Wedge 楔型圖

使用 Imatest Wedge 和 eSFR ISO 模組分析楔形模式

訊息

2021.2 —對數楔形：一種更優的設計，描述了對數楔形的優勢，其空間頻率分佈遠優於雙曲楔形，從而能夠實現更大的最大/最小頻率比。自 2021 年起，Imatest 已支援（自動檢測）對數楔形，但（截至 2022 年 5 月）尚未包含在標準 eSFR ISO 圖表中（不過可依要求提供）。

2020.2 —為了提升直接影像擷取的效能，我們大幅加快了運算速度。在測試加速後的直接擷取效能時，我們發現重複擷取過程中楔形分析結果不穩定－雜訊會導致影像間出現顯著差異。為了提高結果的穩定性，我們對楔形分析的計算進行了大量改進，其中最顯著的是增強了條形計數和MTF測量的平滑度。

由於這些改進，2021.1 版本的結果與先前的版本略有不同。這種變化並非系統性的，也就是說，不存在任何會導致測量結果偏高或偏低的偏差。但穩定性的提升使得結果與先前的版本有所不同（通常差異很小）。

介紹

Imatest Master可以透過兩個模組分析楔形圖案。這兩個模組既可以互動式運行，也可以自動（批次）分析。

這兩個模組都測量混疊的起始點（這個名稱可能不太準確：分辨率消失或許更合適）以及調製傳遞函數 (MTF) ，測量對像是稱為“楔形”的收斂條形圖案，這些圖案是幾種著名分辨率測試圖表的一部分。 「雙曲」（頻率線性）楔形圖案包含在ISO 12233:2014解析度標準中。楔形圖案也包含在Imatest eSFR ISO 圖表中（如下所示）。

「混疊起始點」 （即平滑後的條形計數低於低頻計數95%時的空間頻率）比從MTF導出的匯總指標（例如MTF50或MTF10，後者是ISO 16505 （汽車）標準推薦的指標）更加穩定和一致。由於雜訊和混疊的影響，MTF可能永遠不會降至10%的水平，因此可能無法計算MTF10。混疊起始點通常出現在MTF30到MTF10之間。 MTF nn指標受銳化處理的影響很大；混疊起始點相對穩定。

「解析度消失」可能比「鋸齒的出現」更合適，因為在品質差或失焦的鏡頭中，條紋計數在發生鋸齒之前就已經低於 95% 的閾值。


楔形MTF計算存在諸多限制。在奈奎斯特頻率附近，計算結果對條紋相對於像素的相位（即亞像素定位）高度敏感，而亞像素定位難以控制。與斜邊測量相比，楔形MTF的測量結果穩定性較差，一致性也較低，尤其是在該頻率範圍內。此外，由於楔形對比度極高，容易出現飽和現象，這會影響影像處理和MTF測量。

由於可能存在飽和現像以及不同的影像處理方法（例如受特徵對比影響的雙邊濾波），從楔形圖測得的MTF通常與其他圖表測得的MTF有所不同。 MTF測量矩陣中比較了不同測試圖表和模組的性能。

包含楔形圖案的最著名圖表是 ISO 12233:2000 解析度測試圖（下圖左），其中包含 22 個雙曲楔形：10 個垂直楔形、10 個水平楔形和 2 個對角線楔形。除對角楔形外，其餘楔形均可由楔形 模組進行分析。 ISO 12233:2014 標準不再建議使用此圖表，而且由於多種原因，它也不是我們的首選。

eSFR ISO增強型圖表至少包含四對楔形圖，每對楔形圖均由低頻（100-500 LW/PH）和高頻（200-2500 LW/PH）模式組成，這些模式可在eSFR ISO中自動偵測和分析。分析結果與楔形圖模組的分析結果相同。

