카메라 MTF(선명도) 측정값은 여러 변수에 영향을 받는데, 노이즈 처럼 무작위적이고 제어하기 어려운 변수도 있고, 체계적이고 보정 가능한 변수도 있습니다. 차트 선명도의 한계로 인한 변수는 후자에 속합니다. 이러한 변수는 카메라 테스트에 사용되는 이미지의 시야각 (FoV)에도 영향을 받는데, 이는 카메라 프레임을 가득 채우도록 설계된 차트의 크기와 밀접한 관련이 있습니다. 특정 인쇄 기술의 경우, 일반적으로 차트와 카메라 사이의 간격을 넓히는 것을 의미하는 FoV를 늘리면 측정된 MTF가 증가하여 정확도가 높아집니다. 그러나 공간이 제한적이고 작은 FoV가 필요한 경우가 많으며, 차트 선명도가 측정값에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다. 이 글에서는 이러한 측정 변수를 정량화하고 보정하는 방법을 설명합니다. 이 방법은 다음과 같은 단계로 구성됩니다.
테스트 차트의 MTF를 측정하고 이를 방정식에 맞춥니다.
테스트 차트의 선명도를 고려하여 카메라 MTF 측정값을 보정합니다.
다양한 차트와 테스트 배율에 대해 보정 유무에 따른 측정을 바탕으로 (a) 차트 품질이 충분히 좋아 보정이 필요 없는 조건과 (b) 차트 품질이 너무 낮아 안정적으로 보정할 수 없는 조건을 결정하십시오.
ISO 12233:2000 표준이 제정될 당시 고해상도 카메라의 화소 수가 약 1메가픽셀에 불과했기 때문에 적절한 테스트 차트를 인쇄하는 것이 용이했기 때문에 관련 문헌에서 테스트 차트의 선명도에 대한 언급이 거의 없는 것으로 보입니다.
아래 영상에서 노먼 코렌의 차트 품질 한계에 대한 MTF 측정 보정 강연을 시청하세요. 이 글에서는 해당 개념을 자세히 설명합니다.
차트 품질 제한에 대한 MTF 측정 보정 (노먼 코렌 #EI2019)측정 테스트 차트 MTF
카메라 MTF 측정값 보정의 첫 번째 단계는 테스트 차트의 MTF를 측정하는 것입니다. 이를 위해 카메라 MTF를 측정할 때 사용했던 것과 동일한 특징들을 촬영해야 합니다. 본 논문에서는 경사진 가장자리를 예로 들어 설명하지만, 지멘스 별 모양 과 같은 다른 패턴도 사용할 수 있습니다. 잉크젯 차트의 가장자리 선명도가 가장자리 방향에 따라 달라질 수 있다는 점을 고려하여, 밝은 배경의 어두운 사각형에서 왼쪽, 오른쪽, 위쪽, 아래쪽의 네 가장자리를 측정합니다.
차트 측정은 23.5×15.6mm 센서와 3.88마이크론 픽셀 피치를 가진 2400만 화소 APS-C 카메라를 사용하여 수행했습니다. 배율을 표시하는 눈금이 있는 기계식 초점 방식의 60mm 단렌즈를 사용했습니다. 이를 통해 테스트 동안 차트 배율을 일정하게 유지할 수 있었는데, 이는 전자식 초점 방식의 렌즈로는 달성하기 어려운 부분입니다. 잉크젯 차트의 경우 m chart = 1:2(0.5배), 더 선명한 사진 용지 및 필름 차트의 경우 m chart = 1:1(1배)을 사용했습니다. 크롬 온 글래스 차트는 너무 선명하여 이 설정으로는 측정할 수 없었습니다.
그림 1에 나타낸 장치는 맞춤 제작된 알루미늄 베이스와 견고한 알루미늄 압출 기둥으로 구성됩니다. 미세 초점 조절은 마이크로미터 단위의 위치 조정 슬라이딩 플레이트를 통해 이루어집니다. 렌즈는 차트의 비율(m chart )이 1:2 또는 1:1로 고정되어 있습니다. 간단한 조정을 통해 센서 평면이 테스트 차트와 평행하게 유지됩니다. 반사형 차트에는 깜빡임 없는 LED 링 라이트가 사용되고, 투과형 차트에는 라이트 박스가 사용됩니다.
