动态范围测量中的场景参考噪声和信噪比

问题在于——在关于动态范围 (DR) 的文章中，DR 被定义为曝光范围，即场景（物体）亮度范围，在这个范围内，相机能够提供良好的对比度和信噪比 (SNR)。根本问题在于，用于计算场景 SNR 的亮度噪声无法直接测量。场景 SNR 必须由可测量的量（信号S ，通常以像素为单位，以及噪声，我们称之为 Npixels）推导而来。

数学原理——在大多数可互换的图像文件中，信号S （通常以像素级为单位）与场景（或物体）亮度并非线性关系。S 是场景亮度L _{_scene} 的函数，即：

可互换图像文件旨在通过对S应用伽马曲线来显示。

显示伽玛值通常为 2.2。

对于广泛使用的sRGB 颜色空间，伽马值与 2.2 略有偏差。

虽然f_编码有时近似于 L1/(显示伽玛)，但它通常更复杂，高光部分有一个“肩部”区域（斜率降低的区域），以通过最大限度地减少高光“过曝”来帮助提高图像质量。

现在假设场景亮度存在扰动 ΔLscene，即噪声 Nscene。由该噪声引起的信号S的变化ΔS为

对应于_场景L 的信号S的标准信噪比 (SNR) 为

信噪比_标准通常无法准确反映场景的真实面貌，因为它很大程度上受场景强度S相对于_场景长度L的斜率 (dS/dLscene) 的影响，而该斜率在L的范围内往往并非恒定不变。例如，在“肩部”区域，斜率会降低。较低的斜率值会导致较高的信噪比_标准值，但这并不能真实反映场景的真实面貌。

为了解决这个问题，我们定义了一个场景参考噪声N_{_scene-ref} ，它与场景本身具有相同的信噪比： SNR_{_scene} = L_{_scene} / N_{_scene} 。最终得到的信噪比为SNR_{_scene-ref。} 能更好地展现场景景象。

SNR _scene-ref = SNRscene是动态范围 (DR) 计算的关键部分，其中 DR 受限于SNR _scene-ref大于一组指定值（{10, 4, 1, 1} = {20, 12, 6, 0 dB}，分别对应于“高”、“中高”、“中”和“低”质量级别。（我们发现这些指示有些过于乐观。）

作为函数显示在颜色/色调和阶梯图结果中。（通常建议使用颜色/色调，因为它提供更多结果，并且支持交互式和固定式、批处理模式。）该结果源自用于创建此图的数据，为了获得良好的效果，必须对数据进行平滑处理（适度平滑，而非过度平滑）。图中展示了 JPEG 文件（相机也输出 RAW 格式）的结果，因为它们可以清晰地展示“肩部”——即高光部分斜率降低的区域。

人眼视觉视角：光圈噪声和场景（或场景参考）信噪比 人眼对相对亮度差异有反应。这就是为什么我们用区域、光圈或曝光值（EV）来考虑曝光的原因，其中每变化一个单位，曝光量就会变化两倍。人眼的相对灵敏度可以用韦伯-费希纳定律来表示。 ΔL ≈ 0.01L –或– ΔL / L ≈ 0.01 其中ΔL是人眼能够分辨的最小亮度差。该公式为近似值。由于明亮区域产生的视觉干扰（眩光），场景和印刷品的暗部区域的有效ΔL 值往往更大。 当光线被相机编码成像素级时，场景对比度通常会发生改变，这在伽马、色调响应及相关概念中已有解释。低对比度编码往往比高对比度相机具有更低的噪声（以及更高的信噪比，SNR）。由于动态范围取决于场景，我们需要去除相机的编码。去除后的结果称为场景参考噪声或信噪比，其单位与亮度级别成正比。 用相对亮度单位（例如光圈值）来表示噪声，比用标准像素或电压单位更接近人眼的感知。噪声（以光圈值表示）= N光圈值，是通过将像素级噪声除以每个光圈值的像素级数得到的。（我们习惯性地使用“光圈值”而不是“区域”或“EV”；其实两者都可以。）注意，1 光圈值 = 0.301 光密度单位 = 6.02 分贝 (dB) = log 2 (亮度)。 N f-stop是以光圈值（对数单位）表示的场景噪声，必须与线性场景噪声N scene 区分开来，后者与场景亮度L scene具有相同的线性单位。对于像素信号 = S ， 使用 其中N像素是测量得到的噪声像素数，是信号（像素级）对场景亮度（曝光）的导数，以 f 值衡量 = log 2 （亮度）。 为了保持与旧版Imatest计算的向后兼容性，已省略 ln(2) = 0.6931。需要注意的是，亮度（曝光度）是场景的信号强度， 这些计算的关键在于，根据测量的信号S和噪声N像素计算出的场景参考信噪比必须与基于N 个场景的场景信噪比相同，而场景信噪比是无法直接测量的。 场景参考噪声的方程这使得可直接从如上所述。 在阶梯图、 色彩/色调交互式和色彩/色调自动显示模式下，您可以选择光圈噪声或场景参考信噪比（以比率或分贝表示）。请注意，场景参考信噪比会随着色调响应曲线斜率的降低而降低（这通常是由于暗部区域的眩光造成的）。 右上图展示了随着亮度降低，光圈值之间的像素间距（以及由此产生的d(像素)/d(光圈值)）如何减小。这导致光圈噪声随着亮度降低而增加，如上图所示。 由于光圈噪声和场景参考信噪比是场景亮度的函数，且基本不受图像信号处理和眩光引起的雾化影响，因此它们是衡量相机实际性能的绝佳指标。它们也是Imatest 动态范围测量的基础。