ISO 12233 chart
（舊版）ISO 12233:2000 解析度測試圖		ISO Standard Chart增強型 ISO 12233:2014 色卡（3:2 寬高比）
extended_esfr-iso_extra_wedges擴展 eSFR ISO 圖表 (16:9)，附額外楔形enhanced_esfr-iso_extra_wedges增強型 eSFR ISO 圖表，帶有額外的楔形圖
 

雙曲楔形－這裡截取了舊版 ISO 12233:2000 圖表的一部分，展示了幾種雙曲楔形。 Imatest 可以分析水平和垂直楔形，但不能分析對角線楔形。

ISO 12233 解析度測試圖。
作物呈現雙曲線楔形。

雙曲楔形在許多其他測試圖表中也有發現，包括CIPA 解析度圖表和Imatest增強型和擴展型 eSFR ISO 圖表。

ISO 12233 chart crop
ISO 12233:2000 圖表中的雙曲楔形

 梯形楔形（間距呈線性）在較少的圖表中出現，最值得注意的是EIA-1956 視訊解析度測試圖表，我們不建議使用該圖表，因為它的空間頻率範圍相當窄，而且幾乎沒有其他可用的功能。

線性楔形結構沒有足夠的空間來很好地測量（非常重要的）高頻訊號。

EIA 1956 年測試圖表。右上角局部放大圖。
EIA 1956 test chart (upper-right crop)
（已過時的）EIA-1956圖表中的線性楔形

對數楔形 有售 eSFR ISO 這些圖表優於其他類型，因為它們與標準頻率響應（或波特圖）具有相同的頻率分佈：每個倍頻程（或十倍頻程）佔據相同的距離：低頻或高頻不會像雙曲楔形圖或線性楔形圖那樣被嚴重壓縮。 eSFR ISO 會自動區分雙曲楔形圖和對數楔形圖。

楔特性
線性高頻壓縮
雙曲低頻壓縮
對數極佳的頻率分佈：類似伯德圖。可以產生具有更大頻率範圍的楔形圖。

我們已開始著手將它們添加到 ISO 12233 標準中。

eSFR ISO（ISO 12233:2017）圖表中的對數楔形
eSFR ISO（ISO 12233:2017）圖表中的對數楔形

檢測建議

如果您正在啟動影像品質/解析度測試程式並且需要測量楔形區域，我們強烈建議eSFR ISO圖表和模組，它們提供自動區域選擇，可以將解析度 (MTF) 映射到影像表面，並從單一影像測量多個影像品質因素。

使用舊版 ISO 12233:2000 圖表進行楔形測量時，區域選擇需要格外注意（如下所述）。為了獲得可靠的 MTF 測量結果，至少需要選擇兩個區域（儘管一個區域足以檢測混疊現象）。此圖表的楔形數量太少，無法很好地繪製圖像表面的響應曲線。

楔形尺寸具有一些獨特的屬性：

  • 楔形測量法可用於測量混疊引起的彩色莫爾條紋。斜邊測量法無法實現這一點，但可以使用對數頻率模組進行測量（使用不同的演算法，因此結果略有不同）。
  • 混疊的出現（即偵測到的條形數量低於圖表中條形總數的空間頻率）與訊號處理（銳利化、降噪等）相對獨立，因此可用於比較採用不同訊號處理技術的相機。在CIPA標準中，該頻率被稱為「解析度消失頻率」。

楔形模組的使用說明

選擇測試圖表。 ISO 12233:2000 解析度測試圖表及其變體是目前最知名的楔形圖案測試圖表，但已不再是 ISO 標準的正式組成部分。 Imatest Enhanced 和 Extended eSFR ISO 圖表（基於 ISO 12233:2014）中的楔形圖案使用起來更加便捷，因為eSFR ISO模組可以自動偵測和分析這些楔形圖案。

使用均勻（±10%）且無眩光的照明拍攝測試圖表。 Imatest測試實驗室中介紹了一種低成本的照明設定。將影像儲存為標準格式（TIFF、BMP、PNG、高品質 JPEG 等）或商業或二進位RAW 檔案。