차트 MTF를 계산할 때 일관된 결과를 얻으려면 충분히 큰 관심 영역(ROI)을 선택하는 것이 중요합니다. 특히 차트 확대율 m chart = 1:1(1×)로 촬영할 경우 가장자리가 거칠 수 있는 잉크젯 차트의 경우, 작은 ROI에서는 MTF50 값이 ±10%까지 변동될 수 있습니다. 측정 일관성을 높이기 위해 본 연구에서는 잉크젯 차트를 m chart = 1:2(0.5×)로 촬영하고, 영역 크기를 900×1300픽셀 이상으로 설정했습니다. 잉크젯 차트를 제외한 다른 차트 매체의 경우, 모든 차트가 더 미세하기 때문에 m chart = 1:1을 사용했습니다.
측정된 MTF를 방정식에 맞추기
측정된 차트 MTF는 MTF 보정을 안정적으로 수행하기 위해 특정 방정식에 맞춰야 합니다. 이 방정식에서는 측정된 카메라 MTF를 센서에 투영된 차트 MTF 모델로 나눕니다. 우리는 (a) 매개변수가 두 개뿐인 간단한 함수, (b) 차트 MTF 측정값과 잘 일치하는 함수, (c) 높은 공간 주파수에서 감소하는 것이 보장되는 함수를 선택했습니다.
방정식 (1)
MTF 차트 (f 차트 ) = exp (-af 차트 – (bf 차트 ) 2 )
여기서 f chart는 차트에서 Cycles/Object mm 단위의 공간 주파수입니다. a 와 b 는 f ≤ f30 (MTF가 0.3(30%) 미만으로 떨어지는 첫 번째 주파수)에 대한 MTF 측정값과 방정식(1)을 일치시키기 위해 최적화 도구를 사용하여 찾습니다. 이는 아래 그림( 그림 3 )에서 볼 수 있듯이 f > f30 에서 노이즈가 MTF 측정값을 지배할 수 있기 때문에 수행됩니다.
매개변수 a 와 b는 메타데이터(테스트 차트 이미지 파일 이름, 차트 확대율 m , 날짜 등)와 함께 파일에 저장됩니다. 이 파일은 차트 보정을 적용할 때 분석 프로그램으로 불러와집니다. 오래된 차트(알 수 없는 프린터와 설정으로 제작된 차트 포함)를 제외하고는 차트를 개별적으로 측정할 필요가 없다는 것을 확인했습니다. 용지 종류, 프린터 유형 및 인쇄 설정을 기반으로 하는 보정 파일만으로도 충분합니다.
차트 MTF 측정 예시
그림 2는 m chart = 0.5×로 촬영한 잉크젯 차트의 수평으로 기울어진 모서리에 대한 MTF 측정 결과를 보여줍니다. 위쪽 곡선은 평균 모서리 프로파일을 나타냅니다. 상승 거리(14픽셀)가 충분히 크기 때문에 카메라 소프트웨어의 선명도 보정은 결과에 영향을 미치지 않습니다. 아래쪽 그래프는 측정된 MTF( 굵은 검은색 곡선)와 f < f30 에 대한 식 (1)을 사용하여 얻은 MTF 적합 곡선( 굵은 청록색 곡선)을 보여줍니다. 이 적합 곡선의 매개변수는 a = 0.10507 및 b = 0.09407입니다.
차트 MTF 측정에서 때때로 특이한 현상이 나타납니다. 그림 3은 용지와 프린트 헤드의 이동 방향을 따라 (기울어지지 않은 상태로) 인쇄된 차트 가장자리의 MTF입니다. 이렇게 인쇄된 테스트 차트는 비스듬하게 잘립니다. 약 13.5 Cycles/Object mm 부근에서 보이는 강한 MTF 응답 피크는 잉크젯 도트의 주기성으로 인해 발생하는 것으로 보입니다. (가장자리가 비스듬하게 인쇄된 경우에는 나타나지 않습니다.) 다행히 이 피크는 분석 통과 대역과 식 (1)에서 a 와 b를 계산하는 데 사용되는 주파수 대역을 훨씬 벗어납니다.
MTF 측정에서 때때로 예상치 못한 결과가 나타납니다. LVT(Light Valve Technology) 프린터로 인쇄된 사진 필름의 MTF 차트는 선명도 증가를 나타내는 반응을 보입니다( 그림 4 ). 이는 필름 가장자리 부근에서 현상액이 고르지 않게 소모되어 발생하는 것으로 보이며, 저자가 암실 작업을 하던 시절에 경험했던 현상입니다. 방정식 (1)의 곡선( 청록색 )이 선명도 증가로 인한 돌출부가 있는 MTF 곡선과 잘 일치함을 주목하십시오.
