL HM2など）では、この限りではない場合があります。

回折に対処する手順を開発する際に、回折限界MTFが指定された値に等しい相対周波数（MTF = nn %の場合のf _nn ）は、単純な分数であることに注目します。

ピクセルサイズpの場合、

テストチャートの要件を緩和する—もしセンサーの高さ（ピクセル単位、下図の左側のy軸）に、これにより、推奨されるチャートサイズが小さくなります。変更しないでください。108MP ISOCELL HM2センサーについては、下記の例2を参照してください。

以下の表は、チャート補正を使用した経験に基づいています。チャートの品質を決定する主要な指標は、ナイキスト周波数f _Nyq = 0.5 サイクル/ピクセルにおけるイメージセンサー上の投影チャート MTF です。

品質レベルは、MTF（変調伝達関数）@ナイキスト周波数（ f_Nyq = 0.5サイクル/ピクセル）に基づいて算出されます。

MTF @ f_Nyq	品質	説明
MTF _Nyq ≥ 0.90	素晴らしい	チャート補正は不要です。精度は向上しません。
0.70 ≤ MTF _Nyq < 0.90	良い	チャート補正は推奨されますが、必須ではありません。補正を行うことで精度が向上します。MTFNyq = 0.77は、従来の*Imatest* チャートサイズ推奨値に相当します。
0.50 ≤ MTF _Nyq < 0.70	必須	正確な結果を得るためには、チャート補正が必要です。
0.30 ≤ MTF _Nyq < 0.50	ミニマル	チャート補正を使えば機能しますが、これは無理があります。*お勧めしません*。
MTF _Nyq < 0.30	使用できません	そんなことは考えない方がいい！ MTF値が低すぎて、補正しても信頼できる結果が得られない（ノイズに敏感すぎる）。

チャートMTF適合性表示

Imatest 5.2+のチャート品質計算ツールで算出されるこの表示は、特定のカメラシステムにおけるMTF測定に適したチャートかどうかを判断するために推奨されます。

このページのチャートMTF適合性表示結果を使用するために、Imatestをインストールする必要はありません。

これは、チャートの適合性を判断するために必要なのは、わずか3つの項目（1つのファイルと2つのパラメータ）だけであるという概念に基づいています。

チャート補正ファイルには、特定の印刷技術（インクジェット、印画紙、写真フィルムなど）に対応したチャートMTFのモデルが含まれています。
垂直視野角（VFoV）
センサーの垂直方向の画素数（Vpix）

チャート補正ファイルがあり、VFoVとVpixが分かっている場合は、チャート適合性表示からチャートの適合性を簡単に判断できます。視野角、レンズからチャートまでの距離、センサーの高さ、ピクセルピッチなどのその他のパラメータは、項目2と3の計算にのみ使用されます。

この方法は、歪みの少ない（樽型歪みの少ない）画像にのみ有効であることに注意してください。歪みの大きい（魚眼レンズ）レンズの場合は、修正が必要です。一貫性が保たれる限り、垂直方向の寸法を水平方向に置き換えることができます。

Imatestでこの表示を使用するには、チャート補正ファイルを読み込み、チャート品質計算ウィンドウの下部にある「チャートMTF適合性表示」を押してください。上部付近にあるメディアの説明ボックスは注釈専用です。右側のY軸のメガピクセルスケールに使用されるアスペクト比は、右側の小さなドロップダウンメニューで4:3、3:2、または16:9に設定できます。

