楔

检测建议

如果您正在启动图像质量/分辨率测试程序并且需要测量楔形区域，我们强烈推荐eSFR ISO图表和模块，它们提供自动区域选择，可以将分辨率 (MTF) 映射到图像表面，并从单个图像测量多个图像质量因素。

使用旧版 ISO 12233:2000 图表进行楔形测量时，区域选择需要格外注意（如下所述）。为了获得可靠的 MTF 测量结果，至少需要选择两个区域（尽管一个区域足以检测混叠现象）。该图表的楔形数量太少，无法很好地绘制图像表面的响应曲线。

楔形尺寸具有一些独特的属性：

• 楔形测量法可用于测量由混叠引起的彩色莫尔条纹。斜边测量法无法实现这一点，但可以使用对数频率模块进行测量（使用不同的算法，因此结果略有不同）。
• 混叠的出现（即检测到的条形数量低于图表中条形总数的空间频率）与信号处理（锐化、降噪等）相对独立，因此可用于比较采用不同信号处理技术的相机。在CIPA标准中，该频率被称为“分辨率消失频率”。

楔形模块的使用说明

选择测试图表。ISO 12233:2000 分辨率测试图表及其变体是目前最知名的楔形图案测试图表，但已不再是 ISO 标准的正式组成部分。Imatest Enhanced 和 Extended eSFR ISO 图表（基于 ISO 12233:2014）中的楔形图案使用起来更加便捷，因为eSFR ISO模块可以自动检测和分析这些楔形图案。

使用均匀（±10%）且无眩光的照明拍摄测试图表。Imatest测试实验室中介绍了一种低成本的照明设置。将图像保存为标准格式（TIFF、BMP、PNG、高质量 JPEG 等）或商业或二进制RAW 文件。

与测试图的距离并不关键。Imatest会自动计算空间频率，因此会忽略楔形图案旁边的校准数字。只有当测试图顶部和底部的箭头图案与图像的顶部和底部对齐时，这些校准数字才有效。（乘以 100 后，它们表示 LW/PH 的空间频率。）如果可能，楔形图案中的最高空间频率应高于奈奎斯特频率（0.5 周期/像素）。当使用高分辨率相机拍摄原始 ISO 12233:2000 测试图时，可能难以实现这一点。

打开Imatest ，点击左侧的“图表”按钮，然后在右侧“读取图像文件”按钮下方的“图表类型”框中选择“6. 楔形图案”或“9. eSFR ISO” 。（如果已选择其中一种图案，只需点击“读取图像文件”即可。）

打开待分析的文件。

对于eSFR ISO ，ROI 检测是自动的。您可以跳过以下段落，直接阅读eSFR ISO 说明。

对于楔形模块，请选择要分析的感兴趣区域 (ROI) 。请仔细阅读本节：区域选择不当会导致结果不可靠！

在许多情况下，您需要选择多个区域进行MTF测量。只能分析垂直和水平（但不能分析对角线）楔形区域。

使用Imatest 的标准粗略选择窗口选择第一个区域。选择完成后，将打开精细调整窗口。

选定区域可能包含干扰图案（上图中主要是水平线）。Wedge采用了一种非常稳健的算法来忽略这些干扰图案。

通常，MTF 测量需要选择多个区域，因为大多数楔形板的频率范围有限（如上图所示，假设其取景符合 ISO 标准，则频率范围为 100-600 LW/PH—— Imatest无需此范围）。要选择其他区域，请单击“是，选择其他区域” （位于黄色区域底部中心）。参考上方的ISO 12233 分辨率测试图裁剪图像，第一个区域（5 个条形，标记为 1-5，空间频率相对较低）位于中心左侧。第二个区域应该是位于中心右侧的较窄区域（9 个条形，标记为 6-20，空间频率较高）。

