楔(くさび)

テストに関する推奨事項

画像品質/解像度テストプログラムを開始し、ウェッジを測定する必要がある場合は、 eSFR ISOチャートとモジュールを強くお勧めします。これらは、自動領域選択機能、画像表面上の解像度（MTF）マッピング機能、および単一画像から複数の画像品質要素を測定できる機能を提供します。

旧ISO 12233:2000チャートを用いたウェッジ測定では、領域選択に特別な注意が必要です（下記参照）。信頼性の高いMTF測定値を得るには、少なくとも2つの領域を選択する必要があります（ただし、エイリアシングの発生を確認するには1つの領域でも十分です）。このチャートは、画像表面全体の応答を適切にマッピングするにはウェッジの数が少なすぎます。

ウェッジ測定にはいくつかの独特な特徴があります。

• ウェッジを使用すると、エイリアシングによって生じるカラーモアレ縞を測定できます。これは斜めエッジ測定ではできませんが、対数周波数モジュールを使用すれば（わずかに異なる結果をもたらす別のアルゴリズムを使用して）測定できます。
• エイリアシングの発生（チャート内の検出されたバーの数が、チャート内のバーの総数を下回る空間周波数）は、信号処理（シャープニング、ノイズリダクションなど）とは比較的独立しているため、信号処理が異なるカメラを比較する際に有用となる可能性があります。この周波数は、 CIPA規格では「解像度消失」と呼ばれています。

ウェッジモジュールの取扱説明書

テストチャートを選択してください。ISO 12233:2000 解像度テストチャートとその派生版は、ウェッジパターンを持つチャートとして最もよく知られていますが、現在はISO規格の公式な一部ではありません。Imatest EnhancedおよびExtended eSFR ISOチャート（ISO 12233:2014に基づく）のウェッジは、 eSFR ISOモジュールで自動的に検出および分析できるため、はるかに扱いやすくなっています。

適度に均一な（±10%）グレアのない照明を使用して、テストチャートを撮影してください。低コストの照明設定については、 「Imatest テストラボ」を参照してください。画像を標準フォーマット（TIFF、BMP、PNG、高画質 JPEG など）または商用ファイルもしくはバイナリRAW ファイルとして保存してください。

チャートまでの距離は重要ではありません。ウェッジパターンの横にある校正値は、空間周波数を自動的に計算する Imatest では無視されます。校正値は、チャートの上部と下部にある矢印パターンが画像の上部と下部に揃っている場合にのみ有効です。（100 を乗じると、LW/PH 単位の空間周波数になります。）可能であれば、ウェッジパターンの最高空間周波数はナイキスト周波数（0.5 サイクル/ピクセル）を超える必要があります。高解像度カメラでオリジナルの ISO 12233:2000 チャートを使用する場合、これを実現するのは難しい場合があります。

Imatestを開き、左側の「Recharts」を押し、右側の「 Read image file」ボタンの下にある「Chart type」ボックスで、 6. Wedge patternまたは9. eSFR ISOのいずれかを選択します。（既にいずれかのパターンが選択されている場合は、 「Read image file」をクリックするだけで構いません。）

分析対象ファイルを開きます。

eSFR ISOでは、ROI検出は自動で行われます。以下の段落をスキップして、 eSFR ISOの手順に直接進んでください。

ウェッジモジュールでは、分析対象となる関心領域（ROI）を選択してください。このセクションをよくお読みください。領域の選択を誤ると、信頼性の低い結果につながる可能性があります。

多くの場合、MTF測定のために複数の領域を選択する必要があります。分析できるのは、垂直方向と水平方向のウェッジのみで、斜め方向のウェッジは分析できません。

標準のImatest大まかな選択ウィンドウを使用して、最初の領域を選択します。選択が完了すると、微調整ウィンドウが開きます。

選択された領域には、干渉パターン（上の画像では主に水平線）が含まれる場合があります。Wedgeは、これらの干渉パターンを無視するための非常に強力なアルゴリズムを採用しています。

