伽瑪值、圖表對比和MTF計算

根據ISO 12233標準，伽瑪值（從淺灰到深灰色調的像素值對數與曝光量對數關係的平均斜率）用於線性化輸入數據，即去除相機或 RAW 轉換器應用的伽瑪編碼。伽瑪值的預設值為 0.5 = 1/2，這在數位相機中較為常見，但可能會受到相機或 RAW 轉換器設定的影響。

測試設定

為了使用 Imatest 的SFRplus 、 eSFR ISO 、 SFRreg 、 Checkerboard或SFR模組準確運算邊緣 SFR，使用正確的伽瑪值進行清晰度運算非常重要。

如果已知邊緣對比且≤10:1（中等或低對比），則可以在「圖表對比（用於伽瑪運算）」方塊中輸入邊緣對比度，然後勾選「用於MTF」複選框。系統將計算圖表影像中每個邊緣的伽瑪值，並將其顯示在「邊緣/MTF」圖中。有關詳細資訊（包括公式），請參閱“伽瑪和MTF測量” 。

測量伽馬射線

如果色卡對比度未知，則應根據ISO 14524標準透過取得光電轉換函數 (OECF) 來測量伽瑪值。這可以透過灰階梯色卡映像並運行Colorcheck 、 Stepchart 、 Multicharts （互動式）或Multitest 等軟體來實現。即使使用從色卡（如上所述）導出的伽瑪值來計算 MTF，也應輸入標稱伽瑪值。

伽瑪誤差

伽瑪值的微小誤差對MTF測量的影響很小（對於正常對比測試卡，10%的伽瑪誤差會導致MTF50誤差為2.5%）。當使用dcraw將RAW影像轉換為sRGB或伽瑪值為2.2（Adobe RGB）的色彩空間時，伽瑪值應設為0.45。如果伽瑪值小於0.3或大於0.8，背景將變為粉紅色，以指示異常（可能錯誤）的選擇。

技術細節

伽瑪值是影像像素等級與亮度之間關係的方程式的指數。對於顯示器或列印件而言，

輸出亮度 = (像素級) ^{gamma_display}

當將線性影像感測器的原始輸出轉換為標準色彩空間的影像檔案像素時，會應用上述操作的近似逆運算。

像素等級 = (RAW 像素等級) ^gamma_camera ~= 曝光^gamma_camera

總系統伽瑪值為 gamma_display * gamma_camera。顯示器伽瑪的標準值為：Macintosh 中使用的舊色彩空間為 1.8，Windows 中使用的色彩空間（例如sRGB （預設值）和 Adobe RGB (1998)）為 2.2。

右側的三條曲線由Stepchart為佳能 EOS-10D 生成，顯示了 Gamma 值如何隨 RAW 轉換器設定而變化。在底片和相紙的特性曲線中（例如，密度（-log ₁₀ （吸收光）與 log ₁₀ （曝光））使用對數刻度），Gamma 值是傳輸曲線的平均斜率（不包括曲線兩端附近的「趾部」和「肩部」區域），即：

Gamma值代表對比。

請參閱柯達在《感光與影像結構資料》中的定義。

為了獲得正確的MTF值，Imatest必須對像素層級進行線性化處理－也就是移除相機的伽瑪編碼。這就是SFR輸入對話框中Gamma參數的作用，其預設值為0.5，這是數位相機的典型值。然而，該值會隨著相機和RAW轉換器設定（尤其是對比）的變化而顯著變化。

右側展示了佳能 EOS-10D 在三種 RAW 轉換器設定下的特性曲線。伽瑪值與 0.5 有較大偏差。伽瑪值為 0.679 時，MTF50 誤差可能達到 9%。為了獲得最佳精度，我們建議使用Colorcheck或Stepchart來測量伽馬值，它們可以提供更詳細的結果。

容易混淆的地方：數位相機很少使用精確的伽馬曲線：通常會在伽馬曲線上疊加一條「色調再現曲線」（即「S」形曲線），以擴展動態範圍並保持視覺對比度。這會降低高光部分（有時也包括暗部）的對比度，同時保持或增強中間色調的對比。您可以在右側的曲線 1 和 3 中看到這一點。因此，建議在進行 SFR 測量時使用「線性響應」（即不在伽馬曲線上疊加任何 S 形曲線）。

傳遞函數也可能是自適應的：對於低對比度場景，相機的伽瑪值可能高於高對比度場景。這可能會給靜態幀率 (SFR) 測量帶來麻煩。但總的來說，這並非壞事；它與安塞爾亞當斯區域曝光系統中的顯影調整（N-1、N、N+1 等）非常相似。因此，在傾斜邊緣附近放置 Q-13 或 Q-14 色卡是個不錯的做法。

要了解有關伽瑪的更多信息，請閱讀數位相機中的色調品質和動態範圍以及顯示器校準。