與測試圖的距離並不關鍵。 Imatest會自動計算空間頻率，因此會忽略楔形圖案旁的校準數字。只有當測試圖頂部和底部的箭頭圖案與影像的頂部和底部對齊時，這些校準數字才有效。 （乘以 100 後，它們表示 LW/PH 的空間頻率。）如果可能，楔形圖案中的最高空間頻率應高於奈奎斯特頻率（0.5 週期/像素）。當使用高解析度相機拍攝原始 ISO 12233:2000 測試圖時，可能難以實現這一點。

開啟Imatest ，點選左側的「圖表」按鈕，然後在右側「讀取影像檔案」按鈕下方的「圖表類型」方塊中選擇「6. 楔形圖案」或「9. eSFR ISO」 。 （如果已選擇其中一種圖案，只需點擊“讀取圖像檔案”即可。）

開啟待分析的文件。

對於eSFR ISO ，ROI 偵測是自動的。您可以跳過以下段落，直接閱讀eSFR ISO 說明。

對於楔形模組，請選擇要分析的興趣區域 (ROI) 。請仔細閱讀本節：區域選擇不當會導致結果不可靠！

在許多情況下，您需要選擇多個區域進行MTF測量。只能分析垂直和水平（但不能分析對角線）楔形區域。

使用Imatest 的標準粗略選擇視窗選擇第一個區域。選擇完成後，將開啟精細調整視窗。

楔形的兩端應該超出選定的區域（ROI），通常只有很小的距離，即兩端應該在 ROI之外。

ROI區域內楔形兩側應該留有一些空間。

不與楔形接觸的干擾圖案（如下面的水平線）是可以容忍的。

wedge_roi_fine_adj
ROI 精細調整視窗
所選區域的邊界應位於楔形體的兩端（頂部和底部，上方）之內。
兩側留出一些「呼吸空間」。

選定區域可能包含幹擾圖案（上圖主要為水平線）。 Wedge採用了一種非常穩健的演算法來忽略這些幹擾圖案。

通常，MTF 測量需要選擇多個區域，因為大多數楔形板的頻率範圍有限（如上圖所示，假設其取景符合 ISO 標準，則頻率範圍為 100-600 LW/PH—— Imatest無需此範圍）。若要選擇其他區域，請按一下「是，選擇其他區域」 （位於黃色區域底部中心）。參考上方的ISO 12233 解析度測試圖裁切影像，第一個區域（5 個條形，標示為 1-5，空間頻率相對較低）位於中心左側。第二個區域應該是位於中心右側的較窄區域（9 個條形，標示為 6-20，空間頻率較高）。

通常只需測量一個區域即可確定混疊的開始（平滑後的條形計數低於低頻計數 95% 的空間頻率），這比從 MTF 導出的匯總指標（如 MTF50 或 MTF10）要穩定得多，也穩健得多。

如果選擇第二個區域，則應涵蓋不同的頻率範圍。
來自第一個地區。

在某些情況下，兩個區域就足以進行MTF測量。但在Applied Image QA-77測試圖表中（該圖表是ISO 12233:2000圖表的修訂版，增加了低對比度邊緣），雙曲楔形區域中的最低空間頻率標記為5，這對應於按照規範裝框時500線寬/圖像高度。相較之下，舊標準ISO圖表的最低空間頻率為1（約100線寬/影像高度）。遺憾的是，500線寬/影像高度的空間頻率不足以可靠地對MTF進行歸一化，因為根據定義，MTF在低空間頻率下為1（100%）。 （在大多數實際情況下，100線寬/影像高度已經足夠低。）

為了提供正確歸一化MTF測量所需的低頻參考，您可以輸入一個正方形區域（長寬比 = 高/寬，介於0.7和1.4之間），該區域包含一個邊緣，邊緣一半亮一半暗。此邊緣應盡可能接近楔形區域的最低頻率部分。