通常、MTF測定では複数の領域を選択する必要があります。これは、ほとんどのウェッジの周波数範囲が限られているためです（上記の画像では、ISOの推奨事項に従ってフレームが設定されていると仮定すると、100～600 LW/PHです。Imatestでは不要です）。別の領域を選択するには、黄色の領域（下部中央）にある「はい、別の領域を選択」をクリックします。上記のISO 12233解像度テストチャートの切り抜き画像を参照すると、最初の領域（5本のバー、ラベル1～5、比較的低い空間周波数）は中央の左側に位置していました。2番目の領域は、中央の右側にあるより狭い領域（9本のバー、ラベル6～20、より高い空間周波数）である必要があります。

場合によっては、MTF測定には2つの領域で十分ですが、低コントラストのエッジを追加したISO 12233:2000チャートの改訂版であるApplied Image QA-77テストチャートでは、双曲線ウェッジ内の最低空間周波数は5とラベル付けされており、チャートを仕様どおりにフレーム化すると、これは500ライン幅/画像高さに相当します。これは、旧規格ISOチャートの1（約100 LW/PH）と比較されます。残念ながら、500 LW/PHは、定義上、低空間周波数で1（100%）となるMTFを確実に正規化するには十分低い空間周波数ではありません。（ほとんどの実用的な状況では、100 LW/PHで十分低い値です。）

適切なMTF測定に必要な低周波基準値を提供するには、単一のエッジを含む正方形領域（縦横比＝高さ／幅が0.7～1.4）を入力します。この領域は、半分が明るく、半分が暗い状態になっています。エッジは、ウェッジの最低周波数部分にできるだけ近い位置にある必要があります。

ROI 繰り返しダイアログボックス (前の画像と同じピクセルサイズの画像を読み込むと表示されます)
低周波MTF正規化のための正方形を含む、選択された3つの領域を示しています。

すべての領域を選択したら、ROI微調整ボックスの下部にある「はい、続行」または「はい、続行（エクスプレスモード）」を押してください。エクスプレスモードが選択されていない場合は、右側に表示されている入力ダイアログボックスが表示されます。このボックスは、 「その他の設定」を押したときにも開きます。

設定

Reschartsから実行している場合は、すべての設定を正しく行う必要はありません。いつでも[その他の設定]をクリックしてこのダイアログボックスを開くことができます。

グラフの種類：線形頻度：双曲線ウェッジ、または線形間隔：台形ウェッジ（直線）。適切な種類を選択してください。

ガンマはテストチャートを線形化するために使用されます。Stepchart、Colorcheck、またはMultichartsで測定できます。0.5は、ガンマ=2 2での表示を目的としたカラースペース（sRGB、Adobe RGBなど）の一般的な値です。

チャンネルはR、G、B、またはY（輝度；デフォルト）です。

表示オプション

空間周波数表示に使用する空間周波数の単位を選択します（サイクル/ピクセル、サイクル/mm、サイクル/インチ、LW/PH（線幅/画像高さ、2線幅＝1サイクルまたは線ペア）、LP/PH、サイクル/ミリラジアン、またはサイクル/度）。サイクル/mm、サイクル/インチ、またはサイクル/角度を選択した場合は、ピクセル間隔（ピッチ）をピクセル/インチ、ピクセル/mm、またはミクロン/ピクセルで入力する必要があります。

最大X軸周波数は、最大表示周波数を選択します。

二次読み出し機能を使用すると、MTFプロット上に最大2つの二次読み出し（MTFnn、MTFnnP、または指定された空間周波数におけるMTF）を表示できます。詳細はこちらをご覧ください。

「OK」を押すと、計算が実行され、最後に選択した表示が表示されます。

eSFR ISO 指示

eSFR ISOの設定ウィンドウ（右側に表示）で「ウェッジ」チェックボックスをオンにすると、拡張版または拡張版eSFR ISOチャート内のウェッジが自動的に検出されます。また、双曲線ウェッジと対数ウェッジも自動的に区別されます。