在某些情况下，两个区域就足以进行MTF测量。但在Applied Image QA-77测试图表中（该图表是ISO 12233:2000图表的修订版，增加了低对比度边缘），双曲楔形区域中的最低空间频率标记为5，这对应于按照规范装框时500线宽/图像高度。相比之下，旧标准ISO图表的最低空间频率为1（约100线宽/图像高度）。遗憾的是，500线宽/图像高度的空间频率不足以可靠地对MTF进行归一化，因为根据定义，MTF在低空间频率下为1（100%）。（在大多数实际情况下，100线宽/图像高度已经足够低。）

为了提供正确归一化MTF测量所需的低频参考，您可以输入一个正方形区域（长宽比 = 高/宽，介于0.7和1.4之间），该区域包含一个边缘，边缘一半亮一半暗。该边缘应尽可能接近楔形区域的最低频率部分。

ROI 重复对话框（当您读取与前一幅图像像素大小相同的图像时出现）
显示三个选定区域，其中包括用于低频 MTF 归一化的正方形区域。

选择完所有区域后，在 ROI 微调框底部，按“是，继续”或“是，继续（快速模式）” 。如果未选择“快速模式” ，则会显示右侧所示的输入对话框。点击“更多设置”也会打开此对话框。

设置

如果您是从Rescharts运行程序，则无需担心所有设置是否正确：您始终可以通过单击“更多设置”来打开此对话框。

图表类型：线性频率：双曲线楔形图或线性间距：梯形楔形图（直线）。请选择合适的类型。

伽玛值用于使测试图线性化。它可以通过阶梯图、色彩检查图或多色图进行测量。0.5 是伽玛值为 2 的色彩空间（例如 sRGB、Adobe RGB 等）的典型值。

通道为 R、G、B 或 Y（亮度；默认值）。

显示选项

空间频率：选择显示的空间频率单位（周期/像素、周期/毫米、周期/英寸、LW/PH（每画面高度的线宽，其中 2 个线宽 = 1 个周期或线对）、LP/PH、周期/毫弧度或周期/度）。如果选择周期/毫米、周期/英寸或周期/度，则应输入像素间距（像素/英寸、像素/毫米或微米/像素）。

最大 x 轴频率选择最大显示频率。

辅助读出功能允许在 MTF 图上显示最多两个辅助读出值（MTFnn、MTFnnP 或指定空间频率下的 MTF）。详情请点击此处。

按下“确定”后，系统将进行计算，并显示最近选择的内容。

eSFR ISO 指令

如果您在 eSFR ISO 设置窗口（如右图所示）中选中“楔形”复选框，eSFR ISO会自动检测增强型或扩展型 eSFR ISO 图表中的楔形。它还会自动区分双曲线楔形和对数楔形。

原始的 eSFR ISO 包含四对楔形区域，每对楔形区域由一个低空间频率楔形区域（100-500 LW/PH）和一个高频楔形区域（200-2500 LWPH，按规范装框时）组成。最低频率足够低，因此无需使用方形低频区域来归一化 MTF 测量。带有额外楔形区域的版本增加了 12 个高频楔形区域：4 个位于中心附近，8 个位于 4:3 宽高比边界附近。（扩展版本在最左侧和最右侧各增加了 2 个垂直楔形区域）。

在 eSFR ISO 交互式（在 Rescharts 中运行）中，您可以为任何楔形组（显示器 18 和 19）选择楔形模块提供的任何输出。

结果

如下所示的Rescharts窗口中的“显示”框允许您选择两个显示器之一。显示选项在“显示”下方的框中设置。所有显示器都有通道选择选项（红色、绿色、蓝色或亮度 (Y) (0.3R + 0.59G + 0.11B)）。

假设以下条件成立，则空间频率可根据图像自动计算：

• 当选择线性频率（双曲楔形）时，频率随距离线性增加；
• 选择线性间距（梯形楔形）时，间距（1/频率）随距离线性增加。

MTF和别名

下图展示了使用佳能 EOS-40D 相机和 24-70mm f/2.8 镜头，焦距 40mm，光圈 f/8，JPEG 格式，标准照片风格的拍摄结果。拍摄了一系列不同焦距和光圈下的照片。通过重命名文件，将关键信息（焦距、光圈）添加到文件名中。