このページには、様々な印刷技術の代表的なサンプル結果が掲載されています。

チャートの適合性数値を使用する

画像自体、またはイメージセンサーの仕様から垂直方向の画素数を求めます。これは、左側のy軸におけるセンサーの高さ（画素数）です。
選択したアスペクト比（下図では3:2）における右側のy軸のメガピクセル数は、左側のy軸のピクセル単位のセンサー高さに対応することに注意してください。
横軸には、垂直視野（V-FoV）をセンチメートル単位で示しています。これは通常、フレーム全体を埋めるように設計されたチャート（ SFRplus 、 eSFR ISO 、チェッカーボード）の高さよりもわずかに大きくなります。Spilled Coins 、 Siemens Star 、 Log F-Contrastは高解像度カメラでフレーム全体を埋めるように設計されていないため、垂直方向のピクセル数は約2000ピクセル以下に抑える必要があります。これらのチャートの場合、V-FoVはチャートの高さよりもはるかに大きくなることがよくあります。
斜線は、センサー上に投影されたチャート画像のMTF@ f _Nyqを表しています（これは、「カメラMTF測定の補正」で説明されている測定結果です）。これらのチャートを使用するのに、詳細を知る必要はありません。
色は品質表（上記）の色に対応しています。つまり、緑（右下）は優良、黄色はMTF補正が必要、ピンク（左上）は使用不可、などです。（x軸とy軸のMatlabの指数表記は好みではありません。10⁰ = ^1、10¹ = ^10、10² = ¹⁰⁰など。）
センサーの高さ（ピクセル単位）については、まず必要な画質レベルを選択し、次にその画質レベルに対応する対角線上の推奨V-FoV（被写体の高さ）を見つけてください。または、チャートサイズを選択し、対応する垂直線がセンサーの高さ（ピクセル単位）の水平線と交差する点を見つけてください。
例１：センサーの高さが３０００ピクセル（３：２のアスペクト比で１３．５メガピクセルに相当）で、マットインクジェットチャート（下記参照）の場合、
1. 優れた品質（補正不要）は、垂直視野角（V-FoV）＝110cmに相当します。
2. Imatestの従来の推奨値（計算は任意）はV-FoV = 54 cmです。
3. 推奨される最小V-FoV（補正が必要）＝27cm。
例 2: 108 MP (ピクセル高さ = 9000) のSamsung ISOCELL HM2 (0.7 ミクロンピクセル) で、絞りが f/2 (N = 2) の場合、ナイキスト周波数f _Nyq = 1/(2×0.0007mm) = 714.3 cy/mm です。カットオフ周波数はf _cut = 1/( λN ) = 900.9 サイクル/mm ですが、MTF = 0.3 (30%) の周波数はf ₃₀ = 0.585/( λN ) = 527.0 cy/mm であり、これはナイキスト周波数よりかなり低くなっています。この場合、 f _0.3 / f _Nyq = 0.738 なので、センサーの高さ (ピクセル単位)として 0.738×9000 = 6642 を使用します。
（補正後の）V-FoV（チャートの高さ）に関する従来の推奨値は100cmであり、補正なしの場合は160cmである。

反射図表

インクジェットマット表面

マットインクジェットフィルムの適合性チャート。画像をクリックすると拡大表示されます。最近の高品質インクジェットプリントに典型的なMTF補正ファイルをダウンロードしてください。 Good_Inkjet_2019_DSC00074_JPG.txt — **マットインクジェットフィルムの適合性チャート。** 画像をクリックすると拡大表示されます。
最近の高品質インクジェットプリントに典型的なMTF補正ファイルをダウンロードしてください。
Good_Inkjet_2019_DSC00074_JPG.txt

白黒写真用紙チャート

白黒LVTフィルム適合性チャート。画像をクリックすると拡大表示されます。 MTF補正ファイル、 eSFR_97.6mm_photo_composite_00037_38_JPG.txt をダウンロードしてください。 — **白黒LVTフィルム適合性チャート。** 画像をクリックすると拡大表示されます。
MTF補正ファイル、 eSFR_97.6mm_photo_composite_00037_38_JPG.txtをダウンロードしてください。

透過型（バックライト式）チャート

カラーLVTフィルム

白黒LVTフィルム

白黒LVTフィルム適合性チャート。 画像をクリックすると拡大表示されます。
MTF補正ファイル「BW_LVT_film_MTF_compensation_old.csv 」をダウンロードしてください。