オリジナルのeSFR ISOは4組のウェッジで構成されており、それぞれが低空間周波数ウェッジ（100～500 LW/PH）と高周波ウェッジ（仕様に従ってフレーム化された場合、200～2500 LW/PH）からなります。最低周波数は十分に低いため、MTF測定の正規化に正方形の低周波数領域は必要ありません。追加ウェッジ付きバージョンには、12個の高周波ウェッジが追加されています。中央付近に4個、4:3のアスペクト比境界付近に8個です。（拡張バージョンには、左右両端に2個の垂直ウェッジが追加されています。）

eSFR ISOインタラクティブ（Reschartsで実行）では、ウェッジモジュールで使用可能な出力の中から、任意のウェッジセット（ディスプレイ18および19）を選択できます。

結果

下図に示すReschartsウィンドウのDisplayボックスでは、2 つの表示のいずれかを選択できます。表示オプションは、 Display の下のボックスで設定します。すべての表示には、チャンネル選択オプション (赤、緑、青、または輝度 (Y) (0.3R + 0.59G + 0.11B)) があります。

空間周波数は、以下の仮定の下で画像から自動的に計算されます。

• 線形周波数（双曲線ウェッジ）を選択した場合、周波数は距離とともに直線的に増加します。
• 線形間隔（台形ウェッジ）を選択した場合、間隔（1/周波数）は距離に比例して直線的に増加します。

MTFとエイリアシング

下の画像は、Canon EOS-40D、24-70mm f/2.8レンズ（焦点距離40mm、絞りf/8）、JPEG出力、標準ピクチャースタイルで撮影した結果です。異なる焦点距離と絞りで一連の画像を撮影しました。ファイル名には、重要な情報（焦点距離、絞り）を追加するためにファイル名変更機能を使用しました。

MTFとエイリアシング発生結果

元の（平滑化されていない）MTFプロットに見られるギザギザの鋸歯状パターン（上の画像で灰色のぼやけたように見える細い灰色の点線）は、空間周波数が重なり合う2つのウェッジ間のMTFの差によって生じます。これらのウェッジは画像の異なる部分にあるため、MTFがわずかに異なります。均一な信号処理を施したシミュレーション画像でWedgeを実行すると、鋸歯状パターンは現れません。

検出された棒グラフと合計棒グラフを平滑化した太い赤線は、エイリアシングの発生箇所を示しています。平滑化されていない線はノイズの影響を受けやすいため使用していません。平滑化された線は、隣接する15個の値（等しく重み付けされた値）から計算されます。エイリアシングの発生箇所（「解像度の低下」）は、平滑化された線が0.95を下回る点です。これは、グラフの下部に垂直な赤線として表示されます。

アルゴリズム：空間周波数は、周波数変動（双曲線ウェッジの場合は距離に比例）へのフィッティングを用いて画像から直接計算されます。2つのウェッジ画像のMTF結果を連結し、ソートして薄い灰色の破線を得ます。平滑化された結果（黒線）は最適なMTF計算であり、元の平滑化されていない計算における強い数値的なアーティファクトの一部を除去しています。

カラーモアレ

生地にカラーモアレ模様
（キヤノン Rebel XT、キットレンズ装着）

カラーモアレとは、布地や柵など、空間周波数の高い反復パターンを持つ画像に現れる人工的な色の縞模様のことです。右側の例は、キヤノン Rebel XT に付属の優れたキットレンズで撮影したシャツの細部です。