MTF 和别名出现结果

原始（未平滑）MTF曲线图中的锯齿状图案（上图中看起来像灰色模糊的细灰色虚线）源于两个楔形区域之间MTF的差异，这两个楔形区域的空间频率存在重叠。由于楔形区域位于图像的不同位置，因此它们的MTF略有不同。当使用经过均匀信号处理的模拟图像运行Wedge函数时，锯齿状图案不会出现。

检测到的条形数量/总条形数量的平滑曲线（粗红线）显示了混叠的起始点。未平滑的曲线由于易受噪声影响而不被使用。平滑曲线由 15 个相邻的（等权重）值计算得出。混叠的起始点（“分辨率消失”）位于平滑曲线低于 0.95 的位置。它在图表底部显示为一条垂直的红线。

算法：空间频率直接从图像中计算得出，方法是拟合频率变化（对于双曲楔形，频率变化与距离呈线性关系）。将两个楔形图像的MTF结果连接起来，然后排序，得到浅灰色虚线。平滑后的结果（黑线）是最佳MTF计算结果；它消除了原始未平滑计算中一些明显的数值伪影。

彩色波纹

织物上的彩色波纹
（佳能 Rebel XT 相机搭配套机镜头）

彩色摩尔纹是一种人为造成的色彩条纹，会出现在具有高空间频率重复图案的图像中，例如织物或栅栏。右侧的示例是佳能 Rebel XT 相机及其出色的套机镜头拍摄的衬衫细节图。

如下所述，彩色摩尔纹是采用拜耳彩色滤光片阵列的图像传感器中混叠现象造成的。要点：

• 当图像能量显著高于红色和绿色通道的传感器奈奎斯特频率（0.25 周期/像素；图像奈奎斯特频率 0.5 周期/像素的一半）时，就会出现彩色摩尔纹。
• 它受镜头锐度、抗锯齿（低通）滤波器（会柔化图像）和去马赛克软件的影响。通常情况下，锐度越高的镜头，这种情况越严重。
• 在红色和蓝色通道上最为明显。
• 应该在图像中心附近测量彩色莫尔条纹，因为镜头在该处往往最清晰，横向色差（可以模拟彩色莫尔条纹）最小。

彩色莫尔条纹和EXIF数据，平滑处理后的结果。

MTFnn 和混叠稳定性的出现

测量一致性，包括结果对亚像素定位和软件锐化的敏感性，是解读Wedge 测量结果的重要考量因素。为了检验这种敏感性，我们使用了一张原本就相当清晰的 iPhone 4 拍摄的图像，并创建了两张经过修改的图像。

1. 使用Imatest 图像处理模块进行高斯模糊处理 - 0.6
2. 使用 USM（锐化掩模）进行锐化，半径 = 2，数量 = 1.2。这是非常强烈的锐化，具有明显的空间域过冲和频域峰值。

结果如下表所示。点击任意图片即可查看完整尺寸。

iPhone 4	原图	模糊（σ 0.6）	USM 磨利（半径 2，数量 1.2）
斜边 结果
楔形结果
MTF50（C/P） 斜边	0.368，1426	0.282，1090	0.456，1765
MTF10（C/P） 斜边	1838年	1661年	，3158
MTF50（C/P， LW/PH)楔形	0.395，1529	0.307，1188	0.448，1688
MTF10（C/P， LW/PH)楔形	不适用	0.490，1898	不适用
别名起始 （C/P，LW/PH）	0.429，1662	0.417，1614	0.422，1635
	iPhone 4 原图	模糊（σ 0.6）	USM 磨利（半径 2，数量 1.2）

