本文节选自《奈奎斯特频率、混叠和彩色莫尔条纹》一书。
得益于ISO 12233 像素合并算法，倾斜边缘法可以测量奈奎斯特频率（ f <sub>Nyq</sub> = 0.5 周期/像素）以上的系统响应。正如我们所展示的，高于f <sub>Nyq</sub>的响应会导致混叠伪影，例如莫尔条纹，但 MTF 测量存在一些局限性——尤其是倾斜边缘 MTF 测量。由于其速度快且空间利用率高，倾斜边缘 MTF 测量是 Imatest 在大多数情况下首选的方法。
局限性在于
大多数消费级相机的标准输出（处理后的图像，而非原始图像）都经过锐化处理，这显著提升了高空间频率下的响应。响应提升的幅度和频率范围取决于锐化程度、锐化半径和锐化算法。由于锐化对混叠伪影（混叠伪影取决于到达传感器的光线的空间频率谱和去马赛克算法）的影响甚微，因此锐化图像的响应可能具有相当大的误导性。
彩色莫尔条纹在倾斜边缘上很难看到。它实际上以靠近边缘的彩色像素的形式存在，但在非重复图案中很难被察觉。
莫尔条纹在……上更加明显。
在波带板图案（一种可以用Imatest 测试图表模块创建的最坏情况图案）上，莫尔条纹非常明显，但波带板不适合进行定量测量。
由于MTF测量值与可见混叠现象难以直接关联，因此高于奈奎斯特频率的强MTF响应仅应被视为混叠可能存在的警告信号，需要进一步探究。它并非混叠的明确指标。下文列出了用于直接测量混叠效应的Imatest技术。
正弦模式
西门子星形和Log-F对比度测试卡上的正弦图案是倾斜边缘的替代方案，对信号处理的敏感性较低。缺点是它们占用空间更大，分析耗时更长，并且在严重失真的情况下难以分析。
Leader SFR-Fit MTF测量软件是一款替代测量软件，它利用连接的显示器和来自连接摄像头的实时采集功能，在局部区域内显示多个固定频率的正弦波图案。这使得对锐化系统进行更精确的高频MTF测量成为可能。
纹理图案
枯叶/散落硬币图案之所以有趣，是因为它们的统计数据与自然场景相似；与其他图案相比，它们受边缘锐化的影响较小（尤其是倾斜边缘），因此能够提供与感知观察更相关的纹理细节估计值。此外，它们也更容易进行降噪处理，这使得对随机图案的分析对于评估处理后图像的纹理保留情况具有重要价值。
楔形
楔形图（由Imatest 的Wedge和eSFR ISO模块分析）能够提供最佳的混叠视觉指示和测量结果。楔形图可用于计算
MTF（由于高对比度，精度有限，并且采样相位的亚像素变化会导致 MTF 发生显著变化）。
混叠的开始（也称为“分辨率消失”；小节数开始减少的空间频率）。
混叠效应，尤其是彩色莫尔条纹。
在旧版 ISO 12233:2000 色卡中，可以使用楔形模块手动选择楔形区域，但我们不建议这样做，因为它很不方便（而且旧版色卡也不符合当前的 ISO 12233:2014+ 标准）。我们强烈建议使用eSFR ISO色卡和模块，它们符合当前标准，可以自动检测楔形区域和其他特征。除了色彩混叠之外，它还能测量许多图像质量因素（MTF、横向色差、色彩、色调响应、噪声、信噪比等等）。楔形模块和 eSFR ISO 模块生成的楔形莫尔条纹图完全相同。以下展示了 eSFR ISO 的测量结果。
楔形莫尔条纹图
下图所示的楔形莫尔条纹图显示了楔形区域内测得的平均 CIELAB 色度 (𝐶∗=𝑎∗2+𝑏∗2‾‾‾‾‾‾‾‾‾√) 与空间频率的关系。下表列出了其他几个与颜色混叠相关的指标。
要获得下图， 请获取 eSFR ISO 图表图像，然后按照此处的说明运行eSFR ISO 设置程序。eSFR ISO 也可以在支持批量处理的自动模式下运行。在“显示”下，选择“18. 楔形莫尔纹” 。
图中的曲线是所选指标（在本例中为 𝐶∗=𝑎∗2+𝑏∗2‾‾‾‾‾‾‾‾‾√）的平均值，取自如下图所示的楔形区域内。
下表列出了可用的指标，这些指标可在下方“显示”图像右侧的“莫尔条纹”下拉菜单中选择。仅推荐使用其中三个指标：其他指标仅供参考或用于实验。每个指标的最大值显示在图表的左上角（如上图所示）。所有指标的最大值均可保存为 JSON 和 CSV 结果文件。以下是指标列表，重点介绍推荐指标。