カラーモアレは、以下で説明するように、ベイヤーカラーフィルターアレイを採用したイメージセンサーにおけるエイリアシングの結果です。重要なポイント：

• カラーモアレは、赤色および緑色チャンネルのセンサーナイキスト周波数（0.25サイクル/ピクセル、画像ナイキスト周波数0.5サイクル/ピクセルの半分）を超える画像エネルギーが相当量存在する場合に発生する可能性があります。
• これは、レンズの解像度、アンチエイリアシング（ローパス）フィルター（画像を滑らかにするフィルター）、およびデモザイキングソフトウェアの影響を受けます。解像度の高いレンズほど、この現象は顕著になる傾向があります。
• それは赤と青のチャンネルで最も顕著に現れる。
• カラーモアレは、レンズの解像度が最も高く、横方向の色収差（カラーモアレに似た現象を引き起こす可能性がある）が最小限に抑えられる画像の中心付近で測定すべきである。

カラーモアレとEXIFデータ、平滑化処理後の結果。

MTFnnとエイリアシング安定性の開始

測定の一貫性、特にサブピクセル位置やソフトウェアによるシャープ化に対する結果の感度は、 Wedge の結果を解釈する上で重要な考慮事項です。この感度を検証するために、元々かなりシャープな iPhone 4 の画像を使用しました。そして、2 つの修正画像を作成しました。

1. Imatest画像処理モジュールを使用してガウスぼかし（0.6）を適用してぼかしました。
2. 半径＝2、量＝1.2のUSM（アンシャープマスク）を使用してシャープ化しました。これは非常に強いシャープ化で、空間領域のオーバーシュートと周波数領域のピークが顕著です。

結果は以下の表に示されています。画像をクリックすると拡大表示されます。

iPhone 4	オリジナル画像	ぼやけている（σ 0.6）	USM研磨済み（Rad 2 Amt 1.2）
斜めの縁 結果
ウェッジの結果
MTF50 (C/P) 斜めの縁	0.368、1426	0.282、1090	0.456、1765
MTF10 (C/P) 斜めの縁	1838年	1661年	3158
MTF50 (C/P、 LW/PH) ウェッジ	0.395、1529	0.307、1188	0.448、1688
MTF10 (C/P、 LW/PH) ウェッジ	該当なし	0.490、1898年	該当なし
エイリアシングの発生 (C/P、LW/PH)	0.429、1662	0.417、1614	0.422、1635
	iPhone 4のオリジナル画像	ぼやけている（σ 0.6）	USM研磨済み（Rad 2 Amt 1.2）

いくつかの考察：

• エイリアシングの発生時期は、最も安定した測定値である。これは解像度が消失する時期と密接に対応している。
• MTF50は、予想通り、シャープネスの度合いによって変化する。傾斜エッジとウェッジから得られたMTF50の変動幅は同程度である。
• 理想的な無雑音の世界では、 MTF10は解像度がゼロになるか、レイリー回折限界（隣接する物体を識別できる最小間隔または最高空間周波数）に相当しますが、これは非常に不安定で信頼性の低い測定値です。一部のウェッジケースでは、MTFが10%（0.1）を下回ることはなく、そのためMTF10を全く計算できません。また、MTF応答が10%付近で急激に変化するケースもあり、MTF10はシステムのわずかな変化にも非常に敏感になります。これらの急激な変化は、上記のいくつかのグラフで確認できます。
• MTF曲線は類似しているものの、約0.4サイクル/ピクセル以下の周波数では完全に一致するとは言えません。より高い周波数では大きく乖離します。MTF50値は比較的良好な相関関係を示しています。高コントラストのウェッジから得られたMTFは、サブピクセル位置合わせと飽和の影響を受けており、これは特に右側の強くシャープ化されたエッジで顕著です。（MTFの計算は、信号が主に線形である場合にのみ正確です。）

MTF10は、 ISO 16505規格において車載カメラモニタシステムの視覚的解像度限界を推定するために使用されるため、単なる興味の対象にとどまりません。付属書E2では、MTF10と視覚的解像度限界を相関させるための複雑で分かりにくい手順が説明されています。重要な段落には、次のように記載されています。

