測試圖表適用於MTF測量

圖表品質計算器－根據特定介質和列印方法的 MTF 測量結果，確定圖表對特定應用的適用性

當使用測試圖表測量相機 MTF（清晰度）時——這包括大部分Imatest測量——我們需要知道該圖表是否足以可靠地測量 MTF。「足夠好」意味著圖表 MTF 投影到影像感測器上對 MTF 測量結果的影響最小（根據定義，MTF 測量結果包含圖表和相機本身的影響）。對於尺寸足夠大、符合傳統Imatest建議的圖表，通常都能滿足此要求。但在某些情況下，圖表的尺寸會超出其建議範圍，尤其是在空間有限的情況下，我們需要了解圖表在這些條件下的表現。如果測試範圍沒有被過度限制，則可以應用MTF 補償。

本頁包含幾種標準測試圖表媒體（噴墨列印、相紙（反射式）和相紙（透射式））的圖表 MTF 適用性顯示。

鏡頭清晰度的隱含假設－當清晰度受限時該怎麼辦

本頁的計算隱含地假設鏡頭能夠在像素級別上產生清晰的圖像，也就是說，即使它實際上並未達到其最佳性能，也具有產生清晰圖像的潛力。除非我們有理由相信並非如此，否則我們通常會忽略這個假設。但如果鏡頭無法產生清晰的影像，則可以放寬圖表的要求。

「像素級清晰影像」是什麼意思？根據十多年的經驗，我（NLK）估計，「清晰」的鏡頭能夠在奈奎斯特頻率f _Nyq = 0.5 週期/像素處達到 0.3 (30%) 的 MTF。

鏡頭清晰度受像差和繞射的限制。像差可以透過高品質鏡頭加以控制，而衍射則是由光的波動性導致的基本物理限制。繞射的截止頻率是其中λ為波長，通常為 555 nm = 0.000555 mm（黃綠色；接近人眼最敏感的波長）， N為鏡頭光圈值（F 值）。

對於絕大多數鏡頭而言，衍射極限遠高於f _Nyq ，因此在測試圖表適用性計算中可以忽略不計。但對於某些新型感光元件（例如像素尺寸為 0.7 微米的 108MP 三星ISOCELL HM2 ），情況可能並非如此。

在製定繞射處理程序時，我們注意到衍射極限 MTF 等於指定值時的相對頻率（MTF = nn % 時為f _nn ）是簡單的分數。

對於像素大小p ，

放寬測試圖表要求—如果將感測器高度（以像素為單位，如下圖中的左側 y 軸）乘以這會減小建議的圖表尺寸。如果保持不變。請參閱下面的範例 2 ，以了解 108MP ISOCELL HM2感測器。

下表基於使用圖表補償的經驗，其中決定圖表品質的關鍵指標是奈奎斯特頻率f _Nyq = 0.5 週期/像素時影像感測器上的投影圖表 MTF。

品質等級，基於奈奎斯特頻率 ( f_Nyq = 0.5 週期/像素) 的 MTF

MTF @ f_Nyq	品質	描述
MTF _Nyq ≥ 0.90	出色的	圖表補償沒有必要，不會提高精度。
0.70 ≤ MTF _Nyq < 0.90	好的	建議但不建議進行圖表補償。它可以提高精度。 MTFNyq = 0.77 符合*Imatest* 傳統的圖表尺寸建議。
0.50 ≤ MTF _Nyq < 0.70	需要	圖表補償是獲得準確結果的必要條件。
0.30 ≤ MTF _Nyq < 0.50	極簡主義	可以用圖表補償，但這有點勉強。*不推薦*。
MTF _Nyq < 0.30	無法使用	想都別想！即使經過補償，MTF 值也太低，無法獲得可靠的結果（對雜訊太敏感）。

圖表 MTF 適用性顯示

該顯示是在Imatest 5.2+的圖表品質計算器中計算出來的，建議用於確定圖表是否適合給定相機系統的 MTF 測量。

您無需安裝 Imatest 即可使用此頁面上的圖表 MTF 適用性顯示結果。

它基於這樣的概念：只需要三個項目（一個文件和兩個參數）即可確定圖表的適用性。

圖表補償文件，其中包含特定列印技術（噴墨、相紙、膠片等）的圖表 MTF 模型。
垂直視場角（VFoV）
感測器的垂直像素數（Vpix）

如果您擁有圖表補償檔案並知道 VFoV 和 Vpix，則可以輕鬆地從圖表適用性顯示中確定圖表適用性。所有其他參數，例如視角、鏡頭到圖表的距離、感測器高度和像素間距，僅用於計算第 2 項和第 3 項。

