测试图表适用于MTF测量

图表质量计算器——根据特定介质和打印方法的 MTF 测量结果，确定图表对特定应用的适用性

当使用测试图表测量相机 MTF（清晰度）时——这包括大部分Imatest测量——我们需要知道该图表是否足以可靠地测量 MTF。“足够好”意味着图表 MTF 投影到图像传感器上对 MTF 测量结果的影响最小（根据定义，MTF 测量结果包含图表和相机本身的影响）。对于尺寸足够大、符合传统Imatest建议的图表，通常都能满足这一要求。但在某些情况下，图表的尺寸会超出其建议范围，尤其是在空间有限的情况下，我们需要了解图表在这些条件下的性能。如果测试范围没有被过度限制，则可以应用MTF 补偿。

本页包含针对几种标准测试图表介质（喷墨打印、相纸（反射式）和相纸（透射式））的图表 MTF 适用性显示。

镜头清晰度的隐含假设——当清晰度受限时该怎么办

本页的计算隐含地假设镜头能够在像素级别上产生清晰的图像，也就是说，即使它实际上并未达到其最佳性能，也具有产生清晰图像的潜力。除非我们有理由相信并非如此，否则我们通常会忽略此假设。但如果镜头无法产生清晰的图像，则可以放宽图表的要求。

“像素级清晰图像”是什么意思？根据十多年的经验，我（NLK）估计，“清晰”的镜头能够在奈奎斯特频率f _Nyq = 0.5 周期/像素处达到 0.3 (30%) 的 MTF。

镜头清晰度受像差和衍射的限制。像差可以通过高质量镜头加以控制，而衍射则是由光的波动性导致的基本物理限制。衍射的截止频率是其中λ为波长，通常为 555 nm = 0.000555 mm（黄绿色；接近人眼最敏感的波长）， N为镜头光圈值（F 值）。

对于绝大多数镜头而言，衍射极限远高于f _Nyq ，因此在测试图表适用性计算中可以忽略不计。但对于某些新型传感器（例如像素尺寸为 0.7 微米的 108MP 三星ISOCELL HM2 ），情况可能并非如此。

在制定衍射处理程序时，我们注意到衍射极限 MTF 等于指定值时的相对频率（MTF = nn % 时为f _nn ）是简单的分数。

对于像素大小p ，

放宽测试图表要求——如果将传感器高度（以像素为单位，如下图中的左侧 y 轴）乘以这会减小建议的图表尺寸。如果保持不变。请参阅下面的示例 2 ，了解 108MP ISOCELL HM2传感器。

下表基于使用图表补偿的经验，其中决定图表质量的关键指标是奈奎斯特频率f _Nyq = 0.5 周期/像素时图像传感器上的投影图表 MTF。

质量等级，基于奈奎斯特频率 ( f_Nyq = 0.5 周期/像素) 的 MTF

MTF @ f_Nyq	质量	描述
MTF _Nyq ≥ 0.90	出色的	图表补偿没有必要，不会提高精度。
0.70 ≤ MTF _Nyq < 0.90	好的	建议但不建议进行图表补偿。它可以提高精度。MTFNyq = 0.77 符合*Imatest* 传统的图表尺寸建议。
0.50 ≤ MTF _Nyq < 0.70	需要	图表补偿是获得准确结果的必要条件。
0.30 ≤ MTF _Nyq < 0.50	极简主义	可以用图表补偿，但这有点勉强。*不推荐*。
MTF _Nyq < 0.30	无法使用	想都别想！即使经过补偿，MTF 值也太低，无法获得可靠的结果（对噪声太敏感）。

图表 MTF 适用性显示

该显示是在Imatest 5.2+的图表质量计算器中计算出来的，建议用于确定图表是否适合给定相机系统的 MTF 测量。

您无需安装 Imatest 即可使用此页面上的图表 MTF 适用性显示结果。

它基于这样的概念：只需要三个项目（一个文件和两个参数）即可确定图表的适用性。

图表补偿文件，其中包含特定打印技术（喷墨、相纸、胶片等）的图表 MTF 模型。
垂直视场角（VFoV）
传感器的垂直像素数（Vpix）

如果您拥有图表补偿文件并知道 VFoV 和 Vpix，则可以轻松地从图表适用性显示中确定图表适用性。所有其他参数，例如视角、镜头到图表的距离、传感器高度和像素间距，仅用于计算第 2 项和第 3 项。

