はじめに：
私たちはよく次のような質問を受けます。
「解像度（総画素数）や物理的な画素サイズ（ピッチまたは間隔）が異なる様々なカメラで撮影した画像の鮮明さを、どのように比較できるのでしょうか？」
簡潔に答えるなら、用途によります。
センサー全体にわたる画像の鮮明さに興味がありますか（風景、家族、ペットなど、ほとんどの写真に共通する特徴です）？私たちはこれらのアプリケーションを画像中心型と呼んでいます。
特定の物体の詳細を測定する必要がありますか（医療画像処理（内視鏡を扱うことが多い）、マシンビジョン、部品検査、航空偵察など）、これらのアプリケーションをオブジェクト中心型アプリケーションと呼びます。
つまり、具体的に何を測定したいのですか？
このページでは主に、異なるカメラからのオブジェクト中心画像の比較について説明します。
そこでは、オブジェクトのピクセルサイズは大きく異なる場合がある。
異なる画像を適切に比較するための鍵は
MTF/SFR（シャープネス）測定のための空間周波数単位の選択、および
適切な要約指標の選択（最も一般的な指標であるMTF50はソフトウェアによるシャープニングを過度に評価するため、これは重要である）。
以下の表は、 「シャープネスとは何か、そしてどのように測定するのか？」という記事を参考に作成しました。シャープネスの測定方法について初めて学ぶ方は、ぜひこのページをご覧ください。
表1．空間周波数単位の概要と、選択された周波数単位におけるMTFを参照する式。異なる画像の比較に重点を置いている。
機動部隊 | 応用 | 方程式 |
サイクル/ピクセル (C/P) | ピクセルレベルの測定。ナイキスト周波数f Nyqは常に 0.5 C/P です。 ピクセルの利用効率を比較するための指標であり、画像全体の鮮明度を示すものではありません。 | |
サイクル数／距離 （サイクル/mmまたはサイクル/インチ） | センサー上の物理的な距離あたりのサイクル数。ピクセル間隔またはピッチを入力する必要があります。標準フィルムフォーマット（例：35mmフィルムの24x36mm）の時代には、解像度を比較する際によく用いられました。 Imatestの結果を、通常サイクル/mmを使用するレンズ設計プログラムの出力と比較する場合。 | |
線幅/ | 画像全体の鮮明度を測定します。テレビの測定では、線幅が従来から用いられています。 LW/PHとLP/PHは、センサーサイズや画素数の異なるカメラの全体的なシャープネス（イメージセンサー上）を比較するのに最適な単位です。画像中心の指標です。 注：トリミングされた画像の場合は、元の写真の高さを「その他の設定」の寸法入力欄に入力してください。 | |
線ペア/ | ||
サイクル/角度: サイクル/ サイクル/度 | 角周波数。ピクセル間隔（ピッチ）を入力する必要があります。焦点距離（ FL ）（mm）は、通常、市販の画像ファイルのEXIFデータに含まれています。含まれていない場合は、設定ウィンドウ下部のEXIFパラメータ領域に手動で入力する必要があります。ピクセル間隔または焦点距離が欠落している場合、単位はデフォルトでサイクル/ピクセルになります。 サイクル/角度（度またはミリラジアン）は、カメラが遠距離にある被写体を捉える能力を比較するのに役立ちます。例えば、バードウォッチング（以前は「バードウォッチング」と呼ばれていました）では、センサーやピクセルサイズなどに関係なく、カメラが遠距離にある鳥の画像を捉える能力を測る良い指標となります。レンズの品質と焦点距離に大きく依存します。被写体中心の指標です。 | FL は、単純なレンズ方程式 1/ FL =1/ s1 +1/ s2から推定できます。ここで、 s1はレンズからチャートまでの距離、 s2はレンズからセンサーまでの距離、倍率M = s2/s1です。 FL = s1 /(1+1/| M |) = s2 /(1+| M |) この式は、レンズが単純なレンズ方程式から大きく逸脱する可能性があるため、 Mの正確な値を与えない可能性があります。 |
サイクル数／物体距離： サイクル/ サイクル/ | 撮影対象物（多くの人が被写体と考えるもの）の距離あたりのサイクル数。ピクセル間隔と倍率を入力する必要があります。システム仕様で撮影対象物について言及されている場合は重要です。 サイクル/距離は、例えば表面の微細な亀裂を検査し、特定の幅の亀裂を検出する必要がある場合など、マシンビジョンタスクに役立ちます。オブジェクト中心です。 | |
線幅/ 線ペア/ | 主に、画像全体の高さではなく、アクティブなチャートの高さが重要な場合のテストに使用されます。 測定値は（ROI）作物の高さに依存するため、比較には推奨されません。 | |