「複数の測定点から、MTF10周波数を示す双曲線グラフから得られる周波数と、SFR = 0,1となる空間周波数値との相関関係を、それぞれのSRF測定値に対してf _SFR (SFR = 0,1)として求め、f _SFR (SFR = 0,1)の値から視覚解像度MTF10を推定するためにプロットしてルックアップテーブルを作成します。このルックアップテーブルを用いることで、空間周波数f _SFR (SFR = 0,1)を使用してCMSシステムの視覚限界解像度MTF10を推定することができます。」

我々は、この手順全体を、エイリアシングの発生を視覚的限界解像度の最良推定値として用いることに置き換えることを提案する。

限界と比較

ウェッジMTF測定の重要な制約は、ナイキスト周波数（および2/3ナイキスト周波数）付近の結果が、ピクセルに対するバーの位相、つまり正確なサブピクセル位置に非常に敏感であり、これを制御することが難しいことです。これは次のように視覚化できます。ナイキスト周波数では、バー間隔ごとに正確に2つのピクセルがあります（ここで「バー間隔」とは、（暗い）バーと（明るい）間隔で構成される完全なサイクルを意味します）。バーの境界がピクセルの中央にある場合、各ピクセルの半分はバーで覆われ、残りの半分はバー間の領域で覆われます。MTFはゼロになります。バーの境界がピクセルの境界と一致する場合、交互に暗いピクセルと明るいピクセルが現れます。MTFは強くなります。実際には、このサブピクセル間隔を制御することは不可能なので、ナイキスト周波数でのMTFは、測定ごとにランダムに変動します。

斜めエッジの結果は、
2つのくさび形

SFRおよびSFRplusで使用されている傾斜エッジアルゴリズムの利点は、サンプリング位相の分布が含まれているため、任意の空間周波数で平均（正しい）MTFを測定できる点です。結果はエッジの位置に影響を受けません。

当然の疑問として、ウェッジの結果は傾斜エッジSFRの結果とどのように比較できるのか、という点が挙げられます。テスト対象には傾斜エッジチャートと双曲線ウェッジの両方が含まれているため、比較は容易です。比較を行うには、 [新規解析（同じ画像）]の下にある[1. 傾斜エッジSFR]をクリックし、適切な領域（この場合は高コントラストのエッジ）を選択するだけです。結果は右側に表示されます。

最も顕著な違いは、約600～1700 LW/PHの間のシャープネスのピークが、 Wedge出力では減衰しているように見える点です。この結果はごく一般的です。飽和がこの効果に大きく影響していることは間違いありません。

デジタルカメラで広く用いられている非線形信号処理のため、多少の違いが生じるのは当然です。ほとんどの民生用デジタルカメラは、コントラストの高いエッジの有無によって信号処理方法を変えています。コントラストの高いエッジが存在する場合は画像がシャープになり、高空間周波数が強調されます。コントラストの高いエッジが存在しない場合はノイズリダクションが適用され、画像がぼやけ、高空間周波数が減衰されます。非線形処理はメーカー独自の技術であるため、異なる処理方法による結果の違いを正確に予測することは困難です。

異なるグラフが異なる結果を示す可能性がある理由を以下にまとめます。

• 非線形（非均一）信号処理：コントラストの高いエッジが存在する場合は通常シャープニングが強化され、コントラストの高いエッジが存在しない場合はノイズ低減（ローパスフィルタリング、シャープニングの逆）が適用されることがあります。
• ノイズはウェッジ法の結果に誤差を生じさせる可能性がありますが、平滑化処理によって改善できます。傾斜エッジアルゴリズムでは、ノイズがより効果的に平均化されます。
• サンプリング位相誤差は、ウェッジ画像の結果に不規則性を引き起こします。特にナイキスト周波数および2 * ナイキスト周波数の約数（ Nは整数で、1/ Nサイクル/ピクセル）において顕著です。これらの不規則性は広範囲にわたるため、平滑化処理では改善できません。
• 彩度/クリッピングは、コントラストが高い傾向にある楔形画像のMTF曲線に影響を与える可能性があります。