请注意，此方法仅适用于直线型（低桶形畸变）图像。对于高桶形畸变（鱼眼镜头）图像，必须进行修改。只要保持一致性，水平尺寸可以替换为垂直尺寸。

要在Imatest中使用此显示，请读取图表补偿文件，然后按图表质量计算器窗口底部的“图表 MTF 适用性显示”按钮。顶部附近的媒体描述框仅用于注释。右侧 y 轴百万像素刻度所用的宽高比可在右侧的小下拉菜单中设置为 4:3、3:2 或 16:9。

本页展示了多种印刷技术的典型样品结果。

使用图表适用性数据

从图像本身或图像传感器规格中确定垂直像素数。这指的是左侧 y 轴上的传感器高度（以像素为单位） 。
请注意，在选定的宽高比（如下图所示为 3:2）下，右侧 y 轴上的百万像素对应于左侧 y 轴上的传感器高度（以像素为单位）。
垂直视场角 (V-FoV) 以厘米为单位显示在 x 轴上。它通常略大于旨在填充画面的测试图的高度（例如SFRplus 、 eSFR ISO和Checkerboard ）。请注意， Spilled Coins 、 Siemens Star和Log F-Contrast等测试图并非设计用于填充高分辨率相机的画面——它们在垂直方向上的像素占用量不应超过约 2000。对于这些测试图，垂直视场角通常远大于测试图的高度。
对角线代表投射到传感器上的图表图像的MTF@ _fNyq （这是“补偿相机 MTF 测量”中所述测量的结果）。您无需了解详细信息即可使用这些图表。
颜色与质量表（上图）中的颜色相对应，例如，绿色（右下角）为优秀；黄色需要MTF补偿；粉色（左上角）不可用，等等。（我不喜欢Matlab在x轴和y轴上的指数表示法： ^10⁰ = 1； ^10¹ = 10； ^10² = 100，等等。）
对于以像素为单位的传感器高度，请选择所需的质量等级，然后找到与该质量等级对角线对应的推荐视场角（物体高度）。或者，选择一个图表尺寸，然后找到对应的垂直线与水平线的交点，即可得到以像素为单位的传感器高度。
示例 1：对于高度为 3000 像素的传感器，这对应于 3:2 宽高比的 13.5 MP，以及哑光喷墨打印图表（如下），
1. 极佳的质量（无需补偿）对应于垂直视场角（V-FoV）= 110 厘米。
2. Imatest 的传统建议（计算可选）是 V-FoV = 54 厘米。
3. 最小推荐 V-FoV（需要补偿）= 27 厘米。
例 2：对于 108 MP（像素高度 = 9000，像素尺寸为 0.7 微米）的三星ISOCELL HM2传感器，其光圈为 f/2（N = 2），奈奎斯特频率f _{Nyq} = 1/(2×0.0007mm) = 714.3 周期/毫米。截止频率为f _cut = 1/( λN ) = 900.9 周期/毫米，但 MTF = 0.3 (30%) 时的频率为f _{30} = 0.585/( λN ) = 527.0 周期/毫米，远低于奈奎斯特频率。在这种情况下， f _{0.3} / f _{Nyq} = 0.738，因此传感器高度（以像素为单位）应为 0.738×9000 = 6642。
（修正后的）传统 V-FoV（图表高度）建议值为 100 厘米，而未修正时为 160 厘米。

反思图表

喷墨哑光表面

哑光喷墨打印胶片适用性图表展示。点击图片查看完整尺寸。下载一份典型的近期高质量喷墨打印的MTF补偿文件， Good_Inkjet_2019_DSC00074_JPG.txt — **哑光喷墨打印胶片适用性图表展示。** 点击图片查看完整尺寸。
下载一份典型的近期高质量喷墨打印的MTF补偿文件，
Good_Inkjet_2019_DSC00074_JPG.txt

黑白相纸图表

黑白LVT胶片适用性图表展示。点击图片查看完整尺寸。下载 MTF 补偿文件 eSFR_97.6mm_photo_composite_00037_38_JPG.txt — **黑白LVT胶片适用性图表展示。** 点击图片查看完整尺寸。
下载 MTF 补偿文件eSFR_97.6mm_photo_composite_00037_38_JPG.txt