線幅/ 線ペア/ （旧称：線幅または線ペア/Nピクセル（PH）） | これらのいずれかを選択すると、 MTFプロット単位（拡大率に使用される場合もあります）の右側に「特徴高さピクセル」ボックスが表示され、ピクセル単位で特徴の高さを入力できます。この特徴の高さは、テスト対象のモニター、テストチャート、または非アクティブ領域を持つ画像のアクティブ視野の高さなどです。特徴の高さは、カメラ画像ごとに個別に測定する必要があります。以下に例を示します。 画像サイズやピクセルサイズが異なるカメラで、特定の被写体の解像度を比較する際に役立ちます。被写体中心のアプローチです。 | |
PH = 画像の高さ（ピクセル単位）。FL (mm) = レンズの焦点距離（mm）。ピクセルピッチ= センサー上のピクセルあたりの距離 = 1/(ピクセル数/距離)。 | ||
カメラの比較には、要約指標（MTF50PおよびMTF面積正規化）が推奨されます。 | ||
要約指標 | 説明 | コメント |
MTF50 | MTFが低周波（0）MTFの50%（ nn %）となる空間周波数。MTF50（ nn = 50）は、電気工学における帯域幅（半電力周波数）に対応するため、広く用いられています。 | 最も一般的な要約指標であり、知覚される鮮明度と高い相関関係にある。ソフトウェアのシャープネスを強くするほど値も上昇するが、過度なシャープネスを「評価」してしまうため、誤解を招く可能性がある。過度なシャープネスは、エッジ部分に目に見える、場合によっては不快な「ハロー」を引き起こす。 |
MTF50P | MTFがピークMTFの50%（ nn %）となる空間周波数。 | 低～中程度のソフトウェアシャープニングではMTF50とほぼ同じ値を示しますが、ソフトウェアシャープニングのピーク（最大MTF > 1）がある場合はMTF50よりも低い値になります。MTF50よりもソフトウェアシャープニングの影響を受けにくい（ Electronic Imaging 2020で発表した論文で示した通り）。総合的に見て、より優れた指標です。 |
MTFエリア | MTF曲線の下の面積（ナイキスト周波数以下）をピーク値で正規化したもの（シャープニングがほとんどまたは全くない場合はf = 0で1となるが、強いシャープニングの場合はピーク値が約1になる）。 | シャープネスがほとんどまたは全くない場合はMTF50に非常に近い値を示すものの、過度なシャープネスでは値が増加しないため、特に興味深い新しい指標です。つまり、過度なシャープネスを推奨するものではありません。まだ比較的馴染みのない指標です。 「傾斜エッジMTF測定の一貫性」で説明されています。 |
MTF10、MTF10P、 | MTFがゼロ周波数またはピークMTFの10%または20%となる空間周波数 | これらの数値は、「解像度消失限界」（レイリー限界）に匹敵するため、興味深いものです。ノイズは、10%以下のレベルで結果に大きな影響を与える可能性があります。MTF20 （またはMTF20P）は、画像高さあたりの線幅（LW/PH）で表され、アナログTVのラインに最も近い値です。 モニターTVラインの測定方法の詳細は、こちらをご覧ください。 |
MTF50（MTFが低周波値の半分に低下する空間周波数）は最もよく知られた要約指標ですが、過度にシャープ化された画像を過剰に評価してしまうため、推奨しません。この点ではMTF50Pの方が優れており、MTF面積正規化はさらに優れている可能性があります（ただし、あまり知られておらず、広く使用されていません）。要約指標については、「 誤解を招く画像品質測定の修正」で説明されており、これはElectronic Imaging 2020で発表した論文へのリンクとなっています。
シャープネス処理：通常は画像の見栄えを向上させるが、カメラ間の比較を複雑にする。
シャープネス処理は、カメラ内または後処理ソフトウェアで画像撮影後に適用される処理で、画像の見た目を向上させますが（やりすぎなければ）、カメラ間の比較を難しくします。詳細については、 こちらをご覧ください。以下にいくつかの考慮事項を示します。
シャープネスはカメラによって大きく異なります。ImatestのRead Raw 、 dcraw、またはLibRawを使用してRAWから変換された画像は、シャープネス処理されていません。高品質の民生用カメラで撮影されたJPEG画像は通常、適度なシャープネス処理が施されており、エッジのオーバーシュート（ハローとして見える）が限定的で、MTF応答にわずかなピークが見られます。しかし、カメラ付き携帯電話やその他のモバイルデバイスでは、状況は全く異なります。巨大なハローやMTF応答のピークを伴う、とんでもない量のシャープネス処理が見られることがあります。これは、小さな画面で見たときに画像が見栄え良く見えるかもしれませんが、一般的には画質を著しく損ないます。