mean(|RB|) | 这是一个不错的指标，因为红色和蓝色通道最容易受到颜色锯齿的影响。 |
mean(|RB|) / mean(R,B) | 由于已根据 R 和 B 的平均值进行了归一化，因此稳定性略高。 |
mean(|RG|) | 这些指标可能值得研究，但它们往往不如 RB 指标敏感，因为绿色 (G) 通道的奈奎斯特频率较高。 |
mean(|RG|) / mean(R,G) | |
mean(|GB|) | |
mean(|GB|) / mean(G,B) | |
S(HSL) | 不建议使用这些饱和度指标，因为它们在低水平（L 或 S）下可能具有较大的值，从而产生误导。这些指标可能不会被保留。 |
S(HSV) | |
色度 𝐶∗=𝑎∗2+𝑏∗2‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ | CIELAB Chroma ， 𝐶∗=𝑎∗2+𝑏∗2‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ 这是主要的（推荐的）颜色混叠度量。 |
颜色锯齿度量
颜色锯齿指标是 Imatest 5.1.12 版本（2018 年 10 月发布）新增的功能。在此版本之前，颜色指标与图像外观的相关性较差。要显示的指标在“显示”下方的“莫尔条纹”下拉菜单中选择。
在计算颜色混叠指标之前，每个楔形区域都会进行白平衡处理。这些指标在楔形区域内计算。为了获得一致的结果，建议使用平滑处理（内核宽度为 0.01 周期/像素）。颜色莫尔条纹指标在“莫尔条纹”下拉菜单中选择。我们主要推荐的指标是色度 (sqrt(a*^2 + b*^2))。这是 CIELAB 色度的平均值， C = sqrt( a * 2 + b * 2 )。其他有用的颜色混叠指标包括 mean(|RB|) 和 mean(|RB|) / mean(R,B)。|RB| 很有用，因为红色和蓝色比绿色更容易受到混叠的影响。
点击“保存数据”（或勾选相应复选框运行 eSFR ISO 安装程序）会将数据保存到 CSV 和 JSON 文件。以下是颜色锯齿汇总指标的 JSON 输出示例（上表中显示了每个指标的最大值）。推荐指标以粗体显示。
“color_aliasing_max_mean_R_minus_B”: [0.1327,0.1088,0.07527,0.07033],
“color_aliasing_max_mean_R_minus_B_normalized”: [0.391,0.2999,0.4362,0.3822],
“color_aliasing_max_mean_R_minus_G”: [0.09607,0.02452,0.08199,0.07815],
“color_aliasing_max_mean_R_minus_G_normalized”: [0.328,0.05977,0.4449,0.3945],
“color_aliasing_max_mean_G_minus_B”: [0.1041,0.1088,0.06335,0.03999],
“color_aliasing_max_mean_G_minus_B_normalized”: [0.2701,0.2991,0.2851,0.1786],
“color_aliasing_max_mean_S_HSL”: [0.6033,0.9159,0.4902,0.5427],
“color_aliasing_max_mean_S_HSV”: [0.3227,0.2781,0.4083,0.3311],
“color_aliasing_max_mean_CIELAB_chroma”: [16.61,16.48,10.69,11.19],