ROI 重複對話方塊（當您讀取與前一張影像像素大小相同的影像時出現）
顯示三個選定區域，其中包括用於低頻 MTF 歸一化的方形區域。

選擇完所有區域後，在 ROI 微調框底部，按「是，繼續」或「是，繼續（快速模式）」 。如果未選擇「快速模式」 ，則會顯示右側所示的輸入對話方塊。點擊“更多設定”也會開啟此對話框。

楔形輸入對話框
楔形設定盒

設定

如果您是從Rescharts運行程序，則無需擔心所有設定是否正確：您始終可以透過點擊「更多設定」來開啟此對話方塊。

圖表類型：線性頻率：雙曲線楔形圖或線性間距：梯形楔形圖（直線）。請選擇合適的類型。

伽瑪值用於使測試圖線性化。它可以透過階梯圖、色彩檢查圖或多色圖進行測量。 0.5 是伽瑪值為 2 的色彩空間（例如 sRGB、Adobe RGB 等）的典型值。

通道為 R、G、B 或 Y（亮度；預設值）。

顯示選項

空間頻率：選擇顯示的空間頻率單位（週期/像素、週期/毫米、週期/英吋、LW/PH（每畫面高度的線寬，其中 2 個線寬 = 1 個週期或線對）、LP/PH、週期/毫弧度或週期/度）。如果選擇週期/毫米、週期/英吋或週期/度，則應輸入像素間距（像素/英吋、像素/毫米或微米/像素）。

最大 x 軸頻率選擇最大顯示頻率。

輔助讀出功能允許在 MTF 圖上顯示最多兩個輔助讀出值（MTFnn、MTFnnP 或指定空間頻率下的 MTF）。詳情請點擊此處。

按下「確定」後，系統將進行計算，並顯示最近選擇的內容。

eSFR ISO 指令

楔形選擇如果您在 eSFR ISO 設定視窗（如右圖所示）中選取「楔形」複選框，則會自動偵測增強型或擴展型 eSFR ISO 圖表中的楔形。它還會自動區分雙曲線楔形和對數楔形。

原始的 eSFR ISO 包含四對楔形區域，每對楔形區域由一個低空間頻率楔形區域（100-500 LW/PH）和一個高頻楔形區域（200-2500 LWPH，按規範裝框時）組成。最低頻率足夠低，因此無需使用方形低頻區域來歸一化 MTF 測量。帶有額外楔形區域的版本增加了 12 個高頻楔形區域：4 個位於中心附近，8 個位於 4:3 寬高比邊界附近。 （擴展版本在最左側和最右側各增加了 2 個垂直楔形區域）。

在 eSFR ISO 互動式（在 Rescharts 中運作）中，您可以為任何楔形組（顯示器 18 和 19）選擇楔形模組提供的任何輸出。

結果

如下所示的Rescharts視窗中的「顯示」方塊可讓您選擇兩個顯示器之一。顯示選項在「顯示」下方的框中設定。所有顯示器都有通道選擇選項（紅色、綠色、藍色或亮度 (Y) (0.3R + 0.59G + 0.11B)）。

展示描述
MTF、別名和摘要顯示調變傳遞函數 (MTF) 和混疊起始點（在CIPA DC-003標準中稱為「解析度消失」）。混疊起始點是指偵測到的條紋數量低於低頻條紋數量 95% 的空間頻率。使用平滑的計數與頻率曲線來減少雜訊引起的誤差。
EXIF 資料和莫爾條紋顯示彩色莫爾條紋和 EXIF 資料（如有）。
除了顯示器外，還有兩個按鈕可以儲存結果。
儲存螢幕將星圖視窗的圖像儲存為 PNG 檔案。如果在「儲存畫面」對話方塊中選取「顯示畫面」選項，影像將在您選擇的編輯器/檢視器中開啟。 （ Irfanview效果不錯，而且是免費的。）
儲存數據將詳細結果儲存為可使用 Excel 開啟的 CSV 檔案以及 XML 檔案。