一些观察结果：

• 混叠起始点是迄今为止最稳定的测量指标。它与分辨率消失密切相关。
• 正如预期， MTF50值会随着锐化程度的变化而变化。由斜边和楔形图像计算得到的 MTF50 值变化幅度相当。
• 在理想的无噪声环境下， MTF10对应于分辨率消失或瑞利衍射极限（即能够区分相邻物体的最小间隔或最高空间频率），但它却是一个完全不稳定且不可靠的测量值。对于某些楔形结构，MTF 值始终不会低于 10% (0.1)，因此根本无法计算 MTF10。而在其他情况下，MTF 响应在 10% 附近会出现一个斜坡，使得 MTF10 对系统中的微小变化非常敏感。这些斜坡在上面的几个图中清晰可见。
• 在低于约 0.4 周期/像素的频率范围内， MTF 曲线相似但并不完全相同。在高频段，它们的差异显著。MTF50 值具有相当好的相关性。从高对比度楔形区域导出的 MTF 受亚像素配准和饱和度的影响，这在右侧高度锐化的边缘处尤为明显。（MTF 计算仅在信号主要呈线性时才准确。）

MTF10之所以备受关注，是因为它被用于ISO 16505标准中汽车摄像头监控系统的视觉极限分辨率的估算。附录E2描述了一种将MTF10与视觉分辨率极限关联起来的复杂且令人困惑的程序。其中一个关键段落指出：

“通过多个测量点，将双曲线图上得到的频率（即MTF10频率）与空间频率（即SFR=0,1对应的空间频率）进行关联，得到f_{_SFR} (SFR=0,1)，并将其绘制成图表，以根据f _{_SFR} (SFR=0,1)值估算视觉分辨率MTF10，从而创建查找表。现在，可以使用空间频率f _{_SFR} (SFR=0,1)和该查找表来估算CMS系统的视觉极限分辨率MTF10。”

我们建议替换整个程序，使用混叠开始作为视觉极限分辨率的最佳估计。

局限性和比较

楔形 MTF 测量的一个关键局限性在于，奈奎斯特频率附近（以及 2/3 奈奎斯特频率）的结果对条纹相对于像素的相位非常敏感，即对亚像素的精确定位非常敏感，而这很难控制。可以这样理解：在奈奎斯特频率处，每个条纹间距（这里“条纹间距”指的是由一个（暗）条纹和一个（亮）间隔组成的完整周期）恰好包含两个像素。如果条纹边界位于像素的中间，则每个像素的一半将被条纹覆盖，另一半将被条纹之间的区域覆盖——此时 MTF 为零。如果条纹边界与像素边界重合，则像素将交替呈现明暗——此时 MTF 值会很高。实际上，这种亚像素间距是无法控制的，因此奈奎斯特频率处的 MTF 值会在每次测量中随机变化。

斜边结果，用于描述边缘之间的
两个楔形

SFR和SFRplus中使用的倾斜边缘算法的优势在于它包含采样相位分布，因此可以在任何空间频率下测量平均（正确）MTF。结果对边缘位置不敏感。

一个显而易见的问题是，楔形图的结果与斜边SFR相比如何？由于测试目标包含斜边图和双曲楔形图，因此比较起来很容易。要进行比较，只需在“新建分析（同一图像）”下单击“1. 斜边SFR” ，然后选择相应的区域（在本例中为高对比度边缘）。结果显示在右侧。

最显著的区别在于，在楔形输出中，大约 600 到 1700 LW/PH 之间的锐化峰值似乎有所减弱。这种现象相当普遍。饱和效应无疑对此有所影响。

由于非线性信号处理技术在数码相机中应用广泛，因此出现一些差异是意料之中的：大多数消费级数码相机在存在或不存在对比度边缘的情况下，对信号的处理方式都不同。当存在对比度边缘时，图像会被锐化：高空间频率会被增强。当不存在对比度边缘时，则会应用降噪技术，即图像会被模糊；高空间频率会被衰减。由于非线性处理是制造商的“独门秘技”，因此很难准确预测不同处理方法之间的差异。