白黒LVTフィルムを使用した例: 12 ×20インチのフィルムに印刷された標準的な白黒LVTチャートは、垂直視野が27cmになるように設計されています。27cm（x軸上）は、センサー高さが5500ピクセル（左y軸）または3:2のアスペクト比で45メガピクセル（右y軸）の場合、MTF@Nyquist = 0.9（下の緑色の対角線）に相当します。この高品質レベルでは、MTF補正は必要ありません。チャートをMTF@Nyquist = 0.7（オリーブ色の対角線）まで上げると、まだ十分に良いですが、MTF補正が必要になり、センサー高さは8500ピクセル（3:2のアスペクト比で約100メガピクセル）になります。

付録：チャートMTFと適合性計算

チャートMTFは、適切なコントラスト（4:1～10:1）の印刷された斜めエッジを使用して、「カメラMTF測定の補正」の付録に記載されている手法で測定されます。チャートMTF測定の空間周波数単位はサイクル/オブジェクトmm 、つまりチャート上の1ミリメートルあたりのサイクル数です（ほとんどのImatest測定で一般的なセンサー上の値ではありません）。測定に関する詳細を以下に示します（詳細は付録を参照）。

倍率は、測定結果がレンズ、センサー、信号処理ではなく、チャートの品質によって左右されるように、十分に大きくする必要があります（インクジェットチャートの場合は通常約0.5倍、写真チャートの場合は1倍）。（一般的なカメラMTF測定では、高品質フィルムチャートの倍率は0.1未満、インクジェットチャートの倍率は0.02未満です。）倍率は慎重に測定し、記録する必要があります。
測定されたチャートMTFは、MTF > 0.3（MTF30未満）の周波数で実際の応答曲線に非常に近い関数に適合されます。この関数は、ノイズ（通常はMTF30を超える周波数）によって引き起こされるMTF曲線の不規則性を除去し、後続の処理を容易にします。この関数は

f はサイクル/オブジェクト mm (C/Obj mm) の単位で表されます。

この関数は、観測されたチャートMTF測定値の幅広い範囲に適合します。

予測チャート MTF

チャートがセンサー上に投影（画像化）されると、その空間周波数単位は、センサーのネイティブ単位であるサイクル/ピクセル（C/P）に変換されなければなりません。

Imatestのシャープネスモジュールでは、ピクセル/mmは通常、ユーザーが入力したピクセルピッチ（μm単位）の値から算出されます。ピクセル/mm = 1000 / (ピクセルピッチ（μm）) の式で表されます。倍率は、設定ウィンドウに入力するか、幾何学的要因（SFRplusのバー間隔やeSFR ISOの垂直レジストレーションマーク間隔など）から算出されます。

MTF _div ( f _Nyq ) (ナイキスト周波数 ( f _Nyq = 0.5 C/P) におけるMTF _{div )}が 0.9 (90%) 未満の場合、測定された MTF をMTF _divで割ることによって測定精度を向上させることができます。これは、「チャートおよびセンサー MTF に対するカメラ MTF 測定の補正」で説明されています。MTF _div ( f _Nyq )が 0.9 より大きい場合、MTF 補正による改善効果はほとんどありません。

直線的な画像（強い樽型歪みのない、つまり魚眼レンズではない画像）の場合、

そして

したがって、次のように言うことができます。

この式は、チャート適合性表示で使用されます。

魚眼レンズ（強い樽型歪み）は、画像中心からの距離が離れるにつれて倍率が低下するため問題となります。チャート適合性表示を使用するには、中心での倍率に基づいて一種の「仮想垂直視野」を作成する必要があります。幸いなことに、魚眼レンズは（医療用内視鏡を除いて）極端な近接画像に使用されることはほとんどないため、これはそれほど難しくありません。ほとんどの場合、レンズからチャートまでの距離d_{レンズチャート}>> レンズの焦点距離f であるため、倍率 = f / d_{レンズチャート}= 垂直視野 / センサーの高さを使用できます。

VVFoVは、実際の物理的なFoVよりもかなり大きくなる可能性があります。