透射式（背光式）图表

彩色LVT膜

彩色LVT薄膜适用性图表展示。点击图片查看完整尺寸。下载 MTF 补偿文件 SFRplus_LVT_157mm_00019_JPG.txt — **彩色LVT薄膜适用性图表展示。** 点击图片查看完整尺寸。
下载 MTF 补偿文件SFRplus_LVT_157mm_00019_JPG.txt

黑白LVT胶片

黑白LVT胶片适用性图表展示。点击图片查看完整尺寸。
下载 MTF 补偿文件， BW_LVT_film_MTF_compensation_old.csv

使用黑白LVT胶片的示例：标准的黑白LVT测试卡打印在12 ×20英寸的胶片上，其垂直视场角设计为27厘米。27厘米（x轴）对应于MTF@Nyquist=0.9（下图绿色对角线），此时传感器高度为5500像素（左侧y轴），或3:2宽高比下为4500万像素（右侧y轴）。在这种高质量水平下，无需进行MTF补偿。如果我们将测试卡的MTF@Nyquist调整到0.7（橄榄色对角线），虽然仍然相当不错，但需要进行MTF补偿，此时传感器高度将达到8500像素（3:2宽高比下约为1亿像素）。

附录：图表 MTF 和适用性计算

图表 MTF 的测量采用具有合理对比度（4:1 至 10:1）的印刷倾斜边缘，具体方法详见“补偿相机 MTF 测量”附录。图表 MTF 测量的空间频率单位为cycles/object mm ，即图表上的每毫米周期数（而非传感器上的周期数，这与大多数Imatest测量不同）。以下是关于该测量的一些细节（更多信息请参见附录）。

放大倍数应足够大（喷墨打印色差图通常约为 0.5 倍，胶片色差图通常约为 1 倍），以确保测量结果主要受色差图质量的影响，而非镜头、传感器或信号处理的影响。（典型的相机MTF 测量中，高质量胶片色差图的放大倍数小于 0.1 倍，喷墨打印色差图的放大倍数小于 0.02 倍。）放大倍数应仔细测量并记录。
将测得的 MTF 曲线拟合到一个函数，该函数能够很好地近似 MTF > 0.3（低于 MTF30）频率范围内的实际响应曲线。此函数可以消除噪声引起的 MTF 曲线不规则性（通常出现在高于 MTF30 的频率范围内），并便于后续处理。该函数为：

； f的单位为 Cycles/Object mm (C/Obj mm)。

该函数与各种观测到的图表 MTF 测量值相匹配。

预测图表 MTF

当图表投影（成像）到传感器上时，其空间频率单位必须通过替换转换为传感器的原生单位，即周期/像素 (C/P)。

在Imatest 锐度模块中，像素/毫米通常由用户输入的像素间距（以微米为单位）值计算得出，其中像素/毫米 = 1000 / (像素间距（微米）)。放大倍率可以在设置窗口中输入，也可以由几何因素计算得出（例如 SFRplus 中的条形间距或 eSFR ISO 中的垂直配准标记间距）。

如果MTF _div ( f _Nyq ) （奈奎斯特频率 ( f _Nyq = 0.5 C/P) 处的MTF _div）低于 0.9 (90%)，则可以通过将测得的 MTF 除以MTF _div来提高测量精度，如“补偿相机 MTF 测量值以用于图表和传感器 MTF”中所述。如果MTF _div ( f _Nyq )大于 0.9，则 MTF 补偿带来的改进甚微。

请注意，对于直线图像（非严重桶形畸变，即非鱼眼图像），

和

因此我们可以说

该公式用于图表适用性显示。

鱼眼镜头（具有强烈的桶形畸变）会带来一个问题，那就是它们的放大倍率会随着与图像中心距离的增加而降低。为了使用图表适用性显示，我们需要基于中心放大倍率创建一个“虚拟垂直视场”。幸运的是，这并不太难，因为鱼眼镜头很少用于拍摄超近距离图像（医用内窥镜除外）。在大多数情况下，镜头到图表的距离d _{镜头-图表} >> 镜头焦距f ，因此我们可以使用公式：放大倍率 = f / d_{镜头-图表} = 垂直视场 / 传感器高度。

VVFoV可以比实际的物理FoV大得多。