以下是不同图表可能得出不同结果的原因总结。

• 非线性（非均匀）信号处理：在存在对比鲜明的边缘时，通常会增强锐化效果；而在不存在对比鲜明的边缘时，可以应用降噪（低通滤波；与锐化相反）。
• 噪声会导致楔形算法计算结果出现误差，但平滑处理可以有所帮助。倾斜边缘算法能更有效地消除噪声。
• 采样相位误差会导致 Wedge 算法的计算结果出现不规则现象，尤其是在奈奎斯特频率及其 2 倍频程（1/ N周期/像素，其中N为整数）附近。这些不规则现象范围过广，无法通过平滑处理来改善。
• 饱和度/削波会影响楔形图像的 MTF 曲线，楔形图像的对比度往往很高。

尽管存在这些因素，但如果非线性信号处理能力不强，不同方法之间仍然可以获得合理的匹配。

IQKPI 决议

这是计算分辨率的另一种方法。

1. 仅考虑 Y 通道，分析每个“分辨率楔形”（见下图）。
2. 分辨率以线宽/像高 (lw/ph) 为单位衡量。请注意，分辨率楔形图旁边的数字通常表示分辨率，单位为每像高 100 线对 (lp/ph)。
3. 分析垂直/水平横截面，分别按列和行进行垂直/水平分辨率分析。
4. 对于每一列/行，统计可识别的线条（“谷”）的数量，判断标准如下：如果线条最低点的左右梯度均大于阈值（ _TH1 ），则该线条可识别。（参见下图）。这样我们就能区分真实的峰值和噪声引起的峰值。

5. 计算可区分线条的总数。
6. 分辨率（以 lw/ph 为单位）定义为：在最宽边上可区分的 N 条线中，只有N - TH ₂条线能够被区分的第一个位置。换句话说， TH ₂是不会导致测试失败的合并线的数量（ TH ₂可以配置）。

7. 所有阈值都应根据对“普通人类观察者”辨别能力的一定调查，通过实验进行估计，并且可能取决于亮度、图表几何形状等。

计算详情

MTF（调制传递函数）定义为正弦波模式（纯空间频率模式）的相对调制。为了从楔形图案（条形图案）计算 MTF，需要将其视为方波，并通过傅里叶变换分析将其分解为基频和谐波。（只有基频对 MTF 有意义。）算法如下：

• 对每个选定区域（ROI）逐行扫描（扫描方向垂直于楔形线），并检测楔形的外部边界。忽略干扰图案（条纹、校准数字等）。
• 检测每行的条形数量和条形间的平均间距（以及由此得出的频率，频率是间距的倒数）。间距是一个“噪声”值。
• 所有谱线的频率是通过对平均间距或频率（取决于楔形类型）进行一阶多项式拟合来确定的，其中检测到的条纹数等于总数（即，频率低于混叠开始的频率）。
• 调制系数M是针对每条扫描线，使用基于傅里叶变换分析的方程计算得出的。如果Y是振幅， x是扫描线上的距离， f是空间频率，
  a = ∫ Y ( x ) cos(2π xf ) ; b = ∫ Y ( x ) sin(2π xf ) ; c = sqrt( a ² + b ² ) ; M = c / (2 mean( Y ))
  这是一个复杂的计算，它比简单的M = max( Y ) - min( Y ) 计算能更准确地估计 MTF，而 M = max( Y ) - min( Y ) 计算的误差为 4/π，该误差源自方波的傅里叶系数。
  对积分限度进行了特别注意，使得总共 N 条杆中正好使用 N-1 个完整循环。
• MTF 由M导出，M 可取自多个楔形区域，并在低空间频率下归一化为 1。如果选择了一个正方形 ROI（该 ROI 应具有单边，即低空间频率），则使用该 ROI 对 MTF 进行归一化。如果选择了多个楔形区域（两个很常见），则将空间频率和 MTF 结果连接起来，按频率排序（在重叠区域合并），然后进行平滑处理以去除数值伪影。

平滑处理。MTF和混叠结果由两条曲线组成：未平滑曲线（细虚线）和平滑曲线（粗实线）。之所以强调平滑曲线，是因为未平滑曲线中的粗糙度是计算过程中的误差，由采样相位和噪声引起——即使是单条扫描线上的噪声也可能导致不规则性。未平滑曲线的特征不具有任何物理意义。