MTF 보상
MTF 보정을 계산하려면 차트의 공간 주파수(Cycles/Object mm, f chart )를 이미지 센서의 픽셀 수(Cycles/Pixel, C/P)로 변환해야 합니다. 테스트 배율 m test 의 경우,
방정식 (2)
f (C/Obj mm) = f (C/P) × m 테스트 × 픽셀/mm
이미지 센서에 투영된 차트의 MTF는 다음과 같습니다.
방정식 (3)
MTF 투영값 ( f ) = MTF 차트 ( f (C/P) × m 테스트 × 픽셀/mm)
마지막으로, 차트 보정 MTF는 다음과 같습니다.
방정식 (4)
MTF 차트-컴포넌트 ( f ) = 측정된 MTF ( f ) / MTF div ( f )
어디:
방정식 (5)
MTF div ( f ) = max( MTF 투영값 ( f ), 0.3)
MTF div 의 최소값을 0.3으로 제한하면 과도한 고주파 노이즈 증폭을 방지할 수 있습니다. 그림 3 에서 보여준 바와 같이, MTF가 0.3 미만으로 떨어지는 주파수( f > f30 )에서의 차트 MTF 측정값은 차트 노이즈(특히 잉크젯 차트의 경우)의 영향을 크게 받을 수 있으므로 신뢰할 수 없습니다.
카메라 테스트 및 검증
차트 보정의 효과는 다음과 같은 사양을 갖춘 1000만 화소 디지털 카메라(2010년형 파나소닉 루믹스 LX5)를 사용하여 테스트했습니다.
대부분의 차트에서 낮은 테스트 배율을 보장하기 위해 2.14픽셀 크기의 5.4×8.1mm 소형 센서를 사용하여 테스트 전반에 걸쳐 렌즈 성능을 비교적 일관되게 유지하도록 설계했습니다.
JPEG 파일에서 흔히 발견되는 비선형 신호 처리를 최소화하기 위해 RAW 출력을 사용합니다.
고품질 줌 렌즈로 50mm(35mm 환산)에 f/4 조리개로 설정되어 있습니다.
이 카메라를 사용할 경우, 이미지 프레임을 가득 채우도록 설계되어 시야각(FoV)이 가장 넓은 대형 차트의 경우 MTF 측정값이 약간만 영향을 받을 것으로 예상했습니다. 반면, 가장 작은 차트의 경우에는 MTF 측정값이 크게 저하될 것으로 예상했습니다.
그림 5는 테스트에 사용된 두 가지 유형의 경사 모서리 차트를 보여줍니다. 하나는 Imatest SFRplus(상하단에 막대가 있는 경사 사각형 격자)이고, 다른 하나는 eSFR ISO(ISO 12233:2014 경사 모서리 SFR 차트의 개선된 버전)입니다. 두 차트 모두 ISO 12233:2014에서 권장하는 대로 4:1의 명암비 경사 모서리를 가지고 있습니다. 크기는 10:1보다 큰 범위에서 다양했습니다. 이 차트들은 여러 해에 걸쳐 잉크젯 프린터, 사진 용지(반사형), 컬러 사진 필름(투과형) 등 다양한 재질에 인쇄되었습니다.
보고된 시야각(FoV)은 일반적으로 이러한 차트의 활성 영역보다 약간 더 큽니다. 두 차트 유형 모두 테스트 배율 m test 계산을 용이하게 하는 기하학적 특징을 가지고 있습니다. 각 이미지에 대해 차트 중심에 가장 가까운 정사각형의 왼쪽(L), 오른쪽(R), 위쪽(T), 아래쪽(B)의 네 모서리를 보정된 MTF와 보정되지 않은 MTF에 대해 분석했습니다.
차트의 이력을 알 수 없었기 때문에 샘플 에지의 MTF는 각 차트별로 개별적으로 측정했습니다.
보상된 결과와 보상되지 않은 결과
그림 6~9 는 서로 다른 네 개의 테스트 차트의 중심 부근 가장자리에서 측정한 MTF 값을 보여주며, 차트 MTF가 결과에 미치는 영향을 나타냅니다. 보정되지 않은 MTF는 마젠타색 선으로, 보정된 MTF는 굵은 검은색 선으로, MTF div는 청록색 선으로 표시됩니다. MTF 50 (MTF가 저주파수 레벨의 50%로 떨어지는 공간 주파수)은 결과를 비교하는 핵심 요약 지표입니다.