假設以下條件成立，則空間頻率可依影像自動計算：

  • 當選擇線性頻率（雙曲楔形）時，頻率隨距離線性增加；
  • 選擇線性間距（梯形楔形）時，間距（1/頻率）隨距離線性增加。

MTF和別名

下圖展示了使用佳能 EOS-40D 相機和 24-70mm f/2.8 鏡頭，焦距 40mm，光圈 f/8，JPEG 格式，標準照片風格的拍攝結果。拍攝了一系列不同焦距和光圈下的照片。透過重新命名文件，將關鍵資訊（焦距、光圈）新增至檔案名稱。

wedge_mtf_2470 MTF 和別名出現結果

原始（未平滑）MTF曲線圖中的鋸齒狀圖案（上圖中看起來像灰色模糊的細灰色虛線）源自於兩個楔形區域之間MTF的差異，這兩個楔形區域的空間頻率有重疊。由於楔形區域位於影像的不同位置，因此它們的MTF略有不同。當使用經過均勻訊號處理的類比影像運行Wedge函數時，鋸齒狀圖案不會出現。

偵測到的條形數量/總條形數量的平滑曲線（粗紅線）顯示了混疊的起始點。未平滑的曲線由於易受雜訊影響而不被使用。平滑曲線由 15 個相鄰的（等權重）值計算。混疊的起始點（「解析度消失」）位於平滑曲線低於 0.95 的位置。它在圖表底部顯示為一條垂直的紅線。

演算法：空間頻率直接從影像中計算得出，方法是擬合頻率變化（對於雙曲楔形，頻率變化與距離呈線性關係）。將兩個楔形影像的MTF結果連接起來，然後排序，得到淺灰色虛線。平滑後的結果（黑線）是最佳MTF計算結果；它消除了原始未平滑計算中一些明顯的數值偽影。

彩色波紋

佳能 Rebel XT 相機中的彩色摩爾紋
織物上的彩色波紋
（Canon Rebel XT 相機搭配套機鏡頭）

彩色摩爾紋是一種人為造成的色彩條紋，會出現在具有高空間頻率重複圖案的影像中，例如織物或柵欄。右側的範例是佳能 Rebel XT 相機及其出色的套機鏡頭拍攝的襯衫細節圖。

如下所述，彩色摩爾紋是採用拜耳彩色濾光片陣列的影像感測器中混疊現象造成的。要點：

  • 當影像能量顯著高於紅色和綠色通道的感測器奈奎斯特頻率（0.25 週期/像素；影像奈奎斯特頻率 0.5 週期/像素的一半）時，就會出現彩色摩爾紋。
  • 它受鏡頭銳利度、抗鋸齒（低通）濾波器（會柔化影像）和去馬賽克軟體的影響。通常情況下，銳利度越高的鏡頭，這種情況越嚴重。
  • 在紅色和藍色通道上最為明顯。
  • 應該在影像中心附近測量彩色莫爾條紋，因為鏡頭在該處往往最清晰，橫向色差（可以模擬彩色莫爾條紋）最小。

據我們所知，目前尚無公認的彩色莫爾條紋測量標準。測量結果取決於測試圖案，因此我們必須採用與對數頻率模組略有不同的測量方法。在 Rescharts 視窗的「繪圖設定」區域中，透過「莫爾條紋」框選取的參數之一（顯示在右側）會繪製在 MTF 和莫爾條紋顯示圖中 MTF 的正下方。圖中以粗體顯示的兩個參數，即RB和L*a*b* 色度（sqrt(a* 2 + b* 2 )），已被證明是最有用的。彩色莫爾條紋圖如下圖所示。