シャープ化は、エッジの形状とMTF応答によって識別できます。シャープ化されていない画像では、MTFは単調に減少します。下のカメラBが典型的な例です。右側に示されているシャープ化された画像（ 「誤解を招く画像品質測定の修正」より）では、エッジとMTF応答の両方に隆起またはピークがあります。右側のエッジは、強くシャープ化されているものの、過度にシャープ化されているわけではないと言えます。
シャープネスの概要 —シャープネスの度合いが異なると画像間の比較が難しくなるため、エッジ/MTFプロットでシャープネスの兆候がないか確認してください。可能であれば、異なるカメラでもシャープネスは同程度であるべきです。それが不可能な場合は、サマリー指標を慎重に選択することが有効です。MTF50PまたはMTFエリアピーク正規化が推奨されます。
例：特定のサイズの物体の鮮明度を測定するための医療画像システム
以下は、 Rezcheckerチャートを使用した例です。チャートの全体サイズは、高さ1-7/8インチ×幅1-5/8インチです。（正確なサイズは、カメラ間の比較には実際には関係ありません。）
顧客は、特定の視野内で対象物の高品質な画像を必要とする医療用途で使用するために、性質の異なる2つのカメラを比較したいと考えていました。つまり、この用途は対象物中心型です。
各カメラでRezcheckerチャートを撮影しました。画像は以下のとおりです。これらの画像は、固定SFRモジュール（複数のエッジのMTFを解析可能）またはRescharts Slanted-edge SFR（単一エッジのみに対応）のいずれでも解析できます。
 |  |
これらのカメラの物理的なピクセルサイズが不明なため（センサー仕様書に記載されていますが、通常はEXIFデータには含まれていません）、単位として「特徴高さあたりの線幅」を選択します。ピクセルサイズが既知の場合は、「オブジェクトmmあたりの線ペア数」の方が一般的で比較しやすい場合があります。以下は、Rescharts Slanted-edge SFRの設定ウィンドウです。
オプションの二次読み出し（ドロップダウンメニューで隠れています）は、MTF50PとMTF Area PkNorm（ピーク値に正規化）です。特徴の高さ（カメラAの場合は114ピクセル、カメラBの場合は243ピクセル）は、画像ごとに個別に測定する必要があります。これは、どの画像編集ソフトでも簡単に測定できます（私はImatest Image Statisticsモジュールで長方形を描き、その高さを使用しました）。画像ごとに特徴の高さを入力するのは少々面倒なので、センサーのピクセルピッチが分かっている場合は、Cycles/Object mmを使用することをお勧めします。
比較結果
関心領域（ROI）は最適値よりも小さく、特にカメラAではROIがわずか15×28ピクセルと、推奨される最小値を大きく下回っています。これは測定精度を確実に低下させますが、2台のカメラを比較するには十分な測定結果と言えます。
エッジ付近に「ハロー」が見られたり、MTF応答に隆起やピークが現れたりするなど、明らかなシャープニング現象がないため、標準的な要約指標は同等です。MTF50は、強いシャープニング現象が発生した場合にのみ不合格となります。
Rezcheckerにおけるディテール解像度に関しては、カメラBが優れています。MTF50P値は54.8 LW/Feature Heightで、カメラAのMTF50P値45.8 LW/Feature Heightよりも20%優れています。詳細は下記の付録をご覧ください。
まとめ
仕様（画素サイズ、画素ピッチ、視野角など）が大きく異なるカメラを比較するには、画像をタスク（またはアプリケーション）ごとに分類する必要があります。ここでは、タスクを2つの大まかなタイプに分類します。
研ぎ 比較を複雑にします。エッジ/MTFプロットを注意深く見て、目に見える、または測定されたシャープニングの兆候を探してください。重要なシャープニングの測定値はオーバーシュートです。可能であれば、画像は同様の量のシャープニングを持つべきです。MTF50PまたはMTFエリアピーク正規化が推奨される要約指標です。MTF50はソフトウェアによるシャープニングに過度に敏感であるため、システムの本来のシャープネスを適切に表していない可能性があるため、推奨されません。これについては、 「誤解を招く画像品質測定の修正」で説明されています。 |
付録：カメラAおよびBのエッジ/MTF測定結果