請注意，此方法僅適用於直線型（低桶形畸變）影像。對於高桶形變形（魚眼鏡頭）影像，必須進行修改。只要保持一致性，水平尺寸可以替換為垂直尺寸。

若要在Imatest中使用此顯示，請讀取圖表補償文件，然後按圖表品質計算器視窗底部的「圖表 MTF 適用性顯示」按鈕。頂部附近的媒體描述框僅用於註釋。右側 y 軸百萬像素刻度所用的寬高比可在右側的小下拉選單中設定為 4:3、3:2 或 16:9。

本頁展示了多種印刷技術的典型樣品結果。

使用圖表適用性數據

從影像本身或影像感測器規格中確定垂直像素數。這指的是左側 y 軸上的感測器高度（以像素為單位） 。
請注意，在選取的寬高比（如下圖所示為 3:2）下，右側 y 軸上的百萬像素對應於左側 y 軸上的感測器高度（以像素為單位）。
垂直視場角 (V-FoV) 以公分為單位顯示在 x 軸上。它通常略大於旨在填滿畫面的測試圖的高度（例如SFRplus 、 eSFR ISO和Checkerboard ）。請注意， Spilled Coins 、 Siemens Star和Log F-Contrast等測試圖並非設計用於填充高解析度相機的畫面——它們在垂直方向上的像素佔用量不應超過約 2000。對於這些測試圖，垂直視場角通常遠大於測試圖的高度。
對角線代表投射到感測器上的圖表影像的MTF@ _fNyq （這是「補償相機 MTF 測量」中所述測量的結果）。您無需了解詳細資訊即可使用這些圖表。
顏色與品質表（上圖）中的顏色相對應，例如，綠色（右下角）為優；黃色需要MTF補償；粉紅色（左上角）不可用，等等。（我不喜歡Matlab在x軸和y軸上的指數表示法： ^10⁰ = 1； ^10¹ = 10； ^10² = 100，等等。）
對於以像素為單位的感測器高度，請選擇所需的質量等級，然後找到與該質量等級對角線對應的建議視場角（物體高度）。或者，選擇圖表尺寸，然後找到對應的垂直線與水平線的交點，即可得到以像素為單位的感測器高度。
範例 1：對於高度為 3000 像素的感測器，這對應於 3:2 寬高比的 13.5 MP，以及霧面噴墨列印圖表（如下），
1. 極佳的質量（無需補償）對應於垂直視場角（V-FoV）= 110 公分。
2. Imatest 的傳統建議（計算可選）是 V-FoV = 54 公分。
3. 最小推薦 V-FoV（需要補償）= 27 公分。
例 2：對於 108 MP（像素高度 = 9000，像素尺寸為 0.7 微米）的三星ISOCELL HM2感測器，其光圈為 f/2（N = 2），奈奎斯特頻率f _{Nyq} = 1/(2×0.0007mm) = 714.3 週期/毫米。截止頻率為f _cut = 1/( λN ) = 900.9 週期/毫米，但 MTF = 0.3 (30%) 時的頻率為f _{30} = 0.585/( λN ) = 527.0 週期/奈奎斯特頻率，遠低於奈奎斯特頻率。在這種情況下， f _{0.3} / f _{Nyq} = 0.738，因此感測器高度（以像素為單位）應為 0.738×9000 = 6642。
（修正後的）傳統 V-FoV（圖表高度）建議值為 100 厘米，而未修正時為 160 厘米。

反思圖表

噴墨霧面

霧面噴墨列印膠片適用性圖表展示。點擊圖片可查看完整尺寸。下載一份典型的近期高品質噴墨列印的MTF補償文件， Good_Inkjet_2019_DSC00074_JPG.txt — **霧面噴墨列印膠片適用性圖表展示。** 點擊圖片可查看完整尺寸。
下載一份典型的近期高品質噴墨列印的MTF補償文件，
Good_Inkjet_2019_DSC00074_JPG.txt

黑白相紙圖表

黑白LVT膠片適用性圖表展示。點擊圖片可查看完整尺寸。下載 MTF 補償檔 eSFR_97.6mm_photo_composite_00037_38_JPG.txt — **黑白LVT膠片適用性圖表展示。** 點擊圖片可查看完整尺寸。
下載 MTF 補償檔eSFR_97.6mm_photo_composite_00037_38_JPG.txt