그림 6 의 대형 잉크젯 차트(시야각 147×97cm)는 MTF 50 값이 보정 전 1166 LW/PH, 보정 후 1345 LW/PH입니다. 예상대로 보정을 해도 MTF 측정값에는 큰 차이가 없습니다. MTF 50 값의 차이는 주로 잡음 관련 응답의 작은 돌출부 때문입니다.
그림 7의 작은 잉크젯 차트(시야각 32×21cm)는 MTF 50이 보정 전 922 LW/PH, 보정 후 1302 LW/PH입니다. 보정을 하면 결과에 상당한 차이가 생깁니다. 보정을 하지 않으면 결과가 부정확해집니다. f 30은 나이퀴스트 주파수보다 충분히 높아 정확한 측정 결과를 얻을 수 있습니다.
그림 8 의 작고 품질이 낮은 잉크젯 차트(시야각 25×17cm)는 f30 값이 나이퀴스트 주파수보다 훨씬 낮습니다. 따라서 결과는 신뢰할 수 없습니다. 이 차트는 해당 카메라 시스템의 품질을 측정하는 데 적합하지 않습니다.
그림 9 에 나타난 작지만 매우 고품질의 LVT 필름 차트 (시야각 26×17cm)는 MTF 50이 보정 전 1466 LW/PH, 보정 후 1445 LW/PH입니다. 차트의 MTF 응답 돌출부는 보정된 MTF 응답을 약간 감소시키는 원인이 됩니다.
결과 요약
그림 10과 11은 다양한 크기와 재질의 SFRplus ISO 차트 5개와 eSFR ISO 차트 5개에 대한 상세 결과를 보여줍니다. 모든 결과를 하나의 그림에 담을 수 없었기 때문에 다소 임의적으로 이러한 그룹화를 선택했습니다. 왼쪽의 5개 막대로 이루어진 4개의 그룹(연한 자홍색 배경)은 보정되지 않은 MTF50 을 나타냅니다. 오른쪽의 5개 막대로 이루어진 4개의 그룹(연한 노란색 배경)은 보정된 MTF50을 나타냅니다. 아래 표 1 에서 볼 수 있듯이, 보정된 MTF50은 일반적으로 더 크고 훨씬 더 일관성이 있습니다.
각 다섯 개의 막대 그룹은 서로 다른 차트에서 가져온 기울어진 모서리에 대한 MTF50 결과를 나타냅니다. 그룹은 분석에 사용된 이미지 중앙 부근의 모서리 이름으로 표시됩니다. 왼쪽의 네 그룹(L, R, T, B)은 보정되지 않은 MTF50 값을 포함하고, 오른쪽의 네 그룹(L comp, R comp, T comp, B comp)은 해당 모서리의 보정된 MTF50 값을 포함합니다.
그림 10 에서 각 그룹의 5개 막대는 (1) 대형 잉크젯 차트(124×82cm FoV), (2) 중형 잉크젯 차트(49×32cm FoV), (3) 소형 잉크젯 차트(25×17cm FoV), (4) 8×10인치 컬러 LVT 필름(26×27cm FoV) 및 (5) 소형 컬러 LVT 필름(14×9cm FoV)에 대한 것입니다.
중소형 잉크젯 차트에서 가장 큰 개선 효과가 나타났습니다. 소형 LVT 차트는 다른 차트보다 배율이 커서 보정된 MTF 50 값이 지속적으로 낮게 나타났을 수 있으며, 이는 렌즈 성능에 영향을 미쳤을 가능성이 있습니다.
그림 11 에서 각 그룹의 다섯 개의 막대는 (1) 대형 잉크젯 차트(147×97cm FoV), (2) 중대형 사진 용지 차트(126×84cm FoV), (3) 중대형 잉크젯 차트(129×83cm FoV), (4) 중형 잉크젯 차트(65×42cm FoV), (5) 소형 사진 용지 차트(32×21cm FoV)에 대한 것입니다. 소형 사진 용지 차트에서 가장 큰 개선 효과가 나타났습니다.
표 1 에 요약된 그림 10 과 11 에서 얻을 수 있는 핵심적인 결론은 보정된 결과가 더 크고 표준편차 σ가 더 낮다는 것입니다. 즉, 보정된 결과는 더 일관성이 있고 따라서 더 정확합니다.
테스트 차트 적합성 예측
방정식 (1)부터 (5)까지는 특정 응용 분야에 대한 테스트 차트의 적합성을 예측하는 데 사용할 수 있습니다.
