問題在於——在關於動態範圍 (DR) 的文章中，DR 被定義為曝光範圍，即場景（物體）亮度範圍，在這個範圍內，相機能夠提供良好的對比度和信噪比 (SNR)。根本問題在於，用於計算場景 SNR 的亮度雜訊無法直接測量。場景 SNR 必須由可測量的量（訊號S ，通常以像素為單位，以及噪聲，我們稱之為 Npixels）推導而來。
數學原理－在大多數可互換的影像檔案中，訊號S （通常以像素為單位）與場景（或物體）亮度並非線性關係。 S 是場景亮度L <sub> scene </sub> 的函數，即：
可互換影像檔案旨在透過對S應用伽馬曲線來顯示。
顯示伽瑪值通常為 2.2。
對於廣泛使用的sRGB 色彩空間，伽瑪值與 2.2 略有偏差。
雖然f編碼有時近似於 L1/(顯示伽瑪)，但它通常更複雜，高光部分有一個「肩部」區域（斜率降低的區域），以透過最大限度地減少高光「過曝」來幫助提高影像品質。
現在假設場景亮度存在擾動 ΔLscene，即雜訊 Nscene。由該雜訊所引起的訊號S的變化ΔS為
對應於場景L 的訊號S的標準訊號雜訊比 (SNR) 為
信噪比標準通常無法準確反映場景的真實面貌，因為它很大程度上受場景強度S相對於場景長度L的斜率 (dS/dLscene) 的影響，而該斜率在L的範圍內往往並非恆定不變。例如，在「肩部」區域，斜率會降低。較低的斜率值會導致較高的信噪比標準值，但這並不能真實反映場景的真實面貌。
為了解決這個問題，我們定義了一個場景參考雜訊N<sub> scene-ref</sub> ，它與場景本身俱有相同的信噪比： SNR<sub> scene </sub> = L<sub> scene</sub> / N<sub> scene</sub> 。最終得到的信噪比為SNR<sub> scene-ref</sub>。 能更好地展現場景景象。
SNR scene-ref = SNRscene是動態範圍 (DR) 計算的關鍵部分，其中 DR 受限於SNR scene-ref大於一組指定值（{10, 4, 1, 1} = {20, 12, 6, 0 dB}，分別對應於「高」、「中高」、「中」和「低」品質。
作為函數顯示在顏色/色調和階梯圖結果中。 （通常建議使用顏色/色調，因為它提供更多結果，並且支援互動式和固定式、批次模式。）此結果源自於用於建立此圖的數據，為了獲得良好的效果，必須對數據進行平滑處理（適度平滑，而非過度平滑）。圖中展示了 JPEG 檔案（相機也輸出 RAW 格式）的結果，因為它們可以清楚地顯示「肩部」——即高光部分斜率降低的區域。
人眼視覺視角：光圈雜訊與場景（或場景參考）訊號雜訊比人眼對相對亮度差異有反應。這就是為什麼我們用區域、光圈或曝光值（EV）來考慮曝光的原因，其中每變化一個單位，曝光量就會變化兩倍。人眼的相對靈敏度可以用韋伯-費希納定律來表示。  ΔL ≈ 0.01L –或– ΔL / L ≈ 0.01 其中ΔL是人眼能分辨的最小亮度差。此公式為近似值。由於明亮區域產生的視覺幹擾（眩光），場景和印刷品的暗部區域的有效ΔL 值往往較大。 當光線被相機編碼成像素級時，場景對比度通常會改變，這在伽瑪、色調響應及相關概念中已有解釋。低對比編碼往往比高對比相機具有更低的雜訊（以及更高的信噪比，SNR）。由於動態範圍取決於場景，我們需要移除相機的編碼。移除後的結果稱為場景參考雜訊或訊號雜訊比，其單位與亮度等級成正比。 以相對亮度單位（例如光圈值）來表示噪聲，比用標準像素或電壓單位更接近人眼的感知。雜訊（以光圈值表示）= N光圈值，是將像素級雜訊除以每個光圈值的像素級數而得到的。 （我們習慣性地使用「光圈值」而不是「區域」或「EV」；其實兩者都可以。）注意，1 光圈值 = 0.301 光密度單位 = 6.02 分貝 (dB) = log 2 (亮度)。 N f-stop是以光圈值（對數單位）表示的場景噪聲，必須與線性場景噪聲N scene 區分開來，後者與場景亮度L scene具有相同的線性單位。對於像素訊號 = S ， 使用 其中N像素是測量得到的雜訊像素數，是訊號（像素級）對場景亮度（曝光）的導數，以 f 值衡量 = log 2 （亮度）。 為了保持與舊版Imatest計算的向後相容性，已省略 ln(2) = 0.6931。要注意的是，亮度（曝光度）是場景的訊號強度， 這些計算的關鍵在於，根據測量的訊號S和雜訊N像素計算出的場景參考訊號雜訊比必須與基於N 個場景的場景訊號雜訊比相同，而場景訊號雜訊比是無法直接測量的。 場景參考噪音的方程這使得可直接從如上所述。 在階梯圖、 色彩/色調互動式和色彩/色調自動顯示模式下，您可以選擇光圈雜訊或場景參考訊號雜訊比（以比率或分貝表示）。請注意，場景參考訊號雜訊比會隨著色調響應曲線斜率的降低而降低（這通常是由於暗部區域的眩光造成的）。 右上圖展示了隨著亮度降低，光圈值之間的像素間距（以及由此產生的d(像素)/d(光圈值)）如何減少。這導致光圈雜訊隨著亮度降低而增加，如上圖所示。 由於光圈雜訊和場景參考訊號雜訊比是場景亮度的函數，且基本上不受影像訊號處理和眩光引起的霧化影響，因此它們是衡量相機實際性能的絕佳指標。它們也是Imatest 動態範圍測量的基礎。 |