透射式（背光式）圖表

彩色LVT膜

彩色LVT薄膜適用性圖表展示。點擊圖片可查看完整尺寸。下載 MTF 補償檔 SFRplus_LVT_157mm_00019_JPG.txt — **彩色LVT薄膜適用性圖表展示。** 點擊圖片可查看完整尺寸。
下載 MTF 補償檔SFRplus_LVT_157mm_00019_JPG.txt

黑白LVT膠片

黑白LVT膠片適用性圖表展示。點擊圖片可看完整尺寸。
下載 MTF 補償文件， BW_LVT_film_MTF_compensation_old.csv

使用黑白LVT膠片的範例：標準的黑白LVT測試卡列印在12 ×20英吋的膠片上，其垂直視野角設計為27公分。 27公分（x軸）對應MTF@Nyquist=0.9（下圖綠色對角線），此時感測器高度為5500像素（左側y軸），或3:2寬高比下為4500萬像素（右側y軸）。在這種高品質水準下，無需進行MTF補償。如果我們將測試卡的MTF@Nyquist調整到0.7（橄欖色對角線），雖然仍然相當不錯，但需要進行MTF補償，此時感測器高度將達到8500像素（3:2寬高比下約為1億像素）。

附錄：圖表 MTF 和適用性計算

圖表 MTF 的測量採用具有合理對比度（4:1 至 10:1）的印刷傾斜邊緣，具體方法詳見「補償相機 MTF 測量」附錄。圖表 MTF 測量的空間頻率單位為cycles/object mm ，即圖表上的每毫米週期數（而非感測器上的週期數，這與大多數Imatest測量不同）。以下是關於該測量的一些細節（更多資訊請參見附錄）。

放大倍率應足夠大（噴墨列印色差圖通常約為 0.5 倍，而底片色差圖通常約 1 倍），以確保測量結果主要受色差圖品質的影響，而非鏡頭、感光元件或訊號處理的影響。（在典型的相機MTF 測量中，高品質底片色差圖的放大倍率小於 0.1 倍，噴墨列印色差圖的放大倍率小於 0.02 倍。）放大倍率應仔細測量並記錄。
將測得的 MTF 曲線擬合到一個函數，該函數能夠很好地近似 MTF > 0.3（低於 MTF30）頻率範圍內的實際響應曲線。此函數可以消除雜訊引起的 MTF 曲線不規則性（通常出現在高於 MTF30 的頻率範圍內），並便於後續處理。此函數為：

； f的單位為 Cycles/Object mm (C/Obj mm)。

此函數與各種觀測到的圖表 MTF 測量值相符。

預測圖表 MTF

當圖表投影（成像）到感測器上時，其空間頻率單位必須透過替換轉換為感測器的原生單位，即週期/像素 (C/P)。

在Imatest 銳利度模組中，像素/毫米通常由使用者輸入的像素間距（以微米為單位）值計算得出，其中像素/毫米 = 1000 / (像素間距（微米）)。放大倍率可以在設定視窗中輸入，也可以由幾何因素計算得出（例如 SFRplus 中的條形間距或 eSFR ISO 中的垂直配準標記間距）。

如果MTF _div ( f _Nyq ) （奈奎斯特頻率 ( f _Nyq = 0.5 C/P) 處的MTF _div）低於 0.9 (90%)，則可以透過將測得的 MTF 除以MTF _div來提高測量精度，如「補償相機 MTF 測量值以用於圖表和感測器 MTF」中所述。如果MTF _div ( f _Nyq )大於 0.9，則 MTF 補償帶來的改進甚微。

請注意，對於直線影像（非嚴重桶形畸變，即非魚眼影像），

和

因此我們可以說

此公式用於圖表適用性顯示。

魚眼鏡頭（具有強烈的桶形變形）會帶來一個問題，那就是它們的放大倍率會隨著與影像中心距離的增加而降低。為了使用圖表適用性顯示，我們需要基於中心放大倍率創建一個「虛擬垂直視場」。幸運的是，這並不太難，因為魚眼鏡頭很少用於拍攝超近距離影像（醫用內視鏡除外）。在大多數情況下，鏡頭到圖表的距離d _{鏡頭-圖表} >> 鏡頭焦距f ，因此我們可以使用公式：放大倍率 = f / d_{鏡頭-圖表} = 垂直視場 / 感應器高度。

VVFoV可以比實際的物理FoV大得多。