「校正色彩密度」複選框（用於校正影像中的色調不平衡）通常應勾選。拜耳感光元件出現摩爾紋的最低頻率為 0.25 週期/像素，即影像奈奎斯特頻率的一半。這是因為感測器紅色和藍色通道的像素間距是（最終去馬賽克後的）影像像素間距的兩倍。所選參數的總摩爾紋是指此參數在 0.3 週期/像素以上的變化量，在圖中以粗體紅色顯示。對於下圖，它是 0.3 週期/像素以上 L*a*b* 色度值 (v(a* ² + b* ² )) 的最大值減去最小值，即 14.9（L*a*b* 單位）。我們建議勾選右側的「平滑」按鈕：平滑後的結果比未經平滑處理的粗糙結果更接近人眼所見。

RB顏色差異中最有用的
（RB）/（R+B）
RG
(RG)/(R+G)
英國
(GB)/(G+B)
S(HSL) HSL顏色飽和度
S(HSV) HSV色彩飽和度
色度（sqrt(a* 2 + b* 2 )） L*a*b* 空間中的色度
彩色莫爾條紋測量

楔形莫爾紋
彩色莫爾條紋和EXIF數據，平滑處理後的結果。

MTFnn 和混疊穩定性的出現

測量一致性，包括結果對亞像素定位和軟體銳化的敏感性，是解讀Wedge 測量結果的重要考量。為了檢驗這種敏感性，我們使用了一張原本就相當清晰的 iPhone 4 拍攝的影像，並創建了兩張經過修改的影像。

  1. 使用Imatest 影像處理模組進行高斯模糊處理 - 0.6
  2. 使用 USM（USM 銳利化）功能，半徑 = 2，強度 = 1.2 進行銳化。這是非常強烈的銳化，具有明顯的空間域過衝和頻域峰值。

結果如下表所示。點擊任何圖片即可查看完整尺寸。

iPhone 4原圖模糊（σ 0.6） USM 磨利（半徑 2，數量 1.2）
斜邊
結果		iphone_4_edge_orig iphone_4_edge_blurred_pt6 iphone_4_edge_usmstrong
楔形結果iphone_4_wedge_orig iphone_4_wedge_blurred_pt6 iphone_4_wedge_usmstrong
MTF50（C/P）
斜邊		0.368，1426 0.282，1090 0.456，1765
MTF10（C/P）
斜邊		1838年1661年，3158
MTF50（C/P，
LW/PH)楔形		0.395，1529 0.307，1188 0.448，1688
MTF10（C/P，
LW/PH)楔形		不適用0.490，1898不適用
別名起始
（C/P，LW/PH）		 0.429，1662 0.417，1614 0.422，1635
iPhone 4 原圖模糊（σ 0.6） USM 磨利（半徑 2，數量 1.2）

一些觀察：

  • 混疊起始點是迄今為止最穩定的測量指標。它與分辨率消失密切相關。
  • 如預期， MTF50值會隨著銳利化程度的變化而變化。由斜邊和楔形影像計算所得的 MTF50 值變化幅度相當。
  • 在理想的無雜訊環境下， MTF10對應於解析度消失或瑞利衍射極限（即能夠區分相鄰物體的最小間隔或最高空間頻率），但它卻是一個完全不穩定且不可靠的測量值。對於某些楔形結構，MTF 值始終不會低於 10% (0.1)，因此根本無法計算 MTF10。而在其他情況下，MTF 反應在 10% 附近會出現一個斜坡，使得 MTF10 對系統中的微小變化非常敏感。這些斜坡在上面的幾個圖中清晰可見。
  • 在低於約 0.4 週期/像素的頻率範圍內， MTF 曲線相似但不完全相同。在高頻段，它們的差異顯著。 MTF50 值具有相當好的相關性。從高對比度楔形區域導出的 MTF 受亞像素配準和飽和度的影響，這在右側高度銳化的邊緣尤為明顯。 （MTF 計算僅在訊號主要呈線性時才準確。）