차트 적합성 지침은 카메라가 비교적 선명하다는 전제하에 작성되었음을 알려드립니다. 즉, 초점이 맞지 않거나 렌즈 품질 저하 등의 이유로 흐릿하지 않다는 뜻입니다. "선명한 카메라"의 합리적인 기준은 사용 가능한 픽셀을 효율적으로 활용하는 것이며, 이는 보정 전 MTF 50 값이 0.1 Cycle/Pixel(C/P)보다 클 때 성립합니다. 고품질 카메라의 일반적인 값은 약 0.15~0.3 C/P입니다.
수많은 이미지를 분석한 결과, 이미지 센서에서 나이퀴스트 주파수 (0.5 C/P)에서의 예상 차트 MTF(MTF@ fNyq ) 를 기준으로 차트 적합성에 대한 다음 지침을 개발했습니다.
그림 12는 그림 7 의 차트/카메라 조합에 대한 테스트 차트 적합성 계산 결과를 보여줍니다. 보정 파일의 a 값은 0.1138이고 b 값은 0.07027입니다. 다음 네 가지 매개변수 중 세 가지는 수동으로 입력되었습니다.
수직 시야 = 212mm
픽셀당 µm = 2.14
센서 높이 = 5.431mm
배율 = 0.02562
일반적인 작동 시에는 세 가지 기하학적 매개변수(수직 시야, 픽셀당 µm, 센서 높이)를 입력하고, 확대율 m test = 센서 높이 / 수직 시야 로 계산합니다. 표 2 에서 핵심 결과인 MTF@ fNyq = 0.41은 차트가 작동 한계(MTF@ fNyq = 0.3)에 근접하여 사용되고 있음을 나타내며, MTF 보정이 반드시 필요함을 알 수 있습니다 .
그림 12. 차트 품질 계산기
제한 사항
이미지 센서에 투영된 테스트 차트 MTF(MTF@ fNyq ) 가 0.3 미만으로 떨어지는 공간 주파수에서는 분석이 신뢰할 수 없습니다. 이는 일반적인 권장 한계를 훨씬 벗어난 값입니다.
차트 측정값을 분석할 때는 더욱 세심한 주의가 필요합니다. 올바른 보정 파일을 지정하고 올바른 테스트 배율 m test (또는 m test 계산을 위한 기하학적 매개변수)를 입력해야 합니다.
차트 보정은 배럴 왜곡이 심한(어안 렌즈로 촬영한) 이미지에서는 (아직) 제대로 작동하지 않습니다. 이러한 이미지에서는 방사형 확대율이 이미지 센서와의 거리에 따라 달라지므로 방사형 확대율과 접선 방향 확대율이 다를 수 있습니다.
고주파수 대역, 특히 f Nyq 이상의 주파수 대역에서 잡음이 크게 증폭될 수 있습니다. 따라서 f Nyq 이상의 주파수 대역에서의 응답은 일반적으로 무시해도 됩니다.
결론
MTF 보정은 특히 메가픽셀 한계에 가까운 테스트 차트를 사용할 때, 서로 다른 위치(종종 다른 위치)에서 측정한 카메라 MTF 값의 일관성과 정확도를 향상시킵니다. 보정 후에도 노이즈로 인한 MTF 변동은 일부 남아 있습니다. 검증 테스트에서 서로 다른 테스트 배율에서 렌즈 성능 차이로 인해 MTF 변동이 발생하는 것을 관찰했습니다.
MTF 보정 파일은 각 프린터/용지/설정 조합별로 생성해야 합니다. 이러한 세부 정보를 알 수 없는 기존 차트를 제외하고는 차트를 개별적으로 측정할 필요는 없습니다. MTF 보정과 관련된 두 가지 한계를 설정했습니다.
상한선은 MTF50 @ Nyquist ≥ 0.9이며, 이 값을 넘어서면 차트 보정 효과가 거의 없습니다.
보정된 결과가 신뢰할 수 없게 되는 하한값은 MTF50 @ Nyquist < 0.3입니다.
MTF 보정은 대부분의 테스트 차트에서 메가픽셀 사용 한계를 실질적으로 두 배로 늘립니다.
저희는 인쇄된 시험 차트의 품질 관리를 개선하기 위해 여기에 설명된 차트 MTF 측정 기술을 사용해 왔습니다.
ISO 표준 테스트 차트를 구매하세요표준
ISO 12233:2017 – 전자식 정지 영상 촬영 – 해상도 및 공간 주파수 응답.