これらの要因にもかかわらず、非線形信号処理が強くない場合は、異なる手法間で妥当な一致が得られる。

IQKPIの解決

これは解像度を計算するための別の方法です

1. Yチャネルのみを考慮して、各「解像度ウェッジ」を分析します（下図参照）。
2. 解像度は、画像高さあたりの線幅（lw/ph）で測定されます。解像度を示す数値の横には、通常、画像高さあたりの100線対（lp/ph）単位で解像度が示されています。
3. 垂直/水平断面を分析し、それぞれ列ごと、行ごとに垂直/水平方向の解像度を取得します。
4. 各列/行について、以下の基準を用いて、認識可能な線（「谷」）の数を数えます。線は、その最低点における左右の勾配が閾値（ TH ₁ ）よりも大きい場合に認識可能とみなされます（下のグラフを参照）。このようにして、真のピークとノイズによるピークを区別することができます。

5. 識別可能な線の総数を数えてください。
6. 解像度（lw/ph）は、N本の線（最も広い側で識別可能）のうち、 N - TH _2本のみが識別可能となる最初の地点によって定義されます。言い換えれば、 TH ₂はテストに合格する合流線の数です（ TH _2は設定可能です）。

7. すべての閾値は、「平均的な人間の観察者」の識別能力に関する一定の調査に基づいて実験的に推定する必要があり、明るさ、チャートの形状などによって変化する可能性があります。

計算の詳細

MTFは、正弦波パターン（純粋な空間周波数のパターン）の相対変調として定義されます。バーパターンであるウェッジからMTFを計算するには、それを方形波として扱い、 フーリエ変換解析によって基本周波数と高調波に分解します。（MTFにとって重要なのは基本周波数のみです。）アルゴリズムは次のとおりです。

• 選択された各領域（ROI）は、ウェッジラインに垂直な方向でラインごとにスキャンされ、ウェッジの外側境界が検出されます。干渉パターン（バー、キャリブレーション番号など）は無視されます。
• 各行の棒グラフの数と棒グラフ間の平均間隔（したがって、間隔の逆数である頻度）が検出されます。間隔は「ノイズの多い」数値です。
• すべてのラインの周波数は、検出されたバーの数が合計に等しいライン（つまり、エイリアシングの開始周波数より低い周波数）の平均間隔または周波数（ウェッジの種類に応じて）の一次多項式近似によって決定されます。
• 変調Mは、フーリエ変換解析に基づく方程式を使用して各スキャンラインについて計算されます。Yが振幅、 xがスキャン方向の距離、 fが空間周波数である場合、
  a = ∫ Y ( x ) cos(2π xf ) ; b = ∫ Y ( x ) sin(2π xf ) ; c = sqrt( a ² + b ² ) ; M = c / (2 mean( Y ))
  これは、方形波のフーリエ係数から生じる 4/π の誤差がある単純なM = max( Y ) - min( Y ) 計算よりも、MTF のより正確な推定値を提供する高度な計算です。
  積分範囲には特別な注意が払われ、合計N本のバーに対して正確にN-1回の完全なサイクルが使用されるようにしている。
• MTFはMから導出され、Mは複数のウェッジから取得され、低空間周波数で1に正規化されます。正方形のROIが選択されている場合（単一のエッジ、つまり低空間周波数を持つ必要があります）、それがMTFの正規化に使用されます。複数のウェッジ領域が選択されている場合（2つが選択されることが一般的です）、空間周波数とMTFの結果が連結され、周波数順にソートされ（重複領域でマージされます）、数値的なアーティファクトを除去するために平滑化されます。

平滑化。MTFとエイリアシングの結果は、平滑化されていない曲線（細い破線）と平滑化された曲線（太い実線）の2つの曲線で構成されます。平滑化された曲線が強調されているのは、平滑化されていない曲線の粗さは、サンプリング位相とノイズに起因する計算上のアーティファクトであり、単一のスキャンライン上のノイズによって不規則性が生じる可能性があるためです。平滑化されていない曲線の特徴には物理的な意味はありません。