MTF10之所以備受關注，是因為它被用於ISO 16505標準中汽車攝影機監控系統的視覺極限解析度的估算。附錄E2描述了一種將MTF10與視覺解析度極限關聯起來的複雜且令人困惑的程序。其中一個關鍵段落指出：

「透過多個測量點，將雙曲線圖上得到的頻率（即MTF10頻率）與空間頻率（即SFR=0,1對應的空間頻率）進行關聯，得到f<sub> SFR</sub> (SFR=0,1)，並將其繪製成圖表，以根據f <sub>SFR</sub> (SFR=0,1)，並將其繪製成圖表，以根據f <sub>SFR</sub> (SFR=0,1)，並找到視覺解析度(SFR=0,1)和此查找表來估算CMS系統的視覺極限解析度MTF10。

我們建議替換整個程序，使用混疊開始作為視覺極限解析度的最佳估計。

限制和比較

楔形 MTF 測量的一個關鍵限制在於，奈奎斯特頻率附近（以及 2/3 奈奎斯特頻率）的結果對條紋相對於像素的相位非常敏感，即對亞像素的精確定位非常敏感，而這很難控制。可以這樣理解：在奈奎斯特頻率處，每個條紋間距（這裡「條紋間距」指的是由一個（暗）條紋和一個（亮）間隔組成的完整週期）恰好包含兩個像素。如果條紋邊界位於像素的中間，則每個像素的一半將被條紋覆蓋，另一半將被條紋之間的區域覆蓋——此時 MTF 為零。如果條紋邊界與像素邊界重合，則像素將交替呈現明暗－此時 MTF 值會很高。實際上，這種亞像素間距是無法控制的，因此奈奎斯特頻率處的 MTF 值會在每次測量中隨機變化。

斜邊結果，用於描述邊緣之間的
兩個楔形

SFR和SFRplus中使用的傾斜邊緣演算法的優點在於它包含取樣相位分佈，因此可以在任何空間頻率下測量平均（正確）MTF。結果對邊緣位置不敏感。

一個顯而易見的問題是，楔形圖的結果與斜邊SFR相比如何？由於測試目標包含斜邊圖和雙曲楔形圖，因此比較起來很容易。要進行比較，只需在「新分析（同一影像）」下按一下「1. 斜邊SFR」 ，然後選擇對應的區域（在本例中為高對比度邊緣）。結果顯示在右側。

最顯著的差異在於，在楔形輸出中，大約 600 到 1700 LW/PH 之間的銳化峰值似乎有所減弱。這種現象相當普遍。飽和效應無疑對此有所影響。

由於非線性訊號處理技術在數位相機中應用廣泛，因此出現一些差異是意料之中的：大多數消費級數位相機在存在或不存在對比度邊緣的情況下，對訊號的處理方式都不同。當存在對比度邊緣時，影像會被銳化：高空間頻率會被增強。當不存在對比邊緣時，則會應用降噪技術，即影像會被模糊；高空間頻率會衰減。由於非線性處理是製造商的“獨門秘技”，因此很難準確預測不同處理方法之間的差異。

以下是不同圖表可能得出不同結果的原因總結。

  • 非線性（非均勻）訊號處理：當存在對比鮮明的邊緣時，通常會增強銳利化效果；而在不存在對比鮮明的邊緣時，可以應用降噪（低通濾波；與銳化相反）。
  • 雜訊會導致楔形演算法計算結果出現誤差，但平滑處理可以有所幫助。傾斜邊緣演算法能更有效地消除雜訊。
  • 取樣相位誤差會導致 Wedge 演算法的計算結果出現不規則現象，尤其是在奈奎斯特頻率及其 2 倍頻程（1/ N週期/像素，其中N為整數）附近。這些不規則現象範圍過廣，無法透過平滑處理來改善。
  • 飽和度/削波會影響楔形影像的 MTF 曲線，楔形影像的對比度往往很高。

儘管存在這些因素，但如果非線性訊號處理能力不強，則不同方法之間仍然可以獲得合理的匹配。

IQKPI決議

這是計算分辨率的另一種方法。

  1. 僅考慮 Y 通道，分析每個「分辨率楔形」（見下圖）。
  2. 解析度以線寬/像高 (lw/ph) 為單位衡量。請注意，分辨率楔形圖旁邊的數字通常表示分辨率，單位為每隻高 100 線對 (lp/ph)。
  3. 分析垂直/水平橫截面，分別按列和行進行垂直/水平解析度分析。
  4. 對於每一列/行，統計可識別的線條（「谷」）的數量，判斷標準如下：如果線條最低點的左右梯度均大於閾值（ TH1 ），則該線條可識別。 （參見下圖）。這樣我們就能區分出真實的峰值和雜訊所造成的峰值。
山谷與噪音之間的界線。
山谷與噪音之間的界線。
  1. 計算可區分線條的總數。
  2. 解析度（以 lw/ph 為單位）定義為：在最寬邊上可區分的 N 條線中，只有N - TH 2條線能夠被區分的第一個位置。換句話說， TH 2是不會導致測試失敗的合併線的數量（ TH 2可以配置）。
分辨率元素。選擇可區分的線條。圖像下方的圖表顯示了線條的橫截面。
分辨率元素。選擇可區分的線條。圖像下方的圖表顯示了線條的橫截面。
  1. 所有閾值都應根據對「普通人類觀察者」辨別能力的一定調查，透過實驗進行估計，並可能取決於亮度、圖表幾何形狀等。

計算詳情

MTF（調變傳遞函數）定義為正弦波模式（純空間頻率模式）的相對調變。為了從楔形圖案（條形圖案）計算 MTF，需要將其視為方波，並透過傅立葉變換分析將其分解為基頻和諧波。 （只有基頻對 MTF 有意義。）演算法如下：

  • 對每個選定區域（ROI）逐行掃描（掃描方向垂直於楔形線），並偵測楔形的外部邊界。忽略幹擾圖案（條紋、校準數字等）。
  • 偵測每行的條形數量和條形間的平均間距（以及由此得出的頻率，頻率是間距的倒數）。間距是一個“噪音”值。
  • 所有譜線的頻率是透過對平均間距或頻率（取決於楔形類型）進行一階多項式擬合來確定的，其中檢測到的條紋數等於總數（即，頻率低於混疊開始的頻率）。
  • 調製係數M是針對每條掃描線，使用基於傅立葉變換分析的方程式計算得出的。如果Y是振幅， x是掃描線上的距離， f是空間頻率，
    a = ∫ Y ( x ) cos(2π xf ) ; b = ∫ Y ( x ) sin(2π xf ) ; c = sqrt( a 2 + b 2 ) ; M = c / (2 mean( Y ))
    這是一個複雜的計算，它比簡單的M = max( Y ) - min( Y ) 計算能更準確地估計 MTF，而 M = max( Y ) - min( Y ) 計算的誤差為 4/π，該誤差源自方波的傅立葉係數。
    對積分限度進行了特別注意，使得總共 N 條桿中正好使用 N-1 個完整週期。
  • MTF 由M導出，M 可取自多個楔形區域，並在低空間頻率下歸一化為 1。如果選擇了一個正方形 ROI（該 ROI 應具有單邊，即低空間頻率），則使用該 ROI 對 MTF 進行歸一化。如果選擇了多個楔形區域（兩個很常見），則將空間頻率和 MTF 結果連接起來，按頻率排序（在重疊區域合併），然後進行平滑處理以去除數值偽影。

平滑處理。 MTF和混疊結果由兩條曲線組成：未平滑曲線（細虛線）和平滑曲線（粗實線）。之所以強調平滑曲線，是因為未平滑曲線中的粗糙度是計算過程中的誤差，由取樣相位和雜訊引起——即使是單一掃描線上的雜訊也可能導致不規則性。未平滑曲線的特徵